Ejercicio 5.1: Calcular la radiación del Sol que llega a la Tierra.

Datos: Radio del Sol= Rs= 695.500 km

Distancia media Sol-Tierra = rst = 149,6 x 106 km

Temperatura en la superficie del Sol = 5780 °K

Solución:

Calculemos la radiación emitida por el Sol usando la ley de Stefan-Boltzman

Esol = 5,67x10-8 [W/m2K4] x (5.780)4 [K4] = 63 284 071 [W /m2] = 63,28 [MW/m2 ]

Como la cantidad total de radiación en la superficie del Sol debe ser igual a la radiación en la órbita de la Tierra (la energía no se destruye), entonces =

Esol x Asol =Etierra x Asol-tierra (1)

Como :

Asol = π rs2

Asol-tierra = π rst2

Esol x π rs2 = Etierra x π rst2

Despejando para Etierra tenemos:

Etierra = Esol x (rs2 / rst2)

Etierra = 63,28 [MW m2] x ((695,5 x 106)2 [m2] / (149,6 x 109)2 [m2]))=

Etierra = 63,28 [MW m2] x (1 / 46266) = 1,367x10-3 [MW m2] = 1367 [W /m2]

Este valor se conoce como la constante solar y se usa en cálculos de radiación solar para

sistemas fotovoltaicos y termo solares.