ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

FACULTAD DE INEGENIERIA MECANICA

TRANSFERENCIA DE CALOR I

TEMA: Solución de problemas de conducción bidimensional en estado estable.

A continuación se presenta de forma rápida el procedimiento para la resolución de problemas en Comsol Multiphysics

1. se escoge la dimensión del problema sea 2D o 3D.

2. se escoge el tipo de problema a resolver, en este caso se usa el modulo de transferencia de calor para solidos, luego se escoge la opción estado estacionario o transitorio según sea necesario.

3. se procede a realizar la geometría del problema con los respectivos datos.4. Se introduce el tipo de material, esto se lo puede hacer de forma manual o

ubicando los materiales que se encuentran en la librería de Comsol Multiphysics.

5. En el modulo de transferencia de calor se ubica las diferentes condiciones de borde. Como temperatura, flujo de calor, convección, radiación, etc.

6. Se crea la maya, se puede escoger diferentes tipos de malla y tamaños según sea necesario.

7. Se resuelve el problema con los datos ingresados.

En el problema 4.51 con la utilización de Comsol Multiphysics se obtuvo la distribución de temperatura de una aleta circular de diámetro 12 mm y longitud 50 mm. Para el presente problema se toma en consideración los siguientes aspectos.

Se toma como material un acero estructural el mismo que se encuentra especificado en la librería de Comsol Multiphysics.

Coeficiente de convección usado fue de 25 W/m2K con una temperatura de fluido de 25 o C.

Se considero que la temperatura en la base de la aleta es de 100 o C. En el contorno de la aleta se tomo en cuenta un proceso de convección, en la

figura 1 muestra la ubicación de dicho proceso.

Fig. 1

Se utilizo una malla tipo tetraédrica

Fig. 2

Los resultados obtenidos para la distribución de temperatura son:

Fig. 3

En la figura 3 se observa que la temperatura va disminuyendo a medida que la distancia aumenta, la temperatura al final de la aleta es 85.15 o C.

A continuación se presenta la variación de temperatura en función de X, Y, Z.

0 5 10 15 20 25 30750,000

800,000

850,000

900,000

950,000

1,000,000

1,050,000

TEMPERATURA ( oK ) EJE X

Grafico 1

0 5 10 15 20 25 30750,000

800,000

850,000

900,000

950,000

1,000,000

1,050,000

TEMPERATURA (oK) EJE Y

Grafico 2

0 5 10 15 20 25 30750,000

800,000

850,000

900,000

950,000

1,000,000

1,050,000TEMPERAT6URA (oK) EJE

Z

Grafico 3

En el problema 4.53 con la utilización de Comsol Multiphysics se obtuvo la distribución de temperatura de una placa cuadrada. Para el presente problema se toma en consideración los siguientes aspectos.

Las dimensiones de la placa es de 1 m de lado. La temperatura en cada una de sus caras es

En este caso no existe convección en la placa. Se uso una maya tipo mapeado.

Fig. 4

A continuación se presenta la distribución de temperatura para la placa del problema 4.53.

Fig. 5

En la tabla 1 se muestra la temperatura aproximada en los nodos 1, 2, 3 y 4.

NODO X Y T (K)3 0.3002 0.282 4.484.4794 0.7299 0.2789 4.936.1011 0.2626 0.6835 3.773.3192 0.7016 0.6678 4.326.536

Tabla 1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18144.000146.000148.000150.000152.000154.000156.000158.000160.000162.000164.000

TEMPERATURA EJE X

Grafico 4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18144.000146.000148.000150.000152.000154.000156.000158.000160.000162.000164.000

TEMPERATURA EJE Y

Grafico 5

CONCLUSIONES:

Los resultados obtenidos en el problema 4.51 confirman la forma en como se da la transferencia de calor en una aleta y las ventajas que presenta la utilización de las mismas.

En el problema 4.53 se pudo determinar la temperatura de los nodos 1, 2, 3,y 4. Obteniendo los siguientes resultados

NODO X Y T (K)3 0.3002 0.282 4.484.4794 0.7299 0.2789 4.936.1011 0.2626 0.6835 3.773.3192 0.7016 0.6678 4.326.536

En el problema 4.53 la curva de la distribución de temperatura presenta una forma no uniforme debido a las condiciones de borde de la placa.

Es necesario recalcar que se puede realizar mallas mas refinadas, que ayudarían a obtener resultados mas precisos y confiables