CIRCUNFERENCIA IEJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. Calcular : “x”a) 121b) 131c) 111d) 62e) 141f)

2. Calcular : “x”a) 4b) 7c) 3d) 10e) 5

3. Calcular “x”, AB // CDa) 160b) 140c) 120d) 180e) 80

4. Calcular : “x”a) 40b) 140c) 70d) 35e) 80

5. Calcular “OP”, si AB = 8 y r = 5a) 3b) 4c) 5d) 2e) 1

6. Calcular “BC”, si AB = 12 y r = 8

a) 10b) 6c) 4d) 2e) 1

7. Calcular : “x”

a) 60 b) 50 c) 55d) 65 e) 70

8. Calcular : “x”

a) 65b) 25c) 35d) 75e) 55

9. Calcular : “x”a) 5b) 6c) 7d) 4e) 8,5

10. Calcular “x”; BM = 14

a) 12b) 17c) 10d) 5e) 19

11. Calcular “EF”; AB = 12a) 6b) 10c) 12d) 8e) 9

12. Calcular : “BP”

a) 6b) 8c) 10d) 12e) 4

13. Calcular “x”, AB = 9 , BC = 7 , AC = 8a) 4b) 6c) 5d) 3e) d

14. Calcular : “x”

a) 6b) 8c) 8d) 3e) 5

15. Calcular el perímetro del triángulo ABC.a) 26b) 13

Ox 3

1

7

x

3

C

A B

D

70

x

60

x

40O

O

B

P

Ar

O r

A B C

50

A

B

P

x

xO

130

O

5 x

12

M P

CA B x

24A B

DC F

E

A B2

8

P

A

B

Cx

9

x 6

A

B

C

MN

P

3

4

6

c) 52d) 6,5e) 39

16.-Calcular : “x”

a) 50b) 40c) 30d) 60e) 70

17.-Calcular : “x”f) 8g) 6h) 7i) 5j) 4

18.-Calcular : “x”k) 160l) 80m) 100n) 90o) 70

19.- Calcular x :

p) 20q) 30r) 40s) 50t) 10

2. Si : r = 7 , OP = 8. Calcular ABa) 15b) 7,5c) 30d) 16e) 8

3. Calcular AB, si BC = 3 , r = 8a) 5b) 10c) 6d) 7e) 9

4. Calcular : “x”a) 40b) 70c) 50d) 60e) 80

5. Calcular : “x”a) 140

b) 100c) 110d) 120e) 130

6. Calcular : “x”a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

7. Calcular “AB + CD + EF”, si CF = 5

a) 30b) 20c) 15d) 25e) 40

8. Calcular : “BP”

a) 15b) 12c) 16d) 11e) 14

9. Calcular “x”, AB = 13 , BC = 14 , AC = 15

a) 6b) 7c) 7,5d) 8e) 6,5

10. Calcular : “x”

a)b)c)d)e)

CIRCUNFERENCIA IINIVEL I 1. Calcular x, si mAPB = 300º

a) 15ºb) 20ºc) 35ºd) 30ºe) 60º

2. Calcular “x”, si “O” es centro

140

Ox

15

8

x

C

A B

D

120

x

80

O

x

160

rO P

B

A

r

A B C

B

A

x P

110

x

70O

O

x 615

C F D

BEA

AB

P

89

A C

B

Mx

10

14

x

xP

B

A

a) 80ºb) 130ºc) 100ºd) 120ºe) 90º

3. Calcular “” siendo A y B puntos de tangencia.

a) 40ºb) 30ºc) 60ºd) 20ºe) 90º

4. Calcular “”

a) 22º30’b) 22ºc) 25ºd) 27º30’e) 18º30’

5. Calcular “x”. Si mBC = 100º y A es punto de tangencia.

a) 65ºb) 50ºc) 75ºd) 80ºe) 25º

6. Calcular “x”, si “O” es centro.

a) 10ºb) 15ºc) 20ºd) 35ºe) 25º

7. Calcular x, si mAB = mBC = 100º

a) 50ºb) 40ºc) 80ºd) 75ºe) 160º

8. Calcular “x”, si es diámetro.

a) 56ºb) 51ºc) 34ºd) 46ºe) 68º

9. Hallar “x” si AB es diámetro y m∢PAC = 50º

a) 50ºb) 40ºc) 75ºd) 80ºe) 30º

NIVEL II

10. Hallar la mAC = si mBD = 150º

a) 80ºb) 60ºc) 75ºd) 55ºe) 70º

11. Calcular “x”, si “O” es el centro.

a) 35ºb) 55ºc) 60ºd) 50ºe) 65º

12. En el gráfico. Calcular “x”

a) 36ºb) 72ºc) 20ºd) 30ºe) 53º

13. Calcular “x”

a) 60ºb) 80ºc) 70ºd) 30ºe) 40º

14. En la figura mostrada, hallar los valores de los arcos AF y PQ

a) 80º y 30ºb) 100º y 50ºc) 110º y 40ºd) 110º y 50ºe) 100º y 40º

NIVEL III15. Calcular “x”, si “O” es centro (A y B son

puntos de tangencia)

a) 135ºb) 150ºc) 155ºd) 145ºe) 130º

16. La circunferencia está inscrita en el ∆PBC. Calcular “”

a) 16ºb) 32ºc) 35º

50º o x

B

A

5

3

25ºx

B

A

C

110º B

D

A C

30º

25º x

3x2x

120º

140º

x

75º

Q F

35º

P A

80º

A B

x

O

24º

B

O

4xO 160º

xA B

x 34ºA

B C

D

E

A

C

B

P

50º

x

C

d) 40ºe) 24º

17. De la figura adjunta, mCD = 50º. Calcular “x”

a) 25ºb) 35ºc) 50ºd) 65ºe) 75º

18. Se tiene un triángulo ABC, en el cual la circunferencia que pasa por los puntos medios de sus tres lados pasa también por el vértice B. Calcular la m .

a) 60º b) 70º c) 80ºd) 90º e) 12º

19. Hallar “”, si P, Q y R son puntos de tangencia; además la mAB = 80º

a) 100ºb) 80ºc) 160ºd) 140ºe) 200º

20. Calcular “” en la figura mostrada.

a) 10ºb) 8ºc) 12ºd) 30ºe) 15º

21. En la figura mostrada, calcular x donde A y B son puntos de tangencia.

a) 72ºb) 36ºc) 12ºd) 54º

A P C

A O B

C D

E

x

R

A

80º

B

Q P

T

5

36º 3x

A