Ejercicios Con Diodos

8/15/2019 Ejercicios Con Diodos

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Ejercicios Resuelto de diodos .

3. a) En el circuito recortador de la gura, D2 compensa las variaciones de tempera-tura. Admitamos que los diodos tienen una resistencia en inverso innita, quela resistencia directa es de 20Ω, y que tienen un punto de ruptura en el origen(V T = 0). Calcular y trazar la caracterıstica de transferencia V o en funcion deV i . Demostrar que el circuito tiene un punto de ruptura extendido, es decir,dos puntos de ruptura muy próximos entre si.

b) Hallar la caracterıstica de transferencia que resultarıa si se eliminase D2 susti-tuido por la resistencia R.

c) Demostrar que el doble punto de ruptura del apartado a desaparecerıa, que-dando el unico punto del apartado b si las resistencias directas de los diodosfuesen despreciables frente a R.

D 1V R100 K Ω

100 V 25 V

200 K ΩD 2

+

V o

−−

V i

+

Soluci´ on:

a) I) V i ≤25V D1,D2 OFF V o = 25V

II) 25V ≤V i ≤V R D1 ON, D2 OFF

1



V o 200 K Ω

25 V

V i

+

−

+

−

D 1 ON 100 K Ω

I 2

I 2 = V i −25100 + 200

V o = 25 + I 2 ·200 = 2I + I 2V i −2I

30I V o =

23

V i + 2I

3

Valido hasta que V o = V R = 100V (D2 empieza a conducir)

V o = 100V V i = . . . = 137,5V

III) V i ≥137,5V D1 = D2 = ON

V o 200 K Ω

25 V

V i

+

−

+

−

D 1 ON 100 K Ω

100 V

V o = 100V

25V

100V

V o

V o = 23

V i + 25

3

137,5V 25V V i

7. Supongase que los diodos de la gura son ideales. Trazar la curva de V o en funcion deV i para valores de V i comprendidos entre 0 y 50 Voltios. Indicar todas las pendientesy niveles de tension. Indicar cuales conducen en cada región.

D 1 D 2

D 3

V i V o

6V 20V

5K 10K 5K

2,5K

Soluci´ on:

2





D1, D 2OF F D3ON

V i V o5K

2,5K

V o = 5 · V i

5 + 2 ,5

V o = V i

1,5Valido hasta que D2 empieza a conducir, lo que ocurre cuando V o = 20V .

V o = 20V V i = V o ·1,5 = 30V

V o = V i1,5

9V ≤V i ≤30V

d) 30V ≤V i ≤?

D3, D 2ON D1OF F

V i V o

20V

10K 5K

2,5K

I 1I 2 I 1 −I 2

Malla 1a : V i −20 = 2,5I 1 + 10I 2

Malla 2o : 20 = −10I 2 + ( I 1 −I 2 ) ·5

I 1 = 6V i −40

35

I 2 = 2V i −6

35

V o = ( I 1 −I 2 ) ·5 = 4V i + 20

7

4



V o = V i

1,5

V o = 4V i + 20

7

3V

3V

6V

20V

31V

9V 30V 50V

10. El sistema de puente recticador de la gura se emplea para construir un voltımetrode alterna. La resistencia directa de los diodos es de 100Ω, la de R es de 500Ω y la delamperımetro es despreciable. La señal de tensi on viene dada por vs = 100sen (ωt).

a) Esbozar la onda de la corriente iL a traves del amperımetro. Calcular los valoresmaximos instantáneos.

b) Escribir una integral cuyo valor de la lectura del amperimetro de continua. Eva-luar esta expresi on y hallar I dc .

c) Dibujar realısticamente la onda de tensi´ on a traves del diodo D1. Indicar losvalores instantáneos maximos.d) Escribir una integral cuyo valor nos de la lectura de un voltimetro de valor ecaz,colocado en paralelo con D1. (este apartado no tiene en serie un condensador debloqueo) Hallar el valor ecaz de esta tensi on del diodo.

D 2

D 4D 3

D 1

R

v(t)

Entrada

Soluci´ on:

R = 50Ω

R f diodos = 100Ω

Ramp 0

v(t) = 100 sin(ωt)

Se usa el puente para hacer un voltımetro de alterna.

a) Dibujar la forma de la onda de corriente iL a traves del amp.

5



π

2π

V i

100

−100V (t) = 100 sin ωt

ωt

π 2π

i t

Circuito equivalente en el semiciclo positivo:

10050Ω

100Ω

V i

I l max = V i max100 + 100 + 50 = V i max

250 = 100250 = 0,4A

i l(t) = |0,4sin ωt|b) Escribir una integral cuyo valor de la lectura del amperımetro en continua.

