UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

PROBLEMAS DE ALGORITMOS

Temas:

Estructura de control:

- Secuencial- Condicional o selectiva- Iterativa o repetitiva

Estructura de Control Secuencial

1. Calcule el área de un rombo conociendo las coordenadas de cada vértice.2. Calcular el área de un cono circular .3. Diseñar el algoritmo correspondiente a un programa que pida el total de

kilómetros recorridos, el precio de la gasolina (por litro), el dinero de gasolinagastado en el viaje y el tiempo que se ha tardado (en horas y minutos) ycalcule:

• Consumo de gasolina (en litros y euros) por cada 100 km.• Consumo de gasolina (en litros y euros) por cada km.• Velocidad media (en km/h y m/s).

4. Dado el sistema de ecuación lineali. ax + by = cii. dx + ey = f

Construir un pseudocódigo que lea los coeficientes a, b, c, d, e y f, y muestre los valores de x e y.

X = (ce – bf) / (ae – bd) Y = (af – cd) / (ae – bd)5. Un corredor reporta el número de minutos que corre en un

año. Escribir un programa que dé como salida la cantidadde tiempo equivalente en meses, semanas, días, horas yminutos.

6. Ingresar el radio del circulo y calcule su área, el área del cuadrado inscrito yel área sombreada que se muestra.

7. Un vendedor recibe un sueldo base más un 10% de comisión de sus ventas,el vendedor desea saber cuanto dinero obtendrá por concepto decomisiones por las tres ventas que realiza en el mes y el total que recibe enel mes tomando en cuenta su sueldo base y comisiones.

8. Realizar un programa que pida al usuario la velocidad en m/s y el radio de lacircunferencia de la pista, y como resultado el programa devuelve el tiempoque tarda el atleta en dar 2 vueltas a la pista, sabiend o que el atletadescansa 1 minuto cada 1000 metros

9. Elabore un algoritmo para calcular y mostrar el precio a pagar por un terrenode la forma que se muestra en el siguiente grafico.

10.La fórmula para calcular el área de un triángulo dados dos lados (l1 y l2) y elángulo que forman entre ellos es la siguiente:

2

sen21

llA

11.Una institución benéfica europea ha recibido tres donaciones en soles,dólares y marcos. La donación será repartida en tres rubros: 60% para laimplementación de un centro de salud, 40% para un comedor de niños y elresto para gastos administrativos. Diseñe un algoritmo que determine elmonto en euros que le corresponde a cada rubro. Considere que: 1 dólar =3.52 soles, 1 dólar = 2.08 marcos, 1 dólar = 1.07 euros.

12.Un alumno desea saber cual será su calificación final en el curso de LP.Dicha calificación se compone de los siguientes porcentajes:

55% del promedio de sus tres calificaciones parciales30% de la calificación del examen final15% de la calificación de un trabajo final.

13.Un empleado percibe un sueldo mensual, calcular el sueldo neto, si serealizan los siguientes descuentos:

14.Fonavi 1%. Seguro Social 2,5%, e Impuesto a la remuneración 1%. Porotro lado tiene una bonificación del 15% del sueldo libre de descuentos.Determine y muestre el sueldo bruto, los descuentos detallados, el sueldoneto y la bonificación.

15.Calcule el interés (int) generado por un capital depositado (capdep) durantecierta cantidad de períodos (cp) a una tasa de interés determinada ( tasa)expresada en porcentaje. Use la fórmula:

Monto = (capdep)*(1+tasa/100) cp Int = Monto – capdep16.Un profesor desea saber que porcentaje de hombres y que porcentaje de

mujeres hay en un grupo de estudiantes.17. Ingresar los lados de un triangulo y el án gulo que forman, e imprima el valor

del tercer lado, los otros dos ángulos y el área del triángulo.18.Dados como datos el perímetro de la base, el apotema y la altura de un

prisma hexagonal, calcule el área de la base, el área lateral, el área total y elvolumen.

19.Dado un capital, encuentre los intereses correspondientes considerando unatasa de interés determinada y un cierto número de períodos financieros.Considere las siguientes fórmulas:

4.7 m

72º37º

35º

8.9 m

7.1 m

5.6 m

T1

T2

T3

Monto = capital (1+tasa/100)^nIntereses= Monto – capital

20.Dado un número entero de 4 cifras, obtener el número invertido.21.Evaluar el resultado de la siguiente función:

F(x) = raíz cúbica de (5x+73)22.Una persona tiene una cuenta en dólares, una en soles y una en euros.

Quiere saber cuanto dinero tiene en las tres cuentas p ero expresado endólares, en soles y en euros por separado.

