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EJERCICIO Nº 13 - TERCERA FIGURA - APARTADO (b)
CALCULA la Fuerza sobre m1 aplicada formando un ángulo de 35º sobre la
superficie A, para que m2 recorra 2 m en 4 s.
Empezamos con una representación de las fuerzas y el movimiento del sistema, cuando
apliquemos la Fuerza:
Las componentes Fx y Fy, las calculamos aplicando las razones trigonométricas:
Movimiento de m1
Movimiento de m2
F
Fx
Fy
Fr1
T
T
P1
P2
N1
N2
Fr2
Y
X 35º
cos35º ·cos35º 0,82Fx
Fx F FF
= → = = 35º · 35º 0,57Fy
sen Fy F sen FF
= → = =
MUY
IMPORTANTE
En el caso de las fuerzas de rozamiento en cada uno de los cuerpos es distinto:
• CUERPO 1. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en
cuenta que el valor de la fuerza NORMAL depende tanto del PESO como de Fy.
Procedemos:
• CUERPO 2. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en
cuenta que la Normal coincide con el PESO. Procedemos:
Una vez hechas estas consideraciones, aplicamos el sumatorio de fuerzas a cada cuerpo:
• CUERPO 1. En este caso:
• CUERPO 2. En este caso:
Para proceder al cálculo de la fuerza aplicada (F), primero debo calcular la aceleración que
poseen los cuerpos, una vez que se ponen en movimiento:
( )1 1 1· ·r A AF N P Fyµ µ= = −
SEGÚN EL ESQUEMA DE FUERZAS:
1 1 1 1N Fy P N P Fy+ = ⇒ = −
2 2 2· ·r B BF N Pµ µ= =
( )1 1
·
·
Fay Fop m a
Fx T Fr m a
Σ − Σ =− + =
2 2
·
·r
Fay Fop m a
T F m a
Σ − Σ =− =
0
20 0
22
0; 2 ; 4
1·
21
2 · ·4 0,252
datos V S m t s
S S V t at
ma as
→ = = =
= + +
= ⇒ =
DIBUJO
1ª Pág.
Para calcular la Fuerza (F), trabajamos con los datos que tenemos, primero en el sumatorio del
cuerpo 2, ya que así podemos calcular la Tensión:
Una vez que tenemos la Tensión, trabajamos en el otro sumatorio para calcular al fin la Fuerza:
2 2
2 2
·
· ·
0,4·3,5·9,8 3,5·0,25
14,6
r
B
T F m a
T P m a
T
T N
µ− =− =− ==
( )( )( )( )( )
( )[ ]
1 1
1 1
·
0,82 14,6 · ·
0,82 14,6 0,2· 1,5·9,8 0,57 1,5·0,25
0,82 14,6 2,94 0,12 0,38
0,82 17,54 0,12 0,38
0,94 17,54 0,38
19,06
A
Fx T Fr m a
F P Fy m a
F F
F F
F F
F
F N
µ
− + =
− + − =
− + − =
− + − =
− − =− =
=