Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales Economa
Empresarial
Teora de Juegos Ing. Edwin F. Morales C., M.F.
Nombre:
Carn: Fecha:
TAREA FINAL
Instrucciones:Resuelva ordenadamente los ejercicios que a
continuacin se enumeran.
1. Un pozo de tamao 12 debe ser repartido entre los jugadores A,
B y C de acuerdo con el siguiente procedimiento. Primero A divide
el pozo en dos partes. Puede hacerlo en partes iguales (alternativa
P) o desiguales (alternativa D) dejando una parte igual a 1/3 y la
otra a 2/3 del pozo. Luego B toma del total si la divisin fue
pareja o puede tomar la parte grande (G) o la parte chica (C ) si
la divisin fue dispareja. El turno siguiente tambin es jugado por
B, quien debe dividir la parte que tom en el turno anterior en
forma pareja (P: y ) o dispareja (D:2/3 y 1/3). Por ltimo, C debe
tomar la parte grande (G) o chica (C ) resultante de la divisin
hecha por B si sta fue dispareja o tomar de la cantidad tomada por
B si la divisin fue pareja.
a. Muestre el rbol del juego b. Muestre la trayectoria del
equilibrio
2. Tres partidos polticos llamadas A,B y C estn decidiendo si
dar o no su apoyo a un proyecto de ley. El da lunes se reunirn los
miembros del partido A para tomar una decisin. El da martes se
reunir el partido B y el mircoles el partido C, y el da jueves ser
la votacin en el congreso. Despus de su reunin, cada partido har
pblica su decisin de apoyo o rechazo al proyecto. Para que la ley
sea aprobada, se requiere del respaldo de al menos dos de los tres
partidos. Los pagos para cada partido se miden segn el apoyo
popular que les otorgar su decisin, lo que les permitir elegir ms o
menos alcaldes en las prximas elecciones. Si la ley se aprueba con
el apoyo de los tres partidos, cada uno obtiene un pago de 1. Si la
ley se aprueba con el apoyo de dos de los tres partidos, los
partidos que la apoyaron se llevan un pago de 1 y el partido que no
la apoy se lleva un pago cero. Si la ley no se aprueba, pero uno de
los partidos la apoy, entonces los partidos que no la apoyaron se
llevan un pago de 2, porque demuestran a la opinin pblica que la
propuesta de ley era mala, mientras que el partido que la apoy
incurre en un costo de -1, porque perjudica su imagen al apoyar
malas propuestas. Si los tres partidos rechazan la propuesta, cada
uno obtiene un pago cero.
a) Modele esta situacin como un juego dinmico. b) Indique la
trayectoria de equilibrio. c) Un cierto partido poltico D ha sido
el promotor de esta propuesta de ley, y
est muy interesado en que los partidos A,B y C la apoyen. Para
lograrlo se rene el da domingo con los presidentes de los partidos
y les comunica que est dispuesto a entregar algunas de sus
alcaldas, si y solo si los tres partidos
16 de Noviembre de 2015
100
