Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Tema: Trabajo Formativo Profesor: Luyo Snchez Jos RalCurso

: Matemtica I

Integrantes: Montalvo Salinas Julio Jos

Principe Infantas Sandy Daniela

Pulido Baldeon Fanny Lisbeth

Raimundo Remuzgo Jhordan Mitchel Ortega Ramirez Rogger Jorge

Quispe Jurado Jonny GabrielzCiclo

: IAo

: 2015

1.1. INTRODUCCIN

1.2. DISTRIBUCIN DE LOS EJERCICIOS PARA CADA INTEGRANTE DEL EQUIPO DE TRABAJO

1.3. Potenciando Saberes

Ejercicio 1

Resuelve las siguientes inecuaciones lineales con una incgnita

c.s =

a)

Cuando:

1>2

Rpta :Es incongruente que uno sea mayor que 2Falso

c.s =

b)

C.S : [13,14]Ejercicio 2

a) Cuando:

(X+2)(X+1) =0

C.S. b) Desarrollo:

(x-7)(x-8) =0

C.S.

c) Desarrollo:

C.S. d)

=0

Ejercicio 3

a) Considere que x es la cantidad de calculadoras que un comerciante compra. Se sabe que el pago total fue deS/.10,000. Si se vende a S/.71 cada una perdera dinero, en cambio si los vende a S/. 71.50 resultara ganando. Modele las inecuaciones que permita calcular la cantidad de calculadoras que compr Modele el mnimo precio que deber tener cada calculadora para obtener utilidades no menores S/. 3000Respuesta.-

Inecuaciones:

Hallar el mnimo precio.DATOS:

x< 140.85 141 porque se refiere a cantidad

x 0( 2) (3) 03 6 0 2

() = { 2 } RESPUESTA D2. Para que esa funcin exista el denominador debe ser diferente a cero

Por ello hacemos al denominador diferente de cero.

( 2) (3 ) 03 - - 6 + 2 0- + 5 6 0Multiplicando a todo por (-1) - 5 + 6 0 - 3 -2

( 3) (- + 2) 0 3 2

() = { 2, 3 } RESPUESTA A3. 2 0 3 02

3

() = ];2] RESPUESTA C

4. - 5 + 6 0( 2) ( 3) 0( 2) =0 ,( 3)=0

X=2, x=3

() = ];2] [3;+[ RESPUESTA BEjercicio 9. En la figura se muestra la grfica de la funcin :

a) Determine el dominio y rango de . () = [ 6; 7 [Rango () = [ 5; 4 ]b) Determine los intervalos donde la funcin es creciente y decreciente. Creciente = ] 2; 1 ] , [ 3; 7 [ Decreciente = [ 1; 2 ]c) Determine los intervalos donde la funcin es positiva y negativa. Positiva = [ 6; 2 ] , ] 2; 1 [ , ] 3; 7 [ Negativa = ] 1; 2 ]Ejercicio 10.Marcos Ventanal S.A. es una empresa que se dedica a la fabricacin de sistemas de ventanas de marco de madera. El departamento de ventas indica que cuando el precio de cada unidad sea de $90.00 se ofertan 4500 unidades y si el precio es de $100.00 se ofertan 5000 unidades. Adems, si el precio de cada unidad es de $80.00 se demandan 4000 unidades y si el precio es de $90.00 se demandan 3000 unidades. Consideran un comportamiento lineal:

Modele la ecuacin de la oferta.

Los datos de la oferta nos indican:

Precio (p)Cantidad (q)

904500

1005000

Sabemos que la frmula de la pendiente es:

Aplicando la formula con nuestros datos:

La frmula de la recta es:

Con nuestros datos:

Reemplazando las variables, la frmula de la oferta es:

a) Modele la ecuacin de la demanda:

Los datos de la demanda:

Precio (p)Cantidad (q)

804000

903000

Hallamos la pendiente:

La ecuacin de la recta:

Reemplazando las variables la ecuacin de la demanda es: b) Modele la expresin que permita calcular el punto de equilibrio

Sabemos que cuando el precio de la demanda es igual al precio de la oferta obtenemos el precio de equilibro, entonces:

Precio de oferta = Precio de demanda Si despejamos q hallamos la cantidad de equilibrio:

La cantidad de equilibro es: 4000 unidades

Para hallar el precio y finalmente una expresin que permita conocer el punto de equilibrio debemos reemplazar q en cualquiera de las ecuaciones de oferta o demanda:

Ejercicio 11.

ALFOMBRAS Kelly S.A.C. es un fabricando de alfombras. El departamento de produccin estima que el costo unitario de produccin es de $200.00. El costo fijo que se requiere para establecer la lnea de produccin se calcula en $100,000.00 anuales. Los investigadores de mercado conocen que la ecuacin de demanda es de ; donde p es el precio por unidad expresado en dlares, cuando los consumidores demanden q unidades por ao.

a) Modele la funcin de costo total lineal

Tenemos los siguientes datos:

Costo de produccin: $200.00 por unidad

Costo fijo: $100,000.00

Sabemos que:

Costo total = Costo Variable + Costo Fijo

La funcin de costo de lineal es: b) Modele la funcin de utilidad

Sabemos que:

Si la ecuacin de demanda nos dice que:

Podemos obtener el Ingreso multiplicando el precio por la cantidad de productos vendidos.

Para hallar la utilidad:

La funcin de utilidad es: c) Exprese una inecuacin que permita calcular el nmero de alfombras tal que la utilidad, sea al menos $500000 por ao.

Debemos hallar una inecuacin que nos permita calcular:

Para hallar el nmero de alfombras que nos permita obtener una utilidad de al menos 500000 debemos calcular:

Ejercicio 12.

PLUS TV es un fabricante de televisores interactivos. Actualmente est planeando penetrar en el mercado peruano. Los ingenieros estiman que el costo unitario de Produccin ser de $500.00 por unidad, los Costos Fijos que se requieren para establecer la lnea de produccin se calculan en $140000.00. Los investigadores de mercado indican que la demanda tendr un comportamiento lineal de la forma en dlares; donde p es el precio de cada televisor en dlares, cuando los consumidores demanden q televisores por ao.

a) Calcule el precio de venta que maximice la utilidad de empresa y calcule la utilidad mxima.

Hallamos la funcin de ingreso:

Funcin de costo:

Para calcular la utilidad mxima:

Aplicamos la frmula de los vrtices para hallar el mximo:

Con esto hallamos que h (abscisa) tiene un valor de 2000 lo que para nuestro problema representa la cantidad de televisores que debemos vender para tener la mxima utilidad.

Debemos hallar el importe de la mxima utilidad, para ellos utilizamos:

Con esto sabemos que la mxima utilidad es $260000

Debemos hallar el precio de venta, para ello reemplazamos la cantidad de televisores en la ecuacin de demanda:

El precio de venta que maximiza la utilidad de la empresa es $700.00

b) Calcule cuantos televisores se deben vender para obtener una utilidad de $150000.00

Si sabemos que:

Reemplazamos:

Debemos vender 1450 televisores para obtener una utilidad de $150000.00

5

+5

*2