EJERCICIO 7:

Para la viga mostrada, calcule:

a) Los esfuerzos normal y cortante máximos.b) Los esfuerzos normal y cortante máximos a 2 m a la derecha del apoyo A.

Paso 1: Hallamos las Reacciones en A y B.

Para hallar RD, usamos:

∑AM=0

4 RD=(20kN ) (1m )+(40kN )(4m−1.4m)

RD=31kN

20kNN

40kN

B CDA

1 m 1.4 m

4 m

Alumno:

Sicche Gutierrez Alex Guillermo

Código: 10170052

Para hallar RA, usamos:

∑ F=0

RA+RD=20kN+40kN

RA=29kN

Paso 2: Hallamos Fuerzas (V).

V=R A=29 ;0≤ x≤1

V=R A−20=9 ;1≤x ≤2.6

V=R A−20−40=−31 ;2.6≤x ≤4

V máx=29

Graficando:

29

9

0 1 2.6 4

-31

Paso 3: Hallamos Momentos.

0≤ x≤1M=29 – x

1≤x ≤2.6M=9 x+20

2.6≤ x≤4M=−31 x+124

Mmáx=43.4 kN .m

Paso 4: Hallamos Esfuerzos.

Esfuerzo Normal Máximo:

σ=M∗yI

Mmáx=43.4 kN .m

ymáx=h2

h

b

y

x

σ=43.4kN . m∗h

2112bh3

=260.4kN .mbh2

El valor numérico del Esfuerzo Normal Máximo depende de las dimensiones de la sección recta rectangular.

Esfuerzo Cortante Máximo:

Ƭ=V . y . Ab . I

V máx=29kN

( y . A )máx=b .h2

8

Ƭ=29kN . b .h

2

8

b . 112bh3

=43.5 kNb .h

El valor numérico del Esfuerzo Cortante Máximo depende de las dimensiones de la sección recta rectangular.

Esfuerzo Cortante y Normal cuando x=2:

V x=2=9kN

M x=2=38kN .m

σ x=2=38kN . m∗h

2112bh3

=228 kN .mbh2

Ƭ x=2=9 kN . b .h

2

8

b . 112b h3

=13.5 kNb .h