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EJERCICIOS DE MTODOS NUMRICOS
Programa Profesional: Ingeniera Electrnica
1. Se tiene la funcin ( ) ( ) resulvala usando el mtodo de
Newton,
para ello:
a. Encuentre la funcin de contraccin o iteradora
( )
b. Determine un intervalo que contenga la raz y asegure la
convergencia del mtodo, justifique.
[, ]
c. Encuentre el punto que inicia el proceso de convergencia.
0
d. Realice 4 iteraciones usando el mtodo
0 1 2 3 4
2. Teniendo en cuenta la grfica de la ecuacin 2 ln( ) ,
encuentre el intervalo [, ] de longitud menor o igual a 0.25, y
luego hallar la raz de la ecuacin.
3. Dada la ecuacin ln( 2) .
a. Determine un intervalo [, ] de longitud menor o igual a 0.5
que contenga una raz de la ecuacin, mostrando los siguientes
resultados: () ()
[, ]
-7.2629-7.2628-7.2627 -7.2626-7.2625 -7.2624-7.2623
-7.2622-7.2621 -7.262
-1
0
1
x 10-4
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b. Complete los encabezamientos de la tabla siguiente y realice
cinco
iteraciones usando el mtodo de la biseccin (muestre los
resultados con 5 decimales exactos).
() () ( )
1
2
3
4
5
4. Escribir una funcin que tome dos arreglos del mismo tamao y .
Sume el primer elemento de con el ltimo de , el segundo de con el
penltimo de , y as sucesivamente.
5. Determine el valor al cual converge la sumatoria
22
=1
6. Se considera la sucesin definida por 1 , 2 ; 1 22, para >
. Se desea obtener el valor y el rango del primer trmino que sea
mayor o igual a 100.
7. Haga un seguimiento paso a paso mostrando los pasos
intermedios en la tabla que
sigue, cuando se ejecuta la funcin >> fib ( 8 )
function x = fib(n)
x(1)=1; x(2)=1;
for k=3: n
x(k)=x(k-1)+x(k-2);
end
n K x(k-2) x(k-1) x(k)
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8. Hacer un seguimiento a la siguiente funcin para el valor del
parmetro de entrada
y = [ 9 15 12 7 2 1] .
function z=pre1(y) n=length(y); lim =n/2; for k=1:lim
u = y(k); y(k) = y(n-k+1);
y(n-k+1) = u; end z=y;
Coloque los valores que se registran a medida que se ejecuta la
funcin en una tabla como la que muestro a continuacin
K U y(k) y(n-k+1) n lim
9. Hacer un seguimiento a la siguiente funcin para el valor del
parmetro de entrada x=[3 5 6 9 7 -1 2].
function y=ejer1(x) n=length(x); k=1; y=0; % & es la
conjuncin de dos proposiciones while k=0
y=y+x(k);
k=k+1; end
Coloque los valores que se registran a medida que se ejecuta la
funcin en una tabla como la que muestro a continuacin
k y x(k) n
Mg. Roger Mestas Chvez
