EJERCICIOS 1. 5

1. Sea )4)(63( kiiz Calcule el valor de k para que z sea un número imaginario puro.

2. Sea )4)(63( kiiz Calcule el valor de k para que z sea un número real.

3. Sea (3 30 )(3 )z ki Calcule el valor de k para que z sea un número imaginario puro.

4. Sea zki

i

3

1, calcule el valor de k para que

3)arg(

z

5. Una raíz cúbica de un número complejo es 1 i . Halle dicho número complejo y sus

otras dos raíces cúbicas.

6. De un pentágono regular centrado en el origen conocemos un vértice que es el punto

( , )1 3 . Calcule los restantes vértices.

7. Calcule la impedancia equivalente de los siguientes circuitos:

(Resultado: Zeq = 9 + 7i)

(Resultado: Zeq = 2.5043 + 1.7467i)

(Resultado: Zeq = 4.8757 + 4.5459i)

8. Dado el siguiente circuito, primero calcule las impedancias Z1, Z2, Z3, Z4 y Z5.

Después, calcule la impedancia de entrada Zin que sería medida entre las terminales:

8.1 a y g

8.2 b y g

Resultados: a) Zag = 2.81 + 4.49j Ω; b) Zbg = 1.798 - 1.124j Ω

Z1 Z2 Z3

2+3i Ω 4+6j Ω 3-2j Ω

6 - 3j Ω

Z2 4+5j Ω

Z1

Z3 2+7j Ω

5 + 7j Ω

Z4 3+4j Ω

Z3

Z1

1 - 3j Ω

Z2

2+5j Ω

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS CON NUMERACIÓN IMPAR