EJERCICIOS PROPUESTOS DE ESTIMACION POR INTERVALOS DE CONFIANZA 1. En un hospital psiquitrico se ha estudiado una muestra de 150 pacientes y se ha observado que 38 de ellos tienen una cierta tendencia al suicidio. Hallar un intervalo de confianza al nivel de 95% para el parmetro proporcin de individuos con tendencia al suicidio de la poblacin. 2. Se desea hacer un estudio de mercado sobre el nivel de aceptacin de un tipo de detergente. Para ello, se ha tomado una muestra aleatoria formada por 60 personas, de las cuales 45 son asiduas usuarias del citado detergente. Hallar un intervalo de confianza al nivel de 99% para la poblacin de usuarios del citado detergente en una comarca muy poblada. 3. Un psiclogo escolar ha estudiado que el tiempo de reaccin de 1 de Primaria se distribuye normalmente. Con una muestra de 100 alumnos, la media de tiempo de reaccin fue de 45 segundos y la desviacin tpica de 0,04 segundos. Hallar un intervalo de confianza para la media de tiempos de reaccin al nivel de confianza de:

a) 90% b) 95% c) 99% d) Interpretar los resultados obtenidos.

4. El nivel de desarrollo cognitivo de nios de 5 aos se distribuye segn una normal con una varianza poblacional igual a 11,56. Se ha elegido una muestra aleatoria formada por 60 nios de 5 aos y se ha determinado que la media del nivel de desarrollo cognitivo es igual a 13 puntos. Hallar un intervalo de confianza para la media poblacional al nivel de 95%. 5. Se afirma que la estatura media de las personas adultas de una determinada regin es de 1,80m. Queremos tener una confianza del 99% en saber si la afirmacin anterior es correcta o errnea. Para ello, tomamos una muestra al azar de 100 personas adultas, a las que medimos sus alturas, obteniendo de media 1,78 m. y de desviacin tpica 0,10 m. Suponemos que la variable objeto de estudio es normal.

6. Las edades en que se produce la muerte, para una muestra aleatoria de 39 individuos fallecidos de tuberculosis, dan una media de 50 aos y una desviacin tpica muestral de 6 aos. Suponiendo normal la distribucin, se pide: a) Estimaciones por puntos no sesgados de la media y la varianza. b) Hallar un intervalo de confianza para la media al nivel del 99%.

7. En un Instituto de Investigaciones Dermatolgicas se est investigando una afeccin cutnea de tipo cancergeno. Se eligen 40 ratas de una misma raza aleatoriamente y se les provoca el cncer citado; a continuacin se las frota con un medicamento. Se elige como variable de respuesta el nmero de horas que tarda el cncer en desaparecer. Se obtuvieron los siguientes resultados: =10 horas y s=101 horas. Se admite que la variable de respuesta sigue una distribucin normal. Se pide: a) Calcular el intervalo de confianza para la media de la variable de respuesta, al nivel del 90%.b) Si =99 horas, calcular el intervalo de confianza al 99% para la media de la variable de respuesta elegida.

8. Una muestra aleatoria formada por 130 datos extrados de poblacin normal de varianza igual a 80 presenta una media muestral de 120. Se pide:a) Hallar el intervalo de confianza para la media poblacional a los niveles de confianza del 95% y del 90%.b) Comparar los intervalos desde el punto de vista de la informacin que generan. 9. Un director de una compaa de autobuses est interesado en la puntualidad de su servicio. Toma una muestra aleatoria s, de tamao 20 y encuentra una media de demora en minutos de 6,8 y una s muestral de 120. Construir un intervalo de confianza para al 99%.

10. Un fabricante de una determinada marca de vehculos de lujo sabe que el consumo de gasolina de sus vehculos se distribuye normalmente. Se selecciona una muestra aleatoria de 6 coches y se observa el consumo cada 100 km., obteniendo las siguientes observaciones 19.2, 19.4, 18.4, 18.6, 20.5, 20.8Obtener un intervalo de confianza para el consumo medio de gasolina de todos los vehculos de esa marca al nivel del 90%.

EJERCICIOS PROPUESTOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS

1. Los tiempos que toma el registro de las rdenes en un negocio son los siguientes: 1.91.72.82.42.62.52.83.21.62.5

Probar a un Nivel de Confianza del 90% si el tiempo promedio es mayor a 1.98.1. Se quiere probar la afirmacin de que la distancia promedio viajada por pelotas de golf es de 250 yardas a un 95% de confianza. Se toma una muestra de 36 distancias 269300268278282263301295288278276286296265271279

284260275282260266270293272285293281269291274277

299263264273

2. Las Ganancias medias por accin son de 3 dlares para un 95% de confianza, probar esta afirmacin. Una muestra de datos arroj los resultados siguientes:1.922.163.633.164.023.142.22.343.052.38

3. Un estudio encontr que 40% de los usuarios de Internet recibieron ms de 10 mensajes diarios. Si de 420 usuarios 188 recibieron estos mensajes, a un nivel de 5% Cul es la conclusin?4. Un estudio indic que el 64% de los consumidores de supermercado creen en las marcas propias. El fabricante de una salsa de tomate pregunt a 100 compradores donde 52 prefieren marca propia, probar si el porcentaje de preferencias es menor al 64%, para un 5% de nivel de significancia.5. Un restaurante planea una oferta especial si ms del 15% de los clientes compra vasos de diseo especial con personajes de caricaturas. En una prueba 88 de 500 clientes compraron vasos. A un 0.01 de nivel de significancia, Cul es su recomendacin?6. Las rentas diarias de automoviles en Dlares de ocho ciudades se muestra a continuacin:CiudadABCDEFGH

Renta4750534540433937

A un 5% se comprueba la hiptesis de que la renta promedio diaria de la poblacin es de 51 dolares?7. Se midi la temperatura de fusin de un aceite vegetal hidrogenado en n=16 muestras y se encontr una media de 94.32. Si la temperatura de fusin sigue una distribucin normal con desviacin estndar poblacional de 1.20. Probar a un 95% de nivel de confianza de que la media se ha mantenido en 95.8. Se prueban 100 bateras de Ni-H para celdas de prueba y se determina que 14 de ellas se ampoyan en sus placas fallando. Para un 5% de nivel de significancia. Proporciona lo anterior una evidencia de que ms del 10% de las bateras fallan?9. Un estudio encontr que 40% de los usuarios de Internet recibieron ms de 10 mensajes diarios. Si de 420 usuarios 188 recibieron estos mensajes, a un nivel de 5% Cal es la conclusin?10. Un estudio indic que el 64% de los consumidores de supermercado creen en las marcas propias. El fabricante de una salsa de tomate pregunt a 100 compradores donde 52 prefieren marca propia, probar si el porcentaje de preferencias es menor al 64%, para un 5% de nivel de significancia.

INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESISPgina 1