7/21/2019 Ejercicio Propuesto Trabajo de Exposicion

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Ejercicio propuesto

3.66. Un horno de 5m  de ancho, 4 m  de alto y 40m  de largo usado

para curar tubos de concreto está hecho con paredes y techo de concreto (

k =0.9W /m°C  ). El horno se mantiene a 40 ° C   por la inyección de vapor

de agua caliente en l. !os dos e"tremos del horno, con un tama#o de

4 m×5m , están hechos de lámina metálica de 3mm   de espesor

cubierto con espuma de estireno (   k =0.033W /m° C  ) de 2cm  de espesor.

!os coe$cientes de trans%erencia de calor por convección sobre las

super$cies interior y e"terior del horno son de k =3000W  /m2

° C    y

k =25W /m2

° C  , respectivamente. &i se descarta cual'uier prdida de calor

a travs del piso, determine la raón de la prdida de calor del horno

cuando el aire ambiente está a −4 ° C  .

atos*

 Ancho=5m

 Altura=4 m

 Longitud=40m

 Espesor de la pared=0.2m

k del concreto=0.9W /m °C 

Temperaturainicial=40° C 

Temperatura de salida=−4 ° C 

 Espesorde lalamina metalica=0.003m

 Espesor del estireno=0.02m

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k del estireno=0.033W  /m°C 

hinicial=3000W  /m2

° C 

hinicial=25W  /m2

° C 

+) erdida de calor en la super$cie del concreto.

∫¿=  1

hi ∙ A i

=  1

3000W  /m2

° C ∙[40m∙ (4.6+2 ∙3.6) m]=0.00706×10

−4 ° C 

W 

 R¿

 Rconcreto=  L

k conc ∙ A conc

=  0.2

0.9W  /m ° C ∙ [

40m ∙ (

4.8

+2

∙3.8

) m ]

=4.48×10−4 ° C 

W 

 Rsal=  1

k sal ∙ Asal

=  1

25W /m2

° C ∙ [40m∙ (5+2 ∙4 ) m ]=0.76×10

−4 ° C 

W 

∫¿+ Rconcreto+ Rsal=0.00706×10−4+4.48×10

−4+0.76×10−4=5.256×10

−4 ° C 

W 

total=¿ R¿

 R¿

Qtrns=T ent −T sal

 Rtotal

=   (40−(−4 ) )° C 

5.256×10−4 °C 

W 

=83700W 

-) erdida de calor en la super$cie de espuma de estireno.

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∫¿=  1

hi ∙ A i

=  1

3000W  /m2°C ∙[(4−0.4 ) (5−0.4) ]m2

 =0.201×10−4 °C 

W 

 R¿

 Restireno=  L

k conc ∙ Aconc =  0.2

0.9W  /m ° C ∙[ (4−0.2) (5−0.2 )]m2=0.0332

° C 

W 

 Rsal=  1

k sal ∙ Asal

=  1

25W /m2

° C ∙[4×5]m2=0.002

° C 

W 

∫¿+ Restireno+ Rsal=0.201×10−4+0.0332+0.002=0.0352

°C 

W 

total=¿ R¿

 R¿

Qtrns=T ent −T sal Rtotal

=(40−(−4 ) ) ° C 

0.0352 °C 

W 

=1250W 

3) rans%erencia total e calor.

Qtotal=83700W + (2 ∙1250W  )=86200W 

3./0. Está 1uyendo vapor de agua a travs de un tubo de acero (

k =8.7Btu /h ∙ f t ∙ °F  ¿   cuyos diámetros interior y e"terior son 3.5∈¿ y

4∈¿ , respectivamente, en un medio a 224. El tubo está aislado con $bra

de vidrio ((  k =0.02Btu /h ∙ f t ∙ °F  ¿

) de2∈¿

de espesor. &i los coe$cientesde trans%erencia de calor sobre el interior y el e"terior del tubo son

30 5 Btu/h ∙ f t  2

∙ ° F ¿ , respectivamente, determine la raón de la prdida

de calor del vapor por pie de longitud del tubo. 5uál es el error en 'ue seincurre al despreciar la resistencia trmica del tubo de acero en los cálculos7

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di=3.5∈¿ 3.5

12ft 

di=8∈¿  8

12ft 

atos*

di nterior=3.5∈¿

de! terior=8∈¿

k del acero=k =8.7Btu /h ∙ f t ∙ ° F  

k del "idrio=0.02 Btu/h ∙ ft ∙° F 

 Espesor del "idrio=2∈¿

hdelacero=k =8.7Btu /h ∙ f t ∙ °F  

h∈terior=30 Btu/h ∙ f t  2

∙ ° F 

he!terior=5Btu /h ∙f t  2

∙ ° F 

Temperatura del medio=55° F 

+) álculos de las resistencias de los materiales.

∫¿=# ∙ d i ∙ L=# ∙(3.5/12 ft )∙(1 ft )=0.916 f t 2

 A¿

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∫¿=#∙d i ∙L=# ∙(8 /12 ft ) ∙(1 ft )=2.094 f t 2

 A¿

∫¿=  1

hi

∙ Ai

=  1

30Btu /h∙f t 

2

∙° F ∙[0.916

f t 

2

]

=0.036 h ∙ °F  /Btu

 R¿

 Racero=  ln  (r 2/r 1)2∙ # ∙ k  acero ∙ L

=  1

2 ∙ # ∙8.7Btu /h ∙ f t ∙ °F ∙1 ft =0.002h ∙° F /Btu

 R"idrio=  ln (r 2/r1)2 ∙ # ∙ k  acero ∙ L

=  1

2∙ # ∙0.02Btu /h∙ ft ∙ °F ∙1 ft =5.516h ∙ ° F  /Btu

 Re!t =

  1

hi ∙ A i=

  1

5 Btu/h ∙ f t  2 ∙° F ∙[2.094 f t 2]=0.096h∙° F 

/Btu

∫¿+ Racero+ R"idrio+ R e!t =0.036+0.002+5.516+0.096=5.65h ∙ ° F  /Btu

total=¿ R¿

 R¿

Qtrns=T %1

−T %2

 Rtotal

=  (450−55 ) ° F 

5.65h ∙° F /Btu=69.91 Btu/h

-) Encontrar el error sin considerar la oposición o%recida por la resistencia delacero.

∫¿+ R"idrio+ Re!t =0.036+5.516+0.096=5.648h ∙ ° F  /Btu

 R¿ R¿

 Error= R total− R

 R total

×100

 Error=(5.65−5.648)h∙° F /Btu

5.65h ∙ ° F  /Btu  ×100=0.035