Estructura de Control Condicional o Selectiva

1 Deducir si un número es par o impar. 2 Dado un número entero; determinar si el mismo es par, impar o nulo. 3 Realizar la cuenta de lo enteros comprend idos entre dos límites, mínimo y

máximo. 4 Para una secuencia de n números, indicar aquellos que son divisibles por 3. 5 Realizar un algoritmo que calcule la edad de una persona. 6 Dada una cantidad en pesos, obtener la equivalencia en dólares para un

determinado tipo de cambio. 7 Dado 5 números cualquiera, encontrar el mayor valor positivo si es que lo

hubiera, de lo contrario de un mensaje adecuado. 8 Dado un número natural de 3 cifras, determine si es o no es un número

capicúa. Se considera que un número es capicú a cuando se lee igual dederecha a izquierda que de izquierda a derecha. Verifique que le númerodado tenga sólo 3 cifras, de lo contrario de un mensaje adecuado.

9 Dado un número natural de no más de 3 cifras, determine su escritura en elformato romano.

10A un trabajador le descuentan de su sueldo el 10% si su sueldo es menor oigual a 1000, por encima de 1000 hasta 2000 el 5% del adicional, y porencima de 2000 el 3% del adicional. Calcular el descuento y sueldo neto querecibe el trabajador dado un sueldo.

11Diseñe un algoritmo que lea tres números y los imprima de mayor a menor yde menor a mayor.

12Una tienda ha puesto en oferta la venta al por mayor de cierto producto,ofreciendo un descuento del 15% por la compra de más de 3 docenas y 10%en caso contrario. Además por la compra de más de 3 docenas se obsequiauna unidad del producto por cada docena en exceso sobre 3. Diseñe unalgoritmo que determine el monto de la compra, el monto del descuento, elmonto a pagar y el número de unidades de obsequio por la co mpra de ciertacantidad de docenas del producto .

13Dados tres datos enteros positivos, que representen las longitudes de unposible triangulo, determine si los datos corresponden a un triangulo. Encaso afirmativo, escriba si el triangulo es equilátero, isós celes o escaleno.Calcule además su área.

14Dada la hora del día en horas, minutos y segundos encuentre la hora delsiguiente segundo.

15Una compañía de alquiler de autos emite la factura de sus clientes teniendoen cuenta la distancia recorrida, si la distan cia no rebasa los 300 km., secobra una tarifa fija de S/.250, si la distancia recorrida es mayor a 300 km. yhasta 1000 km. Se cobra la tarifa fija más el exceso de kilómetros a razón de

S/.30 por km. y si la distancia recorrida es mayor a 1000 km., la co mpañíacobra la tarifa fija más los km. recorridos entre 300 y 1000 a razón de 30, yS/.20 para las distancias mayores de 1000 km. Calcular el monto quepagará un cliente.

16Una empresa registra el sexo, edad y estado civil de sus empleados a travésde un número entero positivo de cuatro cifras de acuerdo a lo siguiente: laprimera cifra de la izquierda representa el estado civil (1 para soltero, 2 paracasado, 3 para viudo y 4 para divorciado), las siguientes dos cifrasrepresentan la edad y la tercera cifra representa el sexo (1 para femenino y2 para masculino). Diseñe un programa que determine el estado civil, edad ysexo de un empleado conociendo el número que empaqueta dichainformación.

17Calcular la comisión sobre las ventas totales de un empleado, sabie ndo queel empleado no recibe comisión si su venta es hasta S/.150, si la venta essuperior a S/.150 y menor e igual a S/.400 el empleado recibe una comisióndel 10% de las ventas y si las ventas son mayores a 400, entonces lacomisión es de S/.50 más el 9% de las ventas.

18El gobierno a implementado como parte de un programa social un subsidiofamiliar bajo la siguiente reglamentación:Las familias que tienen hasta 2 hijos reciben S/.70, las que tienen entre 3 y 5hijos reciben S7.90 y las que tiene 6 hijos reciben S/.120 mensual.Por cada hijo en edad escolar reciben S/.10 adicionales.Determinar el monto mensual que recibirá una familia de acuerdo a supropia realidad familiar.

19Se necesita un sistema para un supermercado, en el cual si el monto de lacompra del cliente es mayor de $5000 se le hará un descuento del 30%, sies menor o igual a $5000 pero mayor que $3000 será del 20%, si no rebasalos $3000 pero si los $1000 la rebaja efectiva es del 10% y en caso de queno rebase los $1000 no tendrá beneficio.

20Escribir un programa que determine si un año es bisiesto. Un año es bisiestosi es múltiplo de 4 (por ejemplo 1984). Los años múltiplos de 100 no sonbisiestos, salvo si ellos son también múltiplos de 400 (2000 es bisiesto, pero;1800 no lo es)

21Elaborar un algoritmo en el que a partir de una fecha introducida por tecladocon el formato Día, Mes Año, se obtenga la fecha del día siguiente.

22Determinar la cantidad de dinero que recibirá un trabajador por concepto delas horas extras trabajadas en una empresa, sabiendo que cuando las horasde trabajo exceden de 40, el resto se consideran horas extras y que estas sepagan al doble de una hora normal cuando no exceden de 8; si las horasextras exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se pagan lashoras normales y el resto al triple.

