Ejercicios de Transporte

1. La Pear Drive Corporation produce varias capacidades de unidades de disco para computadoras personales . En 1999, las fabricó con capacidades de 20 a 160 gigabaytes (GB), todas en el factor de forma de 3.5 pulgadas. El producto más popular es la unidad de 80 GB, que se vende a varios fabricantes de computadoras. Pear las produce en tres plantas ubicadas en Sunnyvale, California; Dublín, Irlanda, y cuatro bodegas de distribución ubicadas en Estados Unidos en Amarillo, Tecas; Teaneck, Nueva Jersey; Chicago, Illinois, y Sioux Falls, Dakota del Sur. Durante el mes próximo, se ha determinado que estas bodegas deben recibir las siguientes cantidades de producción de unidades de disco de 80 GB de la compañía.

Bodega

Cantidad total del embarque

(miles de unidades)

Amarillo 80Teanec k 78Chicago 47Sioux Falls 55

Se espera que las cantidades de producción en las fábricas durante el siguiente mes sean (en miles de unidades)

PlantaProducción anticipada (en miles de unidades)

Sunnyvale 45Dublín 120Bangkok 115

A pesar de que el costo de embarque puede ser menor entre ciertas plantas y los centros de distribución, Pear ha establecido rutas de embarque entre cada planta y cada bodega. Esto en caso de existir problemas imprevistos como el cierre forzado en una planta, vaivenes no anticipados en las demandas regionales, o mal tiempo entre algunas rutas. Los costos unitarios de embarcar 1,000 unidades de cada planta a cada bodega se muestran en el a siguiente tabla.

Costos de embarque por cada mil unidades (en $)Amarillo Teaneck Chicago Sioux Falls

Sunnyvale 250 420 380 280Dublín 1280 990 1440 1520Bangkok 1550 1420 1660 1730

La meta es determinar un patrón de embarque que minimice el costo total de transportación.

2. Una caso de transporte tiene los requerimientos (oferta y demanda) y coeficientes de costos se indican a continuación. Determine la solución óptima de transporte.

Demanda de la Localización1 2 3 4

OFERTA

A9 8 4 5

33

B10 4 12 9

15

C8 6 10 8

22

21 37 12 30

3. Pine tres, Inc., ha recogido 400 toneladas de madera de bosques de pinos ubicados fuera de Vancouver, 200 toneladas de bosques fuera de Portland. Japón ha colocado un pedido de 200 toneladas a un precio de $1200 por tonelada, Taiwán necesita 300 toneladas y pagará a $1100 la tonelada y Singapur desea 250 toneladas a $1000 por tonelada. A Pine Trees. Inc., le cuesta $500 traer cada tonelada de los aserraderos al puesto de Vancouver, $400 por tonelada al puerto de Seattle y $300 pmr tonelada a Portland. La siguiente tab,a proporciona al costo de embarque de cada tonelada por mar desde estks puertos a los países respectivos:

DesdeCosto de embarque de madera por mar hacia. . .

($/tknedada)Japón Taiwán Singapur

Vancouver 250 250 200Seattle 250 200 200Portland 200 150 150

Determine un Plan de Distribución que permita el menor costo posible.

4. ProbleMa 8.12 `e página 80 del librm de Investigación de Operaciones de Richard Bronson. de la Serie Schaum.

Ejercicios de Asignación

1. Una cadena de restaurantes de servicio rápido desea construir cuatro restaurantes en la zona Orizaba-Córdoba. Concursan en este proyecto seis compañías constructoras con las siguientes cotizaciones (en millones de pesos).

CONSTRUCTORA

RESTAURANTE 1 2 3 4 5 61 853 880 875 824 891 8672 789 774 774 765 793 7833 820 813 824 806 835 8174 843 846 862 833 844 855

A fin de tener listos los nuevos restaurantes tan pronto como sea posible, se otorgará cuando más un trabajo a cada constructora.¿Qué asignación da como resultado un costo total de construcción mínimo?

