EJEMPLOS DEL USO DEL SOFTWARE LINDO

Ejercicio 1El director de mercadotecnia de una empresa que vende enciclopedias y diccionarios está reunido con sus asesores para diseñar la campaña de promoción de una nueva edición del Pequeño Larousse Ilustrado. Ellos quieren hacer la campaña de promoción utilizando todos los medios disponibles (comerciales en la televisión, en radio, anuncios en periódicos y venta directa puerta a puerta).Según el análisis de su público objetivo, el director de mercadotecnia considera que cada comercial de televisión en el programa de Magaly les da 23 puntos, cada comercial en el programa de Hildebrandt les da 21 puntos, cada aviso en la radio les da 12 puntos, cada anuncio en El Comercio les da 10 puntos y cada persona contratada para realizar la venta directa es de 6 puntos. Él considera que la campaña debe alcanzar por lo menos los 2000 puntos para que pueda ser considerada exitosa.Según la información proporcionada por los asesores, cada comercial de 30 segundos en el programa de Magaly les va a generar una utilidad de $3,500, en el de Hildebrandt de $1730, cada aviso en la radio le genera $900 de utilidad, cada anuncio en El Comercio les genera $500 y cada persona contratada para realizar la venta directa les va a generar $200 de utilidad.Además, para no saturar a sus consumidores, consideran que no pueden colocar más de 40 comerciales en la televisión, no más de 25 en la radio y no más de 30 en El Comercio. Para que la campaña en la radio tenga algo de efectividad, ellos consideran que deben colocar por lo menos 15 avisos. Además, se sabe que cuentan con una fuerza de ventas de 200 persona.Dado que el director de mercadotecnia desea minimizar el costo de la campaña, su asesor en modelos cuantitativos ha planeado el siguiente modelo de programación lineal:

MAX 3500TV1+1730TV2+900RA+500PER+200VDST23TV1+21TV2+12RA+10PER+6VD>=2000TV1+TV2<=40RA>=15RA<=25PER<=30VD<=200END

Donde:TV1 significa la cantidad de comerciales que se colocan en el programa de Magaly.TV2 es la cantidad de comerciales que se colocan en el programa de Hildebrandt.RA es la cantidad de avisos que se colocan en la radio.PER es la cantidad de anuncios que se publican en El Comercio.VD es la cantidad de personas que se utilizan para la venta directa.

Luego de optimizar el modelo en LINDO se obtuvo el siguiente reporte:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4 OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 217500.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST TV1 40.000000 0.000000 TV2 0.000000 1770.000000 RA 25.000000 0.000000 PER 30.000000 0.000000 VD 200.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 720.000000 0.000000 3) 0.000000 3500.000000 4) 10.000000 0.000000 5) 0.000000 900.000000 6) 0.000000 500.000000 7) 0.000000 200.000000

NO. ITERATIONS= 4

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE TV1 3500.000000 INFINITY 1770.000000 TV2 1730.000000 1770.000000 INFINITY RA 900.000000 INFINITY 900.000000 PER 500.000000 INFINITY 500.000000 VD 200.000000 INFINITY 200.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2000.000000 720.000000 INFINITY 3 40.000000 INFINITY 31.304348 4 15.000000 10.000000 INFINITY 5 25.000000 INFINITY 10.000000 6 30.000000 INFINITY 30.000000 7 200.000000 INFINITY 120.000000

Según el reporte del LINDO, conteste las siguientes preguntas:Nota: Considere cada pregunta independiente de las demás.

a. ¿Conviene contratar más vendedores para realizar venta directa?.¿Por qué?b. El director de mercadotecnia desea anunciar en el programa de Hildebrandt debido

a que está seguro que el rating va a subir, que debería suceder para que esto sea recomendable.

c. Uno de los asesores de financieros ha descubierto que las utilidades calculas estaban erradas y se modificaría de la siguiente forma: el programa de Magaly es de $2500 por cada comercial de 30 segundos., El Comercio es $550 por cada anuncio y la venta directa genera por persona $250. ¿Estas modificaciones al modelo cambiaran la solución óptima?. Explique su respuesta. ¿Cuál es el nuevo valor de la función objetivo?

d. La compañía contrata al personal de Venta directa a través de un Service, este tiene problema de personal y tan solo pueden ofrecerles la mitad del personal que requiere la compañía. ¿Cómo afecta esta inconveniente a la solución del modelo?, y ¿Cómo afecta en forma monetaria a la compañía?

e. Se podría asegurar que la campaña ha cumplido con los objetivos de puntajes mínimos esperados. ¿Por qué?

