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javier-cortes-cristancho
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Ejercicio # 7
limn→∞
√2n ²5n+3
Limites cuando n tiende a infinito. Una raíz de un polinomio esta se comporta como un polinomio.
En este ejercicio dividimos la raíz cuadrada por n en su numerador y denominador, como se mete a n dentro de la raíz cuadrada se tiene que elevar al cuadrado; luego en el denominador se divide a cada una de las fracciones por n. luego ponemos la raíz pero simplificamos ya que todo lo que tiene n en su denominador tiende a cero (0). Esto sería igual a raíz de 2-0 igual a raíz de 2 sobre 5-0 igual a 5 lo que nos da 1/5.
Tiende a 0
limn→∞
√2n ²5n+3
=
√2n2−3n
5n+3n
=√ 2n2−3n ²5nn
+¿ 3n
=√2− 3n ²
5+ 3n
=√2−05+0
=15