M.C. e Ing. José Luciano Saucedo Silva FEB-2013

En la siguiente figura tenemos los datos de 24 muestras de

producto producido por turno.

En la columna producción tenemos el total de producto fabricado

por turno. La columna Producto Defectuoso nos indica el número de

artículos defectuosos por turno; la columna Número de Defectos

nos indica el número de defectos encontrados en la producción de

cada turno, nótese que por cada turno el número de defectos es

mayor o igual que el número de defectuosos, ya que un artículo

defectuoso puede tener uno o más defectos.

Finalmente tenemos la columna de Fracción Defectuosa, la

fracción defectuosa de un turno se calcula dividiendo el número de

productos defectuosos por la producción de ese turno, es decir la

columna los valores de la columna 3 divididos por los valores de la columna 2.

Los límites de control de un gráfico de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable vienen

dado por la siguiente fórmula:

Mientras que la fracción defectuosa se p barra, se calcula con la siguiente fórmula:

Tabla 1 2 5 4 3

Ejemplo: Muestra N0.1 p = Producto defectuoso Producción p = 8/ 96 = 0.083

Primero se calcula p

Ejemplo: p = Total de Producto defectuoso Total Producción p = 331/ 2356 = 0.140492

Segundo Los LCS y LCI Ejemplo Muestra N0.1 : LCSi = 0.140492 +3 x 0.140492 x ( 1 - 0.140492) 96 LCi = 331/ 2356 = 0.140492 LCSi = 0.140492 - 3 x 0.140492 x ( 1 - 0.140492) 96

Si se quiere calcular los LCS , LC y LCI Se puede realizar por medio de la hoja de Excel, tomando el mismo ejemplo después de calcular p ,solo se cambiaria el valor de p celda D5 por el valor real en este caso 0.140492 y el valor de n que es la producción de la muestra N0. 1 que es de 96 ,así sucesivamente hasta terminar con las muestras que son de 24,los datos se vacían en la siguiente tabla

Para LCI solo se cambia la formula en este caso celda D13 y p celda D11 y n F11

Los Datos Calculados Se Vacían En La Siguiente Tabla