Ejercicio: Resolver el siguiente ejercicio

Px 4x4 x2 3 4x3 4x ; Px 0 Primero lo ordenamos en orden descendente

4x4 4x3 x2 4x 3 0 Ahora encontraremos las races del polinomio aplicando el Teorema de Ceros Racionales

Por el Teorema de Ceros Racionales, los ceros de P son de la forma

posible cero racional de P =

factor del trmino constante

factor del coeficiente principal

El trmino constante es 3 y el coeficiente principal es 4 , y

posible cero racional de P =

factor de 3

factor de 4

Los factores de 3 son 1 , 3 y los factores de 4 son 1 , 2 , 4 . Por lo tanto, los posibles ceros de P son

1

1 , 3

1 , 1

2 , 3

2 , 1

4 , 3

4 Se simplifican

1 , 3 , 1

2 , 3

2 , 1

4 , 3

4 Aplicamos divisin sinttica

Vemos que con 1 no sirve, le seguimos con -1

Ahora seguimos con 3

No sirve, -3 tampoco servir, le seguimos con

1

2

Vemos que si cumple, el siguiente cero ser -

3

2

De esto tenemos que los ceros son

1

2 y 3

2 El ejercicio pide que el polinomio sea mayor que 0 Entonces la solucin queda

23x o

21x