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7/21/2019 ejercicio redes de dos puertas
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
TEORA DE CIRCUITOS 201-2015
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA - PUCVFuente:Libro: Fundamentos de Circuitos Elctricos, tercera edicin, de Charles K. Alexander yMathew .!. "adi#u, ca$itulo %&, $'(ina )&*, $roblema %&.+.
Enunciado del problea
Calcule [Y] en la red de dos $uertos
Re!oluci"n
-ara calcular Y11 y Y21 se cortocircuita el olta/e V2 , 0uedando el circuito de la
si(uiente 1orma
A$licando LKC al nodo A
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
V1V
x
2+2V
x=
Vx
1+
Vx
4
Multi$licando $or 2 ambos lados de la i(ualdad
2V12V
x+8V
x=4V
x+V
x
Vx=2V
1Ecuacion1
3ambin se tiene 0ue
I1=
V1V
x
2Ecuacion2
4em$la5ando la Ecuacin % en la Ecuacin +
I1=
V1+2V
1
2I
1=1.5V
1
-or lo tanto
Y11=
I1
V1=1.5 [S ]
A$licando LKC al nodo 6
I2+
Vx
4=2V
xEcuacion3
4em$la5ando la Ecuacin % en la Ecuacin *
I2
2V1
4=4V
1I
2=0.5V
14V
1I
2=3.5V
1
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
Y21=
I2
V1
=3.5 [S ]
-ara calcularY
12 yY
22 se cortocircuita el olta/eV
1
,0uedando el circuito de lasi(uiente 1orma
A$licando LKC al nodo 6
V2V
x
4+2V
x=I
2Ecuacion4
A$licando LKC al nodo A
2Vx+
V2V
x
4=
Vx
1+
Vx
2
Multi$licando $or 2 ambos lados de la i(ualdad
8Vx+V
22V
x=4V
x+2V
x
Vx=V2Ecuacion5
4em$la5ando la Ecuacin 7 en la Ecuacin 2
I2=2V
2+
V2+V
2
4I
2=1.5V
2
-or lo tanto
7/21/2019 ejercicio redes de dos puertas
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA
Y22=
I1
V2=1.5 [S ]
3ambin se tiene 0ue
I1=
Vx
2Ecuacion 6
4em$la5ando la Ecuacin 7 en la Ecuacin
I1=
V2
2
I1=0.5V
2
-or lo tanto
Y12=
I1
V 2=0.5 [ S ]
Finalente el re!ultado e! el !i#uiente
[ 1.5 0.5
3.5 1.5] [V
1
V2]=[
I1
I2]