23En una tienda de descuento se efectúa una promoción en la cual se hace undescuento sobre el valor de la compra total según el color de la bolita que elcliente saque al pagar en caja. Si la bolita es de color blanco no se le harádescuento alguno, si es verde se le hará un 10% de descuento, si esamarilla un 25%, si es azul un 50% y si es roja un 100%. Determinar lacantidad final que el cliente deberá pagar por su compra. se sabe que solohay bolitas de los colores menc ionados.

24Construir un pseudocódigo donde se ingrese 3 enteros entre 0 y 100, loscuales representan la puntuación de un estudiante de un curso de

informática. Calcular su promedio y visualice la medida correspondiente deacuerdo a la siguiente tabla:

PUNTUACION REPRESENTA90 – 10080 – 8970 – 7990 – 69

0 – 59

ABCDE

25Determinar si un número es múltiplo de 2, de 3, de 5 o de ninguno de ellos.Considere que existen números que pueden ser múltiplos de más de unnúmero. Por ejemplo: si se Ingresa 15 debe mostrarse “El número esmúltiplo de 3”, “El número es múltiplo de 5”

26Determinar el importe a pagar por un alumno de un instituto cuya cuota tieneun porcentaje de descuento que se establece en la siguiente tabla y esta enfunción al colegio de procedencia del alumno; asimismo los importes estánexonerados de impuestos.

INSTITUTOSColegio A B CNacionalParticular

50 403025 2915

Estructura de Control Iterativa o Repetitiva

1 Calcular el factorial de un número. 2 Calcular la suma de los números de uno a 1000. 3 Escribir un algoritmo que calcule el producto de los primeros N números

naturales. 4 Obtener el resultado para las siguientes series.

S = 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10..... + N (N es número par)S = 1 + X + X2/2! + X3/3! +… + Xn/N!S = 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 +..... (La primera n términos)

5 Determinar la suma de los n primeros términos de la siguiente serie:

,.....,,,, 5432 xxxxx 6 Determinar la suma de los n primeros términos de la siguiente serie:

7 Si un ama de casa pone su dinero en el banco a plazo fijo durante 18años. Para lo cual e ingresa un determinado monto de dinero; ella sabeque por cada año gana 1.22% del monto total de dinero que tienedepositado en ese momento. Ella desearía saber después de 18 añoscuanto de dinero tendrá acumulado.

,.........!5

,!4

,!3

,!2

,5432 xxxx

x

8 Generalizando el problema anterior desearíamos tener un programa en elbanco que permitiera ofrecer el servicio de calcular el monto ganado en Xaños de monto depositado D para todos los clientes.

9 Una compañía de seguros tiene contratados a N vendedores. Cada unohace tres ventas a la semana. Su política de pago es que un vendedorrecibe un sueldo base, y un 10% extra por comisiones de sus ventas. Elgerente de su compañía desea saber cuánto dinero obtendrá en la semanacada vendedor por concepto de comisiones por las tres ventas realizadas,y cuanto tomando en cuenta su sueldo base y sus comisiones.

10En una empresa se requiere calcular el salario semanal de cada uno de losN obreros que laboran en ella. El salario se obtiene de la siguiente. Forma:si el obrero trabaja 40 horas o menos se le paga $20 por hora si trabajamás de 40 horas se le paga $20 por cada una de las primeras 40 horas y$25 por cada hora extra.

11El Dpto. de Seguridad Pública y Tránsito del Distrito. desea saber, de los Nautos que entran a la ciudad de Lima, cuantos entran con calcomanía decada color. Conociendo el último dígito de la placa de cada automóvil sepuede determinar el color de la calcomanía uti lizando la siguiente relación:

DÍGITO COLOR1 o 2 amarilla3 o 4 rosa5 o 6 roja7 o 8 verde9 o 0 azul

12Una persona desea invertir su dinero en un banco, el cual le otorga un 2%de interés. ¿cuál será la cantidad de dinero que esta persona tendrá alcabo de un año si la ganancia de cada mes es reinvertida?

13Dattatreya Kaprekar (1905-1986) fue un matemático indio que nuncaescribió nada de alto nivel y sus trabajos no han dado origen a ningunainvestigación especial ni tienen ninguna utilidad importante, pero sonsorprendentes y originales. Entre sus trabajos está el siguiente:

Elegir un número de cuatro cifras A (no todas iguales y en el que lasprimeras pueden ser ceros).

Ordenar las cifras del número A en orden creciente B y luego enorden decreciente C.

Restar ambos números: D = C - B. Volver a empezar pero considerando ahora el número D (en vez del

número A).Lo curioso es que independientemente del número A elegido, al finalsiempre se llega al mismo número. Hacer un programa que averiguaese número final.

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