5. Una suspensión acuosa se filtra a presión constante en un filtro prensa de placas y marcos a la temperatura de 20°C. Los marcos tardan en llenarse 24 h, se separan 1500 litros de filtrado por metro cuadrado de área de filtración y se deposita una torta que puede considerarse incompresible

La torta se lava con agua a la misma temperatura y presión a la que se efectúa la filtración, empleándose 300 litros/m2 de área de filtración. Para la carga descarga y limpieza de los marcos se emplean 30 min

Si los marcos se sustituyen por otros de espesor mitad y número doble que los primitivos calcúlese la nueva capacidad media de filtración, expresada en litros de filtrado/h.m2 de área de filtración, suponiendo que son las mismas las condiciones de filtración, y que la resistencia ofrecida por el medio filtrante es despreciable frente a la ofrecida por la torta

DATOS

P=cteT= 20 °CFiltro de marcost= 2,5 h llenado de marcosV filtrado 1 = 1500 L/m 2

Torta incompresibleLavado: V lavado= 300 L/M 2

t= 30 min carga descarga y limpiezaMarcose 2 = e 1 /2Resistencia del medio = despreciable

SABIENDO QUE LA PRIMERA CONDICION:

dθdV

=k1V +k2

2,515002,5

=k2=k1V e

k 2=0,0041667

θ=k12V 2+k1VV e

2,5=k12

∗15002+k1∗1500V e

2,5=k12

∗15002+ 1500∗2,5600

k 1=−4,44∗10−6

θlav=V lav

¿¿

θlav=V lav k1 (V +Ve )=V lav(k1V FINAL+k2)

θlav=300 (−4,44∗10−6∗1500+0,0041667 )

θlav1=−0,75

SEGUNDA CONDICIÓN:

dθdV

=k1V +k2

2,515002,5

=k2=k1V e

k 2=0,0041667

θ=k12V 2+k1VV e

2,5=k12

∗7502+k1∗750V e

k 1=−6,67∗10−6

θlav=V lav

¿¿

θlav=V lav k1 (V +Ve )=V lav(k1V FINAL+k2)

θlav=300 (−4,44∗10−6∗750+0,0041667 )

θlav 2=−0,25

CAPACIDAD TOTAL

C= vθciclo

C= 15002,5+0.5+θ lav1+θ lav2

C=750 L

m2∗h

6. Las experiencias efectuadas con una suspensión homogénea que contiene 15 g de sólidos/litro de agua en un filtro de hojas de tipo Niágara en régimen de filtración a la velocidad constante de 20 litros/min, han conducido a los resultados siguientes:

TABLA: Datos experimentales

Tiempo(h) Diferencia de Presión(kg/cm2)

1 0,32

2 0,52

3 0,73

4 0,93

5 1,16

6 1,33

7 1,52

La resistencia específica de la torta es prácticamente constante para diferencias de presión inferiores a 1,50 Kg/cm2. Se ha de estudiar el efecto de la variación de la velocidad de filtración sobre la capacidad de filtrado sin que las presiones de operación sobrepases los 1,50

Kg/cm2, teniendo en cuenta que la torta no se lava y que el tiempo de limpieza y descarga el filtro es de 1 h.

Constrúyanse las siguientes curvas:

a) Tiempo necesario para alcanzar la presión de 1,50 Kg/cm2 frente a la velocidad constante de filtración

b) Volumen del filtrado frente al tiempo necesario para alcanzar la presión de 1,50 Kg/cm2

SOLUCIÓN

a) Tiempo necesario para alcanzar la presión de 1,50 Kg/cm2 manteniéndose a volumen constante

∆ P=k5θ+k 6

Tiempo(min) Presión(kg/cm2)60 0,32

120 0,52180 0,73240 0,93300 1,16360 1,33420 1,52

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6f(x) = 0.00336309523809524 x + 0.122857142857143R² = 0.999026713734916

Diagrama P-t

P -tLinear (P -t)

tiempo(min)

P (

Kg/

cm2

)

Ec. 6.1

∆ P=0,0034θ+0,1299

θ=405,05min

θe=k6k5

θe=0,12290,0034

θe=36,15min

V e=20Lmin

∗36,15min=722,94 L

b)Para Volumen del filtrado frente al tiempo necesario para alcanzar la presión de 1,50 Kg/cm2

V=( dVdθ∗(θ+θe ))−V e∆ P=k3V +k 4

Presión(kg/cm2) Volumen (L)

0,32 1200,06

0,52 2400,06

0,73 3600,06

0,93 4800,06

1,16 6000,06

1,33 7200,06

1,52 8400,06

Ec. 6.2

Ec. 6.3

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6f(x) = 0.000168154761904762 x + 0.122847053571428R² = 0.999026713734916

Diagrama P-V

P-VLinear (P-V)

Volumen(L)

P (

Kg/

cm2

)

∆ P=0,0002V+0,1228

1,5=0,0002V +0,1228

1,5−0,1228=0,0002V

V=6886 L