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8/18/2019 Ejemplos de Van
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La fórmula del VAN es:
VAN = BNA – Inversión
Donde el benecio neto actualizado (BNA es el valor actual del
!u"o de ca"a o
benecio neto #ro$ectado% el cual &a sido actualizado a
trav's de una tasa de
descuento
La tasa de descuento ()D con la *ue se descuenta el !u"o neto
#ro$ectado% es el
la tasa de o#ortunidad% rendimiento o rentabilidad m+nima% *ue
se es#era ,anar-
#or lo tanto% cuando la inversión resulta ma$or *ue el BNA (VAN
ne,ativo o menor
*ue . es #or*ue no se &a satisfec&o dic&a tasa
/uando el BNA es i,ual a la
inversión (VAN i,ual a . es #or*ue se &a cum#lido con
dic&a tasa 0 cuando el BNA
es ma$or *ue la inversión es #or*ue se &a cum#lido con
dic&a tasa $ adem1s% se
&a ,enerado una ,anancia o benecio adicional
VAN 2 . 3 el #ro$ecto es rentable
VAN = . 3 el #ro$ecto es rentable tambi'n% #or*ue $a est1
incor#orado ,anancia
de la )D
VAN 4 . 3 el #ro$ecto no es rentable
5ntonces #ara &allar el VAN se necesitan:
• tama6o de la inversión
• !u"o de ca"a neto #ro$ectado
• tasa de descuento
Veamos un e"em#lo:
7n #ro$ecto de una inversión de 89... $ una tasa de descuento
()D de 8;:
a6o 8 a6o 9 a6o < a6o a6o
>lu"o de ca"a neto ... ... ... ... ...
5l benecio neto nominal ser+a de 98... (... ? ... ? ... ? ... ?
...% $
la utilidad ló,ica ser+a @... (98... – 89...% #ero este benecio
o ,anancia no
http://www.crecenegocios.com/el-flujo-de-cajahttp://www.crecenegocios.com/el-flujo-de-caja
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8/18/2019 Ejemplos de Van
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ser+a real (sólo nominal #or*ue no se estar+a considerando el
valor del dinero en el
tiem#o% #or lo *ue cada #eriodo debemos actualizarlo a trav's de
una tasa de
descuento (tasa de rentabilidad m+nima *ue es#eramos ,anar
allando el VAN:
VAN = BNA – Inversión
VAN = ... (8 ? .88 ? ... (8 ? .89 ? ... (8 ? .8
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8/18/2019 Ejemplos de Van
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Veamos un e"em#lo:
7n #ro$ecto de una inversión de 89... (similar al e"em#lo del
VAN:
a6o 8 a6o 9 a6o < a6o a6o
>lu"o de ca"a neto ... ... ... ... ...
Gara &allar la )IE &acemos uso de la fórmula del VAN%
sólo *ue en vez de &allar el
VAN (el cual reem#lazamos #or .% estar+amos &allando la tasa
de descuento:
VAN = BNA – Inversión
. = ... (8 ? i8 ? ... (8 ? i9 ? ... (8 ? i
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8/18/2019 Ejemplos de Van
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a.
$%& - 8.000 / 1.0001/3!2 / 3.0001/3!2* /
5.0001/3!23 -
34,3
'()
0- 8.000 / 1.0001/'()2 / 3.0001/'()2* / 5.0001/'()23
'() - 4,67!
b.
"on estos datos adicionales podremos calcular el $%& ms
ajustado ya que
conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los
flujos
obtenidos. )ecordemos que con el $%& clsico la formulación
asume que
se reinvierten a la misma tasa de descuento.
$%& - 8000 / 100091.1* / 300091.05 / 50002 1/3!23 -
483,37. :l
valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión
son superiores a
la '(), sino ser;a al rev
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' (l valor de la TIR ser) aquel que *a+a el ,- cero&
0 / 200.000 1 34.!0"#24 " 1 i4
0 / 200.000 1 34.!0"#24 " 1 i4
llamando a " 1 i4 / " 1 52 y operando
0 / 200.000 " 1 52 1 34.!0"#24
0 / 200.000 6 200.000 52 6 400.000 i 1 34.!0"#24 resolviendo
la
ecuación y des*aciendo el cambio de variable# i / "7 8
-ctividad n9 :&
;na empresa estudia un proyecto de inversión a cinco a$os con un
coste
medio del capital del : 8 y que presenta las si+uientes
caracterlu?o de ca?a del primer a$o& 30.000 €# para el resto
del a$o se espera
que @lu?o de ca?a sea un "0 8 superior al del a$o anterior.
,alor residual& 20.000 €.
%e+ún el criterio del ,-# Ase puede llevar a tBrmino esta
inversión.
%olución&
' (l cuadro con los @lu?os de ca?a ser
