MATEMATICAS PARA ING IIma-1004Tarea 1

I. Determine el diferencial de las siguientes funciones

II. Determine el diferencial de las siguientes funciones

III. Determine el diferencial de las siguientes funciones

IV.- Determine el diferencial de las siguientes funciones

IV Resuelva los siguientes ejercicios

a).- Calcule por diferenciales la aproximación al incremento de f(x) cuando x cambia de a a b

b).- Sea encuentre dw. Calcule dw cuando z cambia de 4 a 3.95

c) Se calcula que el radio de un disco circular es aproximadamente igual a 8 cm con un error máximo en la medición de 0.06 cm. Use diferenciales para estimar el máximo error obtenido al calcular el área de uno de los lados del disco. (Resp. 3.01)

d) Use diferenciales para estimar el crecimiento del volúmen de un cubo si cada uno de los lados de 10 a 10.1 cm. ¿Cuál es el valor exacto del incremento del volumen? (Resp.30 y 30.301)

e) Un lado de una casa tiene la forma de un cuadrado coronado con un triángulo equilátero. Suponga que la base mide 48 pies con un error máximo en la medición de una pulgada. Calcule el área del lado y, usando diferenciales, estime el máximo error posible en este cálculo. (Resp. área 3301.661 pies, error max 11.459)

f) el lado de un cubo se mide con un error a lo sumo de 1% Que porcentaje de error se obtiene al calcular el volumen del cubo? (respuesta 3%)

g) El lado de un cuadrado se mide con un error a lo sumo de 5 %. Estime el mayor porcentaje de error que puede cometerse al calcular el área. (respuesta 10%)

h) El periodo T de un péndulo es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud x. Es decir, existe una constante k tal que si la longitud se mide con un error máximo de 3%, use diferenciales para estimar el error posible al calcular el periodo. (respuesta 1.5%)

i) Aplique diferenciales para estimar la cantidad de pintura

necesaria una mano de .05 cm de espesor a un domo hemisférico que tiene un diámetro de 50 m. ( Resp. 1.96 o 1963 litros)

j) por medio de diferenciales estime el valor de sin utilizar calculadora (resp )