MÁQUINAS ELÉCTRICAS. EJERCICIOS DE CAMPO MAGNÉTICO

1. La estructura magnética de una máquina sincrónica se muestra esquemáticamente en la figura. Suponga que el hierro

del rotor y del estator presentan permeabilidad infinita (µ ȸ), encuentre el flujo de entrehierro ф y la densidad del flujo

Bg. Considerar i = 10 A, N = 1000 vueltas, g = 1 cm y Ag = 2000 cm2.

2. El circuito magnético consiste en un devanado con N número de vueltas sobre el núcleo magnético de permeabilidad

infinita con dos entrehierros paralelos con longitudes g1 y g2 y con áreas A1 y A2, respectivamente. Determine la densidad de

fluoj B1 en el entrehierro 1 cuando el devanado lleva una acorriente i. Ignore los efectos marginales en el entrehierro.

3. El núcleo central del circuito magnético de la figura está bobinado con 800 espiras. El material es acero fundido con un

valor de la permeabilidad relativa µr = 1000. Calcular la corriente i que debe aplicarse a la bobina para obtener en el

entrehierro un flujo de 1 mWb.

4. El circuito magnético de la figura , consiste de anillos de material magnético en un pila cuya altura es D . Si el hierro tiene

una permeabilidad µ = 750 µo y omitiendo los efectos de dispersión magnética. Calcule: a) La longitud media lc del núcleo y

el área de la sección transversal. b) La reluctancia del núcleo y del entrehierro. Para N = 75 vueltas, calcule: c) La corriente

necesaria para obtener un B en el entrehierro igual a 1,2 T.

5. La figura muestra un núcleo ferromagnético. El espesor del núcleo es de 5 cm. Las otras dimensiones del núcleo son las

que se muestran en la figura. Halle el valor de la corriente que producirá un flujo de 0.005 Wb. Con esta corriente, ¿cuál es

la densidad del flujo en la parte superior del núcleo?, ¿cuál es la densidad del flujo en el lado derecho del núcleo?. Asumir

que la permeabilidad relativa del núcleo es 1000.

6. La figura muestra un núcleo de dos columnas. El embobinado de la columna izquierda del núcleo (N1) tiene 400 espiras, y

el embobinado del lado derecho (N2) tiene 300 espiras. Las bobinas están enrolladas en la dirección que se ilustra en la

figura. Si las dimensiones son como se muestran, entonces ¿qué flujo producirían las corrientes i1 = 0.5 A e i2 = 0.75 A?.

Asumir que μr = 1000 y constante.

7. La figura muestra un núcleo ferromagnético cuya longitud de trayectoria media es de 40 cm. hay un pequeño entrehierro

de aire de 0.06 cm en la estructura del núcleo. El área de la sección transversal del núcleo es de 12 cm2, su permeabilidad

relativa es de 4000 y la bobina de alambre sobre el núcleo tiene 1000 vueltas. Suponer que el efecto de borde del

entrehierro de aire aumenta el área efectiva de la sección transversal de éste en un 5 %. Dada toda esa información hallar a)

la reluctancia total al paso del flujo (núcleo más entrehierro del aire) y b) la corriente necesaria para producir una densidad

de flujo de 0.5 T en el entrehierro de aire.

8. La figura muestra un núcleo ferromagnético cuya longitud media es 40 cm. Hay un pequeño entrehierro de 0.05 cm en la

estructura del núcleo. La sección transversal del núcleo es 12 cm2, la permeabilidad relativa del núcleo es 4000 y la bobina

de alambre en el núcleo tiene 400 vueltas. Suponga que el efecto marginal en el entrehierro incrementa la sección

transversal efectiva del entrehierro en un 5%. Hallar a) la reluctancia total del camino del flujo (hierro más entrehierro) y b)

la corriente requerida para producir una densidad de flujo de 0.5 T en el entrehierro.

9. La figura muestra un rotor y un estator sencillos de un motor dc. La longitud media del recorrido del flujo en el estator es

50 cm, y su sección transversal es 12 cm2. La longitud media correspondiente al rotor es 5 cm y su sección transversal

también es 12 cm2. Cada entrehierro entre el rotor y el estator tiene un ancho de 0.05 cm y su sección transversal (incluido

el efecto marginal) es 14 cm2. El hierro del núcleo tiene una permeabilidad relativa de 2000, y hay 200 vueltas alrededor del

núcleo. Si la corriente en el alambre se ajusta a 1 A. ¿Cuál será la densidad de flujo resultante en el entrehierro?

10. Un núcleo ferromagnético con una permeabilidad relativa de 5000 se muestra en la figura. Las dimensiones se

muestran en la figura y el espesor del núcleo es 5 cm. El entrehierro de aire es de 0.040 cm. Por los efectos de borde, el área

efectiva del entrehierro de aire es 5 % más grande que su tamaño físico. Si hay 200 espiras en la bobina alrededor de la

columna izquierda y su corriente es de 2 A. ¿Cuál es el flujo en su columnas izquierda, central y derecha?, ¿cuál es la

densidad de flujo en estas ramas?

11. Un núcleo ferromagnético con una permeabilidad relativa de 5000 se muestra en la figura. Las dimensiones se

muestran en la figura y el espesor del núcleo es 7 cm. Los entrehierros de aire a la derecha y a la izquierda del núcleo son

0.070 y 0.050 cm, respectivamente. Por los efectos de borde, el área efectiva de los entrehierros de aire es 5 % más grande

que su tamaño físico. Si hay 400 espiras de la bobina alrededor de la columna central del núcleo y su corriente es de 1 A,

¿cuál es el flujo en cada una de sus columnas izquierda, central y derecha?, ¿cuál es la densidad de flujo en cada entrehierro

de aire?

12. Un núcleo con tres columnas se muestra en la figura. Sus espesores son 5 cm, y hay 200 espiras alrededor de la

columna del extremo izquierdo. La permeabilidad relativa del núcleo se puede suponer de 1500 y constante. ¿Qué flujo

existe en cada una de las tres columnas del núcleo?, ¿cuál es la densidad de flujo en cada una de las tres columnas?. Asumir

un 4 % de incremento en el área efectiva por efecto de borde del entrehierro de aire.