Evaluarla y hallar I DC .

I DC = i(t) = 1T

T

0i(t) dt = 2

12π

π

00,4sin α dα =

0,4π

[−cos α]π0 =

0,4 ·2

π = 254,6mA

c) Dibuja la onda de tensi on a traves de D1.D1 = ON V D = I C ·100D1 = OFF V D = I C ·100

6



π 2π

I i max ·100 = 0 ,4 ·100 = 40 V 40V

−40V

d) Escribir una cuyo valor nos de la tensi on de un voltımetro de V ef conectadosen con D1, y hallar dicho valor.V D 1 (t) = 40 sin ωt

V ef = x2 (t) = 1T T

x2 (t) ·dt = 12π 2π

0402 sin2 α ·dα =

A√ 2 =

100√ 2 =

28,28V ef

V ef = V p

√ 2 = V pp

2√ 2Feb-92. En el circuito de la gura, donde los diodos presentan: RF = 10Ω, V γ = 0V , R r → ∞,se pide:

a) Dibujar un periodo completo de la forma de onda correspondiente a iL . Indicarel valor maximo y el valor del periodo de esta senal.

b) Valor de continua y ecad de la tensión en RL .

c) Potencia disipada y tensión inversa maxima soportada por cada diodo.

D 2

D 3 D1

D 4

R g = 20Ω

V g = 100V ef iL

R = 100Ω

f = 1KH z

Soluci´ on:

a) Dibujar 1T de la forma de onda de iL .

f = 1KHz T = 1103 = 1ms

7



V g = 100V ef V g = V p

√ 2 V p = V g ·√ 2 = 141,42V

iLmax = V g max

R =

141,42V 100 + 10 + 10 + 20

= 1,01A

iL (t)

t

1,01A

b) Valor de continua y ecaz de la tensión en RL .V L max = I L max ·RL = 1,01A ·100Ω = 101,015V

vL (t)

t

V dc = v(t) = 1T

T

0v(t) ·dt = 2

1T

T 2

0v(t) ·dt = . . . = V dc =

2V Lmax

π = 64,3V

V ef = V Lmax

√ 2 = 71 ,42V

c) Potencia disipada y V inv.maxima soportada por cada diodo.

iD (t )

t

1,01

P = I 2ef ·RD

I ef = 12π π

0I 2m sin2 αdα = I Lmax

2 = 0,505A

8



P = I 2 R = 0,5052 ·10 = 2,55W

V inv.max = I Lmax (10Ω + 100Ω) = 111,1V

Feb-93. Considerese el circuito de la gura en el que los diodos D1 y D2 son ideales, y losdiodos zener tienen la caracterıstica de la gura. Se pide:a) Caracterıstica de transferencia V o = f (V i ) y su representaci on graca.b) Representación graca de la tensi on de salida V o(t) cuando se inyecta a la entradauna senal triangular V t (t) como la de la gura.

D 2

V i

V i

D 1 D Z 1 D Z 2

V oR L = 20Ω

10V

−10V

V i (volt. )

t

T/ 2

T

0 ,70, 6

20

− 5

I ( mA )

V (volt. )

Soluci´ on:

a) Hallar la caracterıstica de transferencia y representar la gr´ aca.

De la segunda graca sacamos:

R f = ∆ V ∆ I

= 0,7 −0,6

20 = 5Ω

V γ = 0,6V V Z = −5V R rz = 0 (Zéner)

R r → ∞ OFF

V i

V e = |V i | t

V e

0,6V 5ΩDZ 1 = ON

9



5V

DZ 1 = Zener 0,6V 5V 5Ω

20Ω

V o

V e I i

Valido para V e = |V i | ≥5,6V

I L = V e −0,6 ·520 + 5

V o = I L ·RL = V e −5,6

25 ·20

V o = 0,8V e −4,48 (V e ≥5,6)

5,6−5,6

V o = 0 ,8V i = 4 ,48 V o = 0 ,8V i = −4,48

b) Representación graca de V o(t) para la V i (t) de la gura.

10



10V

−10V

V i (volt. )

t

T/ 2

T 5,6V

−5,6V

3,52V

V o = 0,8|V i | −4,48

V i = 10V V o = 3,52V

0 ≤ t ≤ T 2

V i (t) = −10 + 20T/ 2 ·t

V i (t) = −5,6 t1 = 0,11T

V i (t) = 5 ,6 t2 = 0,39T

11

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