UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA

DE TORREÓN

TEMA: EJERCICIO 9

INTERPRETACIÓN DE HISTOGRAMA

MATERIA: CONTROL ESTÁDISTICO DEL PROCESO

GRUPO: 4to. – A NOCTURNO

CARRERA: TSU. PROCESOS INDUSTRIALES

AREA DE MANUFACTURA

DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ

FECHA: 10/MARZO/2012

LUGAR: TORREÓN, COAH. MX.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2.728 2.811 2.749 2.813 2.817 2.756 2.776 2.841 2.814 2.781 2.821 2.808 2.791 2.844 2.867 2.774 2.741 2.850 2.762 2.800

2 2.787 2.858 2.774 2.772 2.811 2.796 2.838 2.802 2.768 2.786 2.816 2.818 2.874 2.814 2.794 2.827 2.837 2.803 2.852 2.770

3 2.820 2.715 2.803 2.795 2.738 2.780 2.798 2.819 2.797 2.774 2.792 2.774 2.799 2.782 2.786 2.826 2.816 2.773 2.852 2.794

4 2.883 2.857 2.832 2.830 2.788 2.729 2.828 2.758 2.821 2.724 2.773 2.764 2.831 2.811 2.791 2.824 2.796 2.790 2.817 2.801

5 2.830 2.797 2.775 2.852 2.781 2.841 2.810 2.781 2.803 2.833 2.774 2.755 2.694 2.829 2.817 2.793 2.848 2.762 2.837 2.824

6 2.803 2.829 2.755 2.885 2.779 2.851 2.727 2.763 2.786 2.804 2.813 2.791 2.726 2.769 2.860 2.755 2.816 2.779 2.792 2.816

7 2.764 2.748 2.842 2.791 2.731 2.827 2.788 2.793 2.773 2.778 2.792 2.728 2.740 2.804 2.796 2.830 2.805 2.844 2.836 2.817

8 2.820 2.779 2.841 2.813 2.791 2.744 2.808 2.781 2.811 2.797 2.756 2.792 2.811 2.803 2.843 2.847 2.789 2.818 2.809 2.807

9 2.841 2.811 2.783 2.782 2.798 2.746 2.797 2.874 2.746 2.760 2.810 2.801 2.809 2.813 2.791 2.773 2.783 2.791 2.821 2.839

10 2.865 2.793 2.765 2.820 2.764 2.746 2.832 2.804 2.864 2.753 2.794 2.852 2.802 2.763 2.801 2.749 2.841 2.785 2.836 2.779

11 2.830 2.723 2.773 2.798 2.790 2.827 2.771 2.823 2.842 2.758 2.759 2.816 2.768 2.795 2.786 2.791 2.784 2.790 2.873 2.765

12 2.726 2.814 2.765 2.845 2.743 2.797 2.829 2.800 2.786 2.787 2.792 2.732 2.847 2.836 2.704 2.794 2.805 2.746 2.769 2.792

13 2.767 2.790 2.792 2.878 2.853 2.825 2.828 2.799 2.804 2.771 2.804 2.813 2.771 2.838 2.857 2.788 2.883 2.826 2.837 2.831

14 2.783 2.791 2.816 2.838 2.825 2.763 2.811 2.791 2.812 2.747 2.814 2.804 2.814 2.747 2.844 2.791 2.874 2.802 2.751 2.817

15 2.815 2.781 2.788 2.802 2.788 2.783 2.734 2.838 2.765 2.835 2.768 2.769 2.808 2.762 2.802 2.831 2.787 2.788 2.812 2.787

16 2.794 2.787 2.811 2.817 2.789 2.852 2.792 2.817 2.846 2.755 2.825 2.782 2.838 2.819 2.825 2.830 2.845 2.817 2.754 2.794

17 2.789 2.760 2.815 2.779 2.754 2.804 2.811 2.881 2.856 2.789 2.797 2.788 2.797 2.754 2.850 2.804 2.812 2.847 2.768 2.742

18 2.794 2.759 2.817 2.830 2.812 2.824 2.832 2.832 2.879 2.799 2.786 2.761 2.778 2.817 2.823 2.749 2.804 2.807 2.856 2.803

19 2.812 2.759 2.831 2.843 2.736 2.789 2.773 2.797 2.725 2.797 2.810 2.826 2.790 2.815 2.830 2.806 2.789 2.817 2.864 2.824

20 2.838 2.790 2.813 2.783 2.796 2.786 2.733 2.801 2.771 2.785 2.807 2.893 2.814 2.778 2.817 2.858 2.719 2.746 2.771 2.796

21 2.846 2.815 2.781 2.719 2.834 2.836 2.785 2.866 2.852 2.752 2.765 2.795 2.810 2.836 2.819 2.786 2.779 2.760 2.836 2.740

22 2.781 2.760 2.766 2.807 2.787 2.763 2.772 2.749 2.772 2.759 2.836 2.748 2.795 2.770 2.788 2.833 2.819 2.763 2.839 2.801

23 2.829 2.768 2.806 2.780 2.792 2.810 2.827 2.848 2.783 2.768 2.767 2.800 2.788 2.777 2.808 2.847 2.843 2.753 2.822 2.826

24 2.824 2.818 2.745 2.797 2.850 2.797 2.752 2.795 2.749 2.845 2.805 2.807 2.824 2.802 2.766 2.848 2.736 2.857 2.837 2.840