2. Existen cinco trabajos específicos que se deben llevar a cabo con cinco equipos diferentes, los cuales son más apropiados para unos trabajos que otros, siendo el tiempo requerido de ejecución la medida de cuán apropiados son; por lo tanto, se busca asignar cada equipo a cada trabajo en forma de minimizar el tiempo total de ejecución de todos los trabajos. Los tiempos de ejecución de cada equipo para cada trabajo se asignan en la siguiente tabla:

TRABAJOS (TIEMPO EN HORAS)

EQUIPOSExcavación Profunda

Excavación no profunda

Desmonte Relleno Nivelación

Bulldozer 12 17 4 10 11Motoescrepo 7 1 3 10 1Pala Mecánica 5 3 1 9 16Trascavo 14 3 1 11 16Grúa con Aguillón 12 12 4 4 16

3. El gerente de operaciones de un banco tiene cinco lectoras (T), que debe asignar a los servicios de verificación a clientes en cuentas (C), cambio de moneda (F), notas (N) y ahorros (S). tres lectoras no están capacitadas para el cambio de moneda y una no puede manejar notas. Un estudio de muestreo del trabajo ha mostrado que trabajando bajo colas constantes, las lectoras pueden manejar el número de clientes por hora mostrado en la siguiente tabla.

CLIENTES ATENDIDOS POR HORA

LECTORA Cheques Cambio Notas AhorrosT1 60 X 30 50T2 70 60 40 50T3 30 X 10 30T4 40 X X 60T5 40 70 50 80

Suponiendo que el gerente desea atender tantos clientes como sea posible, ¿qué asignaciones deben hacerse? La lectora extra será asignada a tareas de procesamiento de datos.

4. Collins Heating Co. tiene cuatro instalaciones centrales caloríficas que diseñar en un periodo de 8 semanas (40 horas por semana). También tiene cuatro diseñadores capacitados, cada uno de los cuales ha sido entrevistado para calcular cuánto tiempo le llevará hacer cada trabajo. El programador ha recopilado las estimaciones mostradas en la tabla siguiente.

HORAS PARA COMPLETAR EL TRABAJO

DISEÑADORES 1 2 3 4A 100 140 280 70B 130 160 200 60C 80 130 300 90D 150 110 250 50

a) Úsese el método de asignación para determinar cómo deben ser asignados los trabajos para reducir el tiempo al mínimo.

b) Suponiendo que los cálculos son correctos, ¿pueden ser terminados los trabajos dentro del periodo de 8 semanas sin planear tiempo extra?

c) Suponiendo un diseñador por trabajo y sin tiempo extra, ¿pueden ser terminados los trabajos en 5 semanas?

d) En 3 semanas?

5. Una compañía ha sido contratada para realizar cinco trabajos. Estos trabajos se pueden efectuar en seis de sus plantas de manufactura. Debido a la magnitud de los trabajos, no es factible asignar más de un trabajo a una planta particular. Así mismo, el segundo trabajo no se puede asignar a la tercera planta. A continuación se dan los costos estimados, en miles de dólares, para efectuar los trabajos en las distintas plantas:

PLANTATRABAJO 1 2 3 4 5 6

1 50 55 42 57 48 522 66 70 M 68 75 633 81 78 72 80 85 784 40 42 38 45 46 425 62 55 58 60 56 65

Formúlese el problema de asignar los trabajos a las plantas de tal forma que el costo total sea mínimo.

6. En cierta oficina del Gobierno Federal, cinco trabajos deben procesarse y cinco computadoras pueden realizar esa tarea. Cualquiera de las cinco computadoras puede realizar estos trabajos y los beneficios que recibirán, en miles de pesos, se dan de en la siguiente tabla:

TRABAJOSCOMPUTADORAS

A B C D E1 32 38 40 28 402 40 24 28 21 363 41 27 33 30 374 22 38 41 36 365 29 33 40 35 39

7. El administrador de un despacho de contadores debe enviar a cinco auditores a cuatro empresas para efectuar la auditoria correspondiente al ejercicio del año anterior. Las estimaciones sobre el tiempo que le ocuparía a cada auditor efectuar su trabajo, si se le envía a cada una de las empresas, se da en la siguiente tabla:

Tiempo Estimado en Días

AUDITOREMPRESA

A B C DANCIRA 180 216 176 209BRAVO 179 220 177 198

CASTILLO 174 218 183 195DURAN 175 227 186 202

ESPINOZA 194 222 175 203