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A los experimentos en los cuales no sabemos lo que va a ocurrir
se les llama experimentos aleatorios. Experimentos o fenómenos
aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin
que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a
ser observado en la realización del experimento. Si echamos un
dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El
resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.
La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de
ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas
que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una
carrera...) aunque son suma de muchas decisiones individuales,
pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.
EJEMPLOS DE EXPERIMENTOS
ALEATORIOS
Todos los juegos de azar son experimentos aleatorios.
Sacar una bola de una urna que contiene bolas de
distinto color, si no vemos su interior.
Obtener una carta de una baraja.
Lanzar una nuez a una ardilla.
Presentar un examen.
ESPACIO MUESTRAL (E)
Al conjunto de todos los resultados que pueden obtenerse al
realizar un experimento aleatorio se le llama espacio muestral,
como hacer combinaciones de las cartas. En este caso,
E = 40
SUCESOS
A los subconjuntos del espacio muestral se les
llama sucesos.
Un suceso seria sacar un par de ases.
SUCESOS
Suceso elemental.- Es aquel que está formado en el espacio
muestral por un solo elemento, también llamado suceso simple.
Suceso compuesto.- Es el formado por dos o más sucesos
elementales.
Suceso seguro.- Es aquel que siempre ocurre y coincide con el
espacio muestral.
Suceso imposible.- Es aquel que no ocurre nunca ().
Sucesos compatibles.- Decimos que 2 o más sucesos son
compatibles si pueden ocurrir simultáneamente.
Sucesos incompatibles.- Lo contrario del anterior.
SUCESO IMPOSIBLE
Por ejemplo, si de una baraja nos quedamos sólo con los oros y extraemos una carta:Es imposible que salgan copas. A este suceso se le denomina: Suceso Imposible.
SUCESOS INCOMPATIBLES
Si sacamos una carta de la baraja completa,
¿puede ser a la vez oro y copas? No, porque no hay
una carta de dos palos a la vez. En este caso
hablaremos de: Sucesos incompatibles.
SUCESOS COMPATIBLES
Si sacamos una carta de toda la baraja, ¿puede ser que salga espadas y
rey a la vez? Sí, porque cuando sacamos una carta puede ser de cualquier
palo y de cualquier valor. A estos sucesos se les denomina: Sucesos
compatibles.
PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE
Sea el evento simple A y P(A) la Probabilidad de un
evento simple, entonces P(A) es igual al número de casos
favorables dividido entre el número de casos totales, y
0<=P(A) <=1.
Si el evento es sacar cualquier carta, P(A)=1
Si es sacar un as de tréboles, P(A)=0 (en la baraja
española no existen tréboles).
Si es obtener una sota o un 4, P(A)=4/40=1/10=10%