25 2.805 2.802 2.743 2.766 2.794 2.852 2.817 2.761 2.793 2.823 2.801 2.818 2.760 2.834 2.796 2.796 2.797 2.821 2.827 2.777

DATOS (DATA)

intervalos aparentes intervalos reales clase frecuencias tendencia central y disperción

maximo 2.893 inferior superior inferior superior xi fi fia fr fra (fi)(xi) (xi-x)* fi (xi-x)^2*fi

minimo 2.694 1 2.694 2.716 2.6935 2.7165 2.7050 3 3 0.006 0.006 8.1150 0.285522 0.02717427

2 2.717 2.739 2.7165 2.7395 2.7280 18 21 0.036 0.042 49.1040 1.299132 0.09376355

rango 0.199 3 2.740 2.762 2.7395 2.7625 2.7510 52 73 0.104 0.146 143.0520 2.557048 0.12574028

intervalos 9 4 2.763 2.785 2.7625 2.7855 2.7740 83 156 0.166 0.312 230.2420 2.172442 0.0568615

tam. de

inter

0.0221111

1 5 2.786 2.808 2.7855 2.8085 2.7970 143 299 0.286 0.598 399.9710 0.453882 0.00144062

inter. Ajus. 0.023 6 2.809 2.831 2.8085 2.8315 2.8200 111 410 0.222 0.82 313.0200 2.200686 0.0436308

7 2.832 2.854 2.8315 2.8545 2.8430 66 476 0.132 0.952 187.6380 2.826516 0.12104837

8 2.855 2.877 2.8545 2.8775 2.8660 17 493 0.034 0.986 48.7220 1.119042 0.07366206

9 2.878 2.900 2.8775 2.9005 2.8890 7 500 0.014 1 20.2230 0.621782 0.05523041

143 totales 1400.0870 13.536052 0.59855186

media aritmética 2.8001

desviación media 0.0270721

varianza 0.0011971

desviación estándar 0.03459919

X Y

2.6935 0

2.6935 3

2.7165 3

2.7165 0

2.7165 18

2.7395 18

2.7395 0

2.7395 52

2.7625 52

2.7625 0

2.7625 83

2.7855 83

2.7855 0

2.7855 143

2.8085 143

2.8085 0

2.8085 111

2.8315 111

2.8315 0

2.8315 66

2.8545 66

2.8545 0

2.8545 17

2.8775 17

2.8775 0

2.8775 7

2.9005 7

2.9005 0

media aritmética

2.800174 0

2.800174 148

media aritmética + 1 s media aritmética - 1 s

2.834773187 0

2.7655748

1 0

2.834773187 148

2.7655748

1 148

media aritmética + 2 s media aritmética - 2 s

2.869372374 0

2.7309756

3 0

2.869372374 148

2.7309756

3 148

media aritmética + 3 s media aritmética - 3 s

2.90397156 0

2.6963764

4 0

Datos para graficar un histograma se necesitan

Las desviaciones estándar y medias aritméticas y para tener

mis X,Y tomo los datos de mis intervalos reales superiores con

de esta forma tengo la Y, y con la frecuencia fi tengo mi X.

To plot a histogram data are neededThe arithmetic means and standard deviations and havemy X, and take my data with higher real intervalsI have thus the Y and with frequency fi I have my X.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95

HISTOGRAMA (HISTOGRAM)

El histograma indica que nuestra media aritmética se encuentra en el punto medio del mismo, la

media aritmética es de 2.800174 y la desviación estándar es de 0.034599 tenemos dentro de el

histograma una desestabilidad marcada por el intervalo de 2.65 a 2.7. Nos indica un punto fuera de

nuestras especificaciones.

The histogram indicates that our arithmetic mean is at the pointhalf of it, the arithmetic mean is 2.800174 and the standard deviation isof 0.034599 we have within the histogram marked by a destabilization

range of 2.65 to 2.7.It indicates a point outside of our specifications.

1% 4%

10%

17%

29%

22%

13%

3% 1%

gráfico de pastel

Gráfico de pastel (pie chart)

El gráfico de pastel nos sirve para saber los porcentajes de nuestro proceso.

En que porcentaje encontramos nuestras frecuencias para mejorar el proceso

o en que intervalo es donde nos encontramos

fi3

18

52

83

143

111

66

17

7

ME= 2.7855 + 250 - 156

(2.8315-

2.8200)

143

ME= 2.7855 94 0.0115

143

ME= 2.7855 + 0.65734266 * 0.0115

ME= 2.7855 + 0.00755944

ME= 2.7931

MODA= 2.7855

inferior superior inferior superior xi fi fia1 2.694 2.716 2.6935 2.7165 2.7050 3 3

2 2.717 2.739 2.7165 2.7395 2.7280 18 21

3 2.740 2.762 2.7395 2.7625 2.7510 52 73

4 2.763 2.785 2.7625 2.7855 2.7740 83 156

5 2.786 2.808 2.7855 2.8085 2.7970 143 299

6 2.809 2.831 2.8085 2.8315 2.8200 111 410

7 2.832 2.854 2.8315 2.8545 2.8430 66 476

8 2.855 2.877 2.8545 2.8775 2.8660 17 493

9 2.878 2.900 2.8775 2.9005 2.8890 7 500

Tenemos nuestra media

(mediana) y nuestra

moda para denotar en

que intervalo se

encuentran nuestras

frecuencias mas

repetidas