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api-3736892
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Ejemplo de Diseño
Se desea diseñar un sifón de 130 [m] de longitud, el cual será construido en hormigón
armado. El canal de entrada y de salida tienen sección trapezoidal de talud lateral
1,5:1 (H:V), los cuales son excavados en tierra. El caudal de diseño (QD) es de 0,468
[m3/sg]. Más información se presentará en el transcurso del diseño.
Se considerará una velocidad de autolavado de 1,5 [m/sg] con lo que:
[ ][ ] [ ]2
3
312.0/5.1
/468.0 msgm
sgmv
QD ===Ω
Con esto se tiene que el diámetro del sifón (ΦS) a utilizar:
( )mSS 63.04
2 =⇒⋅=Ω φφπ
Se adoptará un diámetro de 0,6 [m], con lo que cambiará la velocidad de autolavado:
( )( )sgmv
m
S
S
/665.16.0
==φ
Para este diseño se adoptará el modelo presentado en la Fig.2a. También se
considerará la recomendación de aumentar las pérdidas de carga en un 10%.
1) Energía en 1: g
vhZE2
21
111 ++=
El canal trapezoidal de salida se presenta a continuación.
Datos:
b1 = 1 [m]
i = 0,0006
z = 1,5
n = 0,03
El cálculo del eje hidráulico entregó que h1 es igual a la altura normal (hn) del canal
trapezoidal, por lo que mediante la fórmula de Manning se puede obtener este valor:
32
35
Ψ
Ω=
⋅inQ
donde:
n
nn
hhh
⋅+=Ψ⋅+=Ω
6.315.1 2
Evaluando:
( )( )3
2
35
2
6.31
5.10006.0
03.0468.0
n
nn
h
hh
⋅+
⋅+=
⋅
Se obtiene que:
hn = 0,598 [m]
Con esto se puede calcular:
L1 = 2,794 [m]
Como dato se tiene cota de salida Z1 = 81,372 [m].
[ ]sgmQv D /413.0134.1468.0
1 ==Ω
=
Evaluando en la expresión inicial se obtiene que:
E1 = 81,979 [m]
2) Energía en 2: ( ) 1.112 ⋅Λ+= sTAEE
Primero se debe definir la altura de agua en la cámara de entrada:
cdh S ++= φ2
Como ya se ha mencionado, se adopta un valor de d = 0,1 [m] y c = 0,3 [m], para
asegurar que la tubería permanezca ahogada. Con esto se tiene que h2 = 1 [m].
gv
gvK CTCR
sTA 22
22
−⋅=Λ
vCT = v1 = 0,413 [m/sg].
[ ]sgmQvCR
DCR /78,0
16,0468,0
=⋅
=Ω
=
Evaluando:
[ ]mggsTA 011.0
2413.0
278.05.0
22
=−⋅=Λ
E2 = 81,991 [m]
Para obtener el largo de la transición se recurre a lo siguiente:
Mediante un cálculo trigonométrico se obtiene que LTA = 5,5 [m]
3) Cota de Fondo Cámara de Salida (CFCS): CFCS = E2 – B2
Bernoulli viene dado por:
[ ]mgg
vhB CS 031.1278,01
2
22
22 =+=+=
Donde vCR = vCS. Entonces:
CFCS = 81,991 – 1,031 = 80,96 [m]
4) Energía en 3: ( ) 1.123 ⋅Λ+= SALIDAEE
( ) ( ) [ ]mgg
Vv csSIFONSALIDA 039.0
278,0655.1
2
22
=−
=−
=Λ
Evaluando:
E3 = 82,034 [m] Además, el largo de la cámara de salida es:
[ ]mL SCS 9.06.05.15.1 =⋅=⋅= φ
5) Energía en 4: ( ) 1.134 ⋅Λ+Λ+= SSFSEE
Primero se analizarán las pérdidas friccionales que vienen dada por:
SIFONSIFONFS LJ ⋅=Λ