Ejercicio 2La Comisión Alemania 2006, ha adquirido 100 lotes para la construcción de viviendas para los jugadores de nuestra prestigiosa selección, dichos lotes se les será vendidos a nuestros bravos jugadores a un precio simbólico, siempre y cuando estos lleguen a clasificar la mundial del 2006. Dentro de la planificación para la construcción de dichas casas se ha determinado que se construirán de dos estilos, el estilo “E” y el estilo “C”. La comisión de Alemania 2006 desea que las construcciones estén listas en un plazo máximo de 2 año, ya que como se sabe para ese entonces habremos clasificado al mundial.

Pero durante todo este tiempo, la comisión tendrá que utilizar 13,000 horas–hombre que serán utilizadas para la construcción de dichas viviendas y de 12,000 horas–hombre las cuales serán utilizadas para los acabados en madera (carpintería).

Para cada estilo “E” se requiere de 200 h–h de carpintería y de 50 h–h de construcción. En cambio, para cada estilo “C” se requiere de 120 h–h de construcción y de 100 h–h de carpintería.

Las ganancias netas estimadas (ya que el presidente de la directiva ha dispuesto que de todas maneras deba de haber alguito para la directiva) por el estilo “E” esta estimada en $5,100, mientras que la ganancia por el estilo “C” esta proyectada en $5,000.

La Comisión Alemania 2006 lo ha contratado a Ud. Prestigioso alumno de la UPC para que le ayude ha decidir sobre algunas contingencias que se les ha presentado.

a) ¿Cuánto es el valor óptimo y las variables de decisión?b) Debido a los finos acabados en madera se ve de que se necesitará aumentar las horas –

hombre en carpintería. ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar la Comisión por estas horas?c) La Comisión recibe una oferta de Gremco para que este le compre 20 lotes. Esto implicaría

que se tuvieran que reducir 1,800 h–h de carpintería y 2,000 h–h de construcción. Para esto Gremco le ofrece 90,000 por la operación. Le conviene aceptar a la Comisión. Sustente.

d) Usted se acaba de dar cuenta que la ganancia para el estilo “E” no será de 5100 sino de 4,900. ¿Qué ocurriría con su modelo?

e) Es verdad que si el costo reducido de la casa del tipo E hubiera sido mayor a cero, el plan de producción sería distinto y solo se producir?, (fundamente su respuesta)

f) La mamá del Chorri tiene 10 lotes vacantes al costado de los 100 lotes de la Comisión Alemania 2006. La señora necesita rápidamente dinero, para lo cual necesita vender sus 10 lotes a 60,000. ¿La Comisión debería comprar? ¿Qué supuestos has tomado en cuenta?

g) Un vendedor de estos lotes, quien es hincha acérrimo de la selección, se siente seguro de que el estilo “E” se podrá vender en 2,000 dólares mas de los que de la Comisión ha proyectado actualmente. ¿Debería la Comisión cambiar sus planes de construcción? ¿Qué supuestos están inherentes en tus recomendaciones?

Usted conocedor del tema de Programación Lineal, preparó el siguiente modelo y utilizó el software LINDO y obtuvo los siguientes resultados que le ayudan a responder las dudas planteadas

MAX 5100E+5000C

SUBJECT TO

2) E+C<1003) 200E+100C<120004) 50E+120C<13000

END

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 502000.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST E 20.000000 0.000000 C 80.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 4900.000000 3) 0.000000 1.000000 4) 2400.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE E 5100.000000 4900.000000 100.000000 C 5000.000000 100.000000 2450.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 100.000000 12.631579 40.000000 3 12000.000000 8000.000000 2000.000000 4 13000.000000 INFINITY 2400.000000