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21-26
Una masa de 2 kg est suspendido en un plano vertical por
tres
resortes, segn se indica en la figura P21-26. Si se desplaza
mm !acia a"a#o a partir de su posici$n de e%uili"rio & se
suelta
con una velocidad !acia arri"a de 2' mm(s cuando t ) ',
determinar*
a. +a ecuaci$n diferencial %ue rige el movimiento.". l periodo
& la amplitud de la vi"raci$n resultante.c. +a posici$n de la
masa en funci$n del tiempo.
d. l menor tiempo t1 ' de paso de la masa por su
posici$n de e%uili"rio.
21-
+os dos "lo%ues de la figura P21- penden en un plano vertical
de
una "arra de masa desprecia"le %ue esta
!orizontal en la posici$n de e%uili"rio. Si los
resortes estn sometidos a tracci$n en todo
momento, escri"ir la ecuaci$n diferencial del
movimiento para la posici$n &/t0 del "lo%ue de
' & determinar la frecuencia & el periodo de
movimiento vi"ratorio resultante. /Sup$nganse
oscilaciones de pe%uea amplitud0.
21-31
Una rueda escalonada%ue pesa 4' rueda
sin deslizamiento por
un plano !orizontal,
segn se indica en la
figura P21-31. +os dos
resortes estn unidos a
!ilos arrollados de
manera segura so"re
el cu"o central de ' cm de dimetro. Si el
radio de giro del cilindro escalonado
vale 22 mm, escri"ir la ecuaci$n diferencial del movimiento para
la posici$n 5/t0
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del centro de masa del cilindro & determinar la frecuencia
& el periodo del
movimiento vi"ratorio resultante.
21-'
Un peso de 6 kg pende del cilindro segn se indica en
la figura P21-', mediante un pasador e5ento derozamiento %ue
pasa por su centro. scri"ir
la ecuaci$n diferencial del movimiento para la
posici$n de &/t0 del centro de masa del cilindro &
determinar la frecuencia & el periodo del movimiento
vi"ratorio resultante.
21-4
7os "arras es"eltas uniformes estn soldadas
segn se indica en la figura P21-4. +a "arra89: pesa 1' & en
la posici$n de
e%uili"rio esta !orizontal; la "arra 97 pesa
1 & en la posici$n de e%uili"rio esta
vertical; el pivote est e5ento de
rozamientos. 7eterminar, para este sistema*
a. +a raz$n de amortiguamiento". l tipo de movimiento
/su"amortiguado, so"reamortiguado o con
amortiguamiento critico0.c. +a frecuencia & periodo del
movimiento /si
procede0.
21-1'3
+as dos masas de la figura P21-1'3 se deslizan por sendas
superficies !orizontales
e5entas de rozamiento. +a "arra 89: es de masa desprecia"le
& esta vertical en la
posici$n de e%uili"rio. Si al punto 7 de la "arra se aplica una
fuerza P/t0 ) ' sen
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21-132
Una masa de 1'kg se desliza por una superficie !orizontal e5enta
de rozamiento,
segn se india en la figura P21-132. n t)', la masa pasa por su
posici$n de e%uili"rio
con una velocidad de 2, m(s dirigida !acia la derec!a. Si k )
1,2 k(m & c ) 1='
.s(m, determinar*
a. +a fuerza >k%ue el resorte e#erce so"re la masa cuando
alcanza su m5imo
alargamiento.". +a fuerza >c%ue e#erce el amortiguador so"re
la masa cuando ?sta vuelve a su
posici$n de e%uili"rio.
