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D.R. Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnolgico, Monterrey, N.L.
Mxico. 2011
Fsica II
MII U2 - Ejercicio 10. Transformaciones termodinmicas
Retroalimentacin
1. Una muestra de nitrgeno con una presin de 7.2 x 105 y volumen
inicial de 1.8 se encuentra encerrada en un recipiente con un mbolo
(tapa mvil) y sufre una transformacin en donde su presin se
mantiene constante y se expande logrando un volumen de 4.5 ,
determina: a) si el trabajo fue efectuado por el gas o sobre el
gas, b) el valor del trabajo.
Solucin:
a) Debido a que el volumen final es mayor que el inicial, el gas
se expandi, por lo tanto el trabajo es positivo y fue efectuado por
el gas.
b) Para encontrar el trabajo usamos la ecuacin: Sustituyendo: =
1; 944,000 Joules
2. Un cilindro con una tapa mvil contiene 1.55m3 de oxgeno a una
presin de 3.0 x 105 , si el oxgeno se comprime hasta lograr un
volumen de 0.85m3, determina: a) si el trabajo fue efectuado por el
gas o sobre el gas, b) el valor del trabajo.
Solucin:
a) Debido a que el gas est siendo comprimido, podemos asumir que
una fuerza externa lo est comprimiendo, por lo tanto el trabajo es
efectuado por esa fuerza externa sobre el gas y tiene signo
negativo debido a que la diferencia de volmenes tiene signo
negativo.
b) Para encontrar el trabajo usamos la ecuacin: Sustituyendo: =
-210,000 Joules
3. Una muestra de nitrgeno se expende adiabticamente
incrementando su volumen en 1.15 m3 y manteniendo su presin a un
valor constante de 1.85 x105 , determina: a) la variacin de la
energa interna, b) qu sucede con la temperatura del gas (aumenta,
disminuye o permanece igual).
Solucin:
a) Usamos la ecuacin: pero por tratarse de una transformacin
adiabtica el calor no entra ni sale, por lo tanto Q = 0 Joules,
tambin el trabajo se calcula por medio de:
en donde el incremento de volumen corresponde a la variacin de
volumen , y es de 1.15 m3, con signo positivo porque se expande, es
decir el volumen final es
mayor que el inicial, entonces:
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Por lo tanto:
b) Debido a que la variacin de la energa interna es negativa,
entonces disminuye la energa interna y por lo tanto la temperatura
del gas tambin disminuye.
4. A una muestra de oxgeno se le agregan 5,000 caloras al mismo
tiempo que disminuye su volumen en 1.3 m3, en una transformacin en
donde mantiene su presin constante en 2.1x105 , encuentra a) la
variacin en su energa interna, b) qu sucede con la temperatura del
gas (aumenta, disminuye o permanece igual).
Solucin:
a) para encontrar la variacin de la energa interna usamos la
ecuacin: en donde el calor Q debe de encontrarse en las unidades
adecuadas, que son los Joules, por lo tanto hacemos la
transformacin de unidades = Q= 21,000 J, con signo positivo
porque es calor
ganado. La variacin de volumen es de 1.3 m3, negativo porque
disminuye de volumen y el
trabajo es de:
Entonces = Por ltimo usamos: y debido al signo negativo del
trabajo: = 294,000 J b) Debido a que la variacin de la energa
interna es positiva, entonces la temperatura del gas se
incrementa.
5. La siguiente grfica representa la transformacin desde el
punto a hasta el b experimentada por una muestra de oxgeno,
determina: a) si el trabajo fue efectuado por el gas o sobre el
gas, b) el valor del trabajo.
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Solucin:
a) El trabajo es efectuado por el gas, debido a que la
transformacin se produce con un incremento en el volumen, desde un
volumen inicial de 0.10m3 hasta un volumen final de 0.75 m3, es
decir se expande, por lo tanto el trabajo es positivo y efectuado
por el gas.
b) El trabajo no puede ser calculado por medio de la ecuacin
debido a que la
presin cambia desde un valor de 2.5x 105 hasta un valor final de
5.0x 105 , por lo tanto usamos el rea entre el trazo de la grfica y
el eje horizontal. Podemos observar que existen dos reas con
figuras geomtricas conocidas, un tringulo en A1 y un rectngulo para
A2. El trabajo ser la suma de las dos reas.
, la base es la diferencia del volumen final menos el inicial
(0.75 m3 - 0.10 m3 ) y la altura
del tringulo es la diferencia entre las presiones: (5.0x 105 -
2.5x 105 ) =
2.5x105 , por lo tanto A1=
A2 es un rectngulo, por lo tanto A2= b x h, la base es la misma
que la del tringulo y la altura va desde una presin de cero hasta
una presin de 2.5x 105 .
Entonces el A2 = = 162,500 J Por lo tanto el trabajo total es:
T= 81,250J + 162,500J =243,750 J
A2
A1
b
a 2.5x105
5.0x105
0.10 0.75 V ( m3 )
P ( Nt/m2 )
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6. Una muestra de Argn experimenta las transformaciones que se
representan en la grfica, determina: a) si el trabajo fue efectuado
por el gas o sobre el gas, b) el valor del trabajo.
Solucin:
a) Ahora en el trazo de la grfica se observa que el gas se
comprime desde un volumen de 1.5m3
hasta un volumen menor de 0.25 m3, por lo tanto el trabajo es
realizado por una fuerza externa sobre el gas y tendr signo
negativo. b) El trabajo se calcula por medio de las dos reas
delimitadas entre el trazo de la grfica y el eje horizontal.
Observamos dos reas, una triangular y otra en forma de
rectngulo.
, la base es la diferencia entre el volumen final menos el
inicial (0.25 m3 -1.5 m3), es
decir -1.25 m3 y la altura del tringulo es la diferencia entre
las presiones: (3.0x 105 - 1.2x
105 ) = 1.8x105 , por lo tanto A1=
A2 es un rectngulo, por lo tanto A2= b x h, la base es la misma
que la del tringulo y la altura va desde una presin de cero hasta
una presin de 1.2x 105 Entonces el A2 = = -150,000J Por lo tanto el
trabajo total es: T= -112,500J + (-150,000J) = -262,500 J
P (Nt/m2 )
A2
A1
b
a 1.2x105
3.0x105
0.25 1.5 V ( m3 )
