EJERCICIO DE APLICACIÓN

Un canal de sección trapezoidal de ancho de solera 3 m. talud 1.5 esta escavado en tierra (n = 0.025), con una pendiente uniforme de 0.0005 conduce un caudal de 8m3/s Con el objetivo de dar carga sobre una serie de compuertas para tomas laterales, se desea utilizar un vertedero de cresta redonda y de forma rectangular (coeficiente de descarga C = 2) con una longitud de cresta L = 7 m.

La ecuación sugerida para el vertedero es Q = CLh3/2 y la altura de la cresta al fondo es P = 1.8 m. (ver Figura). Calcular el perfil del flujo (eje hidráulico) y la longitud total x del remanso, considerando que termina al alcanzar un tirante que sea 2 % mayor que el normal.

Solución:

Datos

Q=8m3

sP=1.8m

n=0.025Z=1.5

b=3mC=2

So=0.0005 L=7m

Calulo del tirantenormal

Q∗n

S12

=A53

P23

Q∗n

S12

=( (b+zy ) y )

53

(b+2 y∗√1+z2 )23

8∗0.025√0.0005

=( (3+1.5 y ) y )

53

(3+2 y∗√1+1.52 )23

8.94427=( (3+1.5 y ) y )

53

(3+2 y∗√1+1.52 )23

Resolviendoaecuacion setiene

yn=1.636m

Calculo del tirante critico

Se tiene

Q2

g= A3

T

82

9.81=

( (b+zy ) y )3

b+2 zy

6.5239=( (b+zy ) y )3

b+2 zy

Resolviendo la ecuacion setienen

yc=0.7828m

Identificacionde la secciondecontrol

La seccionde control , eneste caso ,es el vertedero siendo el tirante aguas arribadelmismo:

yo=P+h

Aplicandola ecuacion parael vertederorectangular de crestaancha setiene

Q=CLh32

Despejando hsetiene :

h=( QCL )

23=( 8

2∗7 )23=0.69m

yo=1.80+0.69

Identificandodel tipode perfil

Comparamos

yn=1.636m> yc=0.7828m→curvaM

yo=2.5m> yn=1.636m> yc=0.7828m→Zona1

∴Se tendraun perfil M 1

Calculo del perfil :

El calculo se efectuadesde yo=2.5mhacia aguasarriba ,hastaun tiante superior

en2% deltirante normal , esdecir hasta :

y=1.02 yn

y=1.02∗1.636=1.67m

Alincioo , ladistribucion deltirante es de0.10m y amedidaque tengan valores

proximosa yn , paramejor precision ,la disminuciones de0.05 ,0.02 y0.01mrespectivamente

Losresultados obtenidosse resumenen las columnas (1 )a (9 )de latabla .Por ejemplpo , cuando

y=2.5mlos valores de las otras columnas de latabla son

Columna1 .−Tirante y

Columna 2. A=(b+zy ) y=(3+1.5∗2.5 )2.5=16.88m2

Columna 3.T=b+2 zy=3+2∗1.5∗2.5=10.50m

Columna 4 . R=(b+zy ) y

b+2 y √1+ z2=

(3+1.5∗2.5 )∗2.53+2∗2.5∗√1+1.52

=1.40m

Columna5.−V=QA

= 816.88

=0.474 ms

Columna 6 . S f=( nVR23 )2

=( 0.025∗0.4741.4023 )

2

=8.929∗10−5

Columna7.1−Q2∗Tg∗A3

=1− 82∗10.509.81∗16.883

=0.9857

Columna 8 . So−S f=0.0005−8.929∗10−5=0.00041

Columna 9. f ( y )=1−Q2∗T

g∗A3

So−S f

= 0.98570.00041

=2400.126

Columna10. ∆x=f ( y1 )+ f ( y2)

2∗∆ y=2400.126+2436.143

2∗(2.50−2.46 )=100.35m

Columna11. x=x1+∆x=0.000+100.35=100.35m

Los Resultados se muestras a partir de la siguiente tabla

Con los valores de y y f(y), es decir , columnas (1) y (9) de la tabla anterior , se puede graficar la curva que se muestra en la

siguiente figura

El perfil del remanso se obtiene graficando las columnas (1) y (11) , y se muestra en la siguiente figura :

Aplicando el programa computacional HCANALES, verificamos los resultados obtenidos con la planilla de cálculo.

Los pasos a seguir son los siguientes:

Paso 1.- Entrar a la pantalla inicial de HCANALES y seleccionar en la opción REMANSO el Método de cálculo de curva de Remanso, para este caso seleccionamos el método de Integración Gráfica.

Paso 2.- Ingresar los datos en unidades del Sistema Internacional, empleando un número de tramos de acuerdo a la precisión requerida.

Paso 3.- Pulsar en botón EJECUTAR para obtener los pares ordenados que generan la curva de Remanso y el grafico de la misma.