EJEMPLO:

Min 3x1+2x2+x3+2x4+2x5 /

x1-x2+2x3-x4+x5+2x6 = 1

-x1+2x2+x3-2x4-x5+x6 = 3

2x1+x2-x3+x4-2x5+x6 = 2

xi0 i=1..6

Solución dual factible inicial: T=(0, 0, 0) ya que:

TA=(0, 0, 0, 0, 0, 0) cT=(3, 2, 1, 2, 2, 0)

Sea P= {i / TAi=ci }= índices de holguras duales nulas

P = {6}, la prmera variable a entrar es la x6:

1 -1 2 -1 1 2 1

-1 2 1 -2 -1 1 3

2 1 -1 1 -2 1 2

3 2 1 2 2 0 0

cB x6 t1 t2 t3

1 2 1 0 0 1

1 1 0 1 1 3

1 1 0 0 0 2

-4 0 0 0 6

x1 x2 x3 x4 x5 x6

w = 4 0 no es óptimo

1 = cTBA-1

B = [0 1 1]. = [-1 1 1]

cB x6 t1 t2 t3

0 1 ½ 0 0 1/2

1 0 -½ 1 0 5/2

1 0 -½ 0 1 3/2

0 2 0 0 4

1021

0121

0021

• Construcción de nueva solución dual factible:

2 = 1 + .1 / cT - 2TA 0 cT - 1

TA - .1T.A 0

d = 1T*A.=

c = [3 2 1 2 2 0], 1T=[0 0 0]

d = [0 4 -2 0 -4 0]

= Min {ci/di , di >0} = ½ 2 = ½ [-1 1 1]T

cR = cT - 2TA = [3 0 2 2 4 0]

En el próximo paso entran x2 y x6 en el problema reducido: P = {2, 6},

040240

121112

112121-

211211

.111

cB x2 x6 t1 t2 t3

0 -1/2 1 ½ 0 0 1/2

1 5/2 0 -½ 1 0 5/2

1 3/2 0 -½ 0 1 3/2

-4 0 2 0 0 4

cB x2 x6 t1 t2 t3

0 0 1 1/3 0 1/3 1

1 0 0 1/3 1 -5/3 0

0 1 0 -1/3 0 2/3 1

0 0 2/3 0 8/3 0

w=0 es el óptimo, solución: [0 1 0 0 0 1]