Según la tabla dada se obtiene un valor de C = 120, que corresponde a concreto de
terminación común. Con esto se puede obtener JSIFON:
387.454.0
85.1
87.454.0
85.1
1045.46.0120
468.067.1067.10 −×=⋅
⋅=
⋅⋅
=S
SIFON CQJφ
Entonces:
[ ]mLJ SIFONSIFONFS 579.01301045.4 3 =⋅×=⋅=Λ −
Como se puede ver en la Fig.2a, este diseño posee cuatro cambios de dirección, las
que se evaluarán utilizando el gráfico dado en el manual:
Datos:
R = 3 [m]
D = ΦS = 0,6[m]
∆ = 90º
56.0
3==⇒
DR
Entrando con ∆ = 90º e intersectándolo con la razón R/D, se puede obtener ζ, el cual
es el mismo para las cuatro curvas:
ζ = 0.095
Entonces la pérdida total por cambios de dirección es:
( ) [ ]mgg
v n
ii
SIFONSS 053.0095.04
2655.1
2
2
1
2
=⋅⋅=⋅=Λ ∑=
ζ
Por lo tanto:
E4 = 82,729 [m]
6) Energía en 5: ( ) 1.145 ⋅Λ+Λ+= REJASENTRADAEE
( ) ( ) [ ]mgg
Vv SIFONCEENTRADA 031.0
2655.187.0
2
22
=−
=−
=Λ
Donde vCE = VCS = 0,87 [m/s], ya que el diseño de ambas cámaras es igual.
Las pérdidas por la presencia de rejas viene dada por:
gvsen
bLfpKK CE
fdREJAS 2
26.1 ⋅⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅⋅=Λ θ
La geometría de las rejas son las siguientes:
b = 90 [mm]
L = 70 [mm]
s = 10 [mm]
θ = 75º
N = 5 (número de barrotes)
Kd = 3 (limpiadores a mano)
Kf = 0,51 (sección rectangular alargada)
Con la tabla entregada, se obtiene el valor de f(L/b):
( ) 84.12/8.078.09070
=⇒≈== bLfbL
El valor de p es:
083.016.0
101.05
5
5 =⋅
⋅⋅=
⋅⋅⋅
==hhsN
AAp
STotal
Barrotes
φ
Evaluando se obtiene:
[ ]mg
vsenbLfpKK CE
fdREJAS 013.02
26.1 =⋅⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅⋅=Λ θ
Con esto se puede obtener E5:
E5 = 82,778 [m]
7) Cota de Fondo Cámara de Entrada (CFCE): CFCE = E5 – B5
Como los diseños de ambas cámaras son iguales, se tiene que:
B2 = B5 = 1,031 [m]
Por lo tanto:
CFCE = 82,778 – 1,031 = 81,747 [m]
8) Energía en 6: ( ) 1.156 ⋅Λ+= sTAEE
Como ya se ha mencionado, la cámara de entrada posee las mismas dimensiones que
la cámara de salida, por lo que las velocidades son las mismas. Lo mismo ocurre con
los canales trapezoidales de entrada y de salida.
[ ]mggg
vg
vK CRCTsTA 0067.0
278.0
2413.03.0
22
2222
=−⋅=−⋅=Λ
Con esto se obtiene E6:
E6 = 82,785 [m] Para obtener el largo de la transición se recurre a lo siguiente:
Mediante un cálculo trigonométrico se obtiene que LTA = 4,4[m]
8) Cota de Fondo del Canal (CFC): CFC = E6 – B6
Bernoulli en 6 está dado por:
gvhB CT
2
2
66 +=
Aquí se debe imponer altura normal (hn) en el canal trapezoidal, de manera que h6
coincida con la altura normal del canal aguas arriba. Entonces:
h6 = hn =0,598 [m]
Por lo tanto:
B6 = 0,607 [m]
Entonces:
CFC = 82,785 – 0,607 = 82,178 [m]
Con esto queda finalizado el diseño hidráulico del Sifón.