Limo no plasticoƔ=15,5 kN/m3Su=60 kPa

0 m

Rpunta

Ejercicio 2

Se proyecta construir una torre de 30 pisos con 3 subterráneos con dimensiones en planta de 40 m x 40 m. Considerar una sobrecarga de 15 kPa por cada nivel y que los 3 subterráneos tienen una profundidad de 9 m en total. Se propone fundar sobre pilotes para lo cual se pide diseñar los pilotes (determinar sus dimensiones) y entregar el número total de pilotes requeridos y espaciamiento entre centros. Se recomienda usar FS = 2. De la exploración geotécnica y los resultados de laboratorio se tienen los siguientes datos y valores promedio. Nivel freático se encuentra bajo los 3 m de profundidad. Se pide también realizar el diseño del pilote individual utilizando el software GGU-Axpile sin factores de reducción de la resistencia. Compare y comente los resultados obtenidos y explique claramente el cálculo que realiza el programa.

Arena Bio-BioƔ=17,5 kN/m3Ø’=33°

Arena densaƔ=21 kN/m3

Ø’=39°

Roca graníticaƔ=22.5 kN/m3Ø’=51°

9 m

2 m

4 m

115 m

20 m

3 m

σ '  v 1=15kPa

σ v' (kPa)

L (m)

3

1

2

4

σ '  v 2=37kPa

σ '  critco3=68.8kPa

Pult

R fuste

2

6 8.9

0

D= 0.5 m

L= 35 m

clasificación z φ' γ γ' su (N1)60

Estrato 1 Arena bio bio 11,00 m 33 17,5 7,5 - 16Estrato 2 limo no plastico 15,00 m 0 15,5 5,5 60 14Estrato 3 Arena densa 130,00 m 39 21 11 - 35Estrato 4 Roca granitica 150,00 m 51 22,5 12,5 - -

SoluciónSe asume para comenzar a desarrollar el ejercicio, que los pilotes trabajan de forma individual, cada uno recibiendo la misma carga axial. El pilote es de tipo pre-excavado con dimensiones de ficha L=35 m y diámetro D=1.5 m.

Carga solicitante de la torre

Pcarga piso=NPisos∗Acarga∗q piso=792000 kN

El número total de pisos son 33 incluido los subterráneos. El área de la losa que descansa en los pilotes es de 1600 m². La sobrecarga por cada piso es de 15 kPa.

Profundidad critica

Se realizó para suelos que no presentan cohesión, siendo estos el estrato 1 y 3 a los cuales se procedió a verificar si se desarrolla el efecto de longitud de arco.

Estrato 1, Ø’=33°

ZcD

=6 Zc= 3 m σ v 1' =σcritica 1

'

La tensión crítica es igual a la tensión vertical efectiva para el primer estrato.

Estrato 3, Ø’=39°

ZcD

=12.5 Zc= 6.3 m σ critica3' = 68.8 kPa

La profundidad crítica se desarrolla de manera triangular a la profundidad de 8.9 m desde la base de la losa.

Resistencia de pilote individual en punta

Se asume que la punta del pilote se encuentra ubicado en el tercer estrato de arena densa y se expresa matemáticamente como:

Rpunta=N q∗Ab∗σv' = 1953 kN

El factor de capacidad de soporte Nq se obtiene de tabla cheng (2004) tabulada ingresando con los parámetros L/D =70 y φ'b=36°, obteniéndose un valor de Nq de 67,2.

El área Ab de la sección del pilote es de 0.196 m². La tensión efectiva del suelo σ v

' para el tercer estrato es de 37 kPa.

Resistencia de pilote individual en el fuste

Se expresa numéricamente como:

R fuste=ᴄ∗σv'∗L∗k s∗tan (δ ') Para suelos no cohesivos

R fuste=ᴄ∗α∗L∗su Para suelos cohesivos

Para el primer estrato de arena bio-bio.

R fuste1=21kPa

ᴄ corresponde al perímetro de la sección transversal del pilote de 4.7 m. La tensión efectiva del suelo para el primer estrato es de 15 kPa. La ficha L corresponde a 2 m. El coeficiente de empuje lateral por la tangente del ángulo de fricción del pilote con el

suelo es de 0.1 según Poulos y Davis (1980).

Para el segundo estrato de limo no plástico

R fuste2=679kPa

ᴄ corresponde al perímetro de la sección transversal del pilote de 4.7 m. La resistencia al corte no drenado Su del segundo estrato es de 60 kPa. La ficha L corresponde a 4 m. α=0.6

Para el tercer estrato de arena densa.

R fuste3=1395kPa

σ v'=( 68.8−37

2∗2,9+68.8∗17.1)

ᴄ corresponde al perímetro de la sección transversal del pilote de 4.7 m. La tensión efectiva del suelo para el tercer estrato es de 1376 kPa. La ficha L corresponde a 20 m. El coeficiente de empuje lateral por la tangente del ángulo de fricción del pilote con el

suelo es de 0.6 según Poulos y Davis (1980).

R fuste=R f 1+Rf 2+R f 3=¿5994 kPa

Entonces

Pultimo=Rpunta+R fuste=10389 kN

6 m

40 m

1 m

Padmisible=PultF .S

=5194 kN

Numero de pilotes

PMax≤N Pilotes∗Padm

N Pilotes≈152

Verificación del supuesto inicial

La distancia mínima entre pilotes para asegurar que no se produzca interacción entre pilotes (falla de bloque), debe ser al menos 4 veces el diámetro, si no se cumple la distancia mínima debemos realizar nuevamente el cálculo de capacidad de soporte tomando en cuenta el cálculo para un grupo de pilotes.

Espaciamiento mínimo Smín=4∗D=4∗1 ,5=6m

Ilustración de espaciamiento

Filas y columnas de 8x8 pilotes Por lo que el número de pilotes Total es de 36, muy lejos de los 152 que se necesitan para la resistencia que solicita la torre.

El espaciamiento para considerar que se instalaran los 152 pilotes es mucho menor al espaciamiento límite, lo que hace descartar el supuesto propuesto al comienzo

Por lo tanto no es correcto considerar que el pilote trabaja de manera individual, sino que lo hace de forma de grupo donde la carga es soportada por el bloque pilotes.

Otra manera de plantear el ejercicio seria que el pilote sea hincado, cambiando el método de calcular de la capacidad de soporte.