EJERCICIOS DE MATRICES, DETERMINANTES Y LOGARITMOS

1. Calcular el valor de las siguientes determinantes:

A) B)

2. Resolver la Efectúe las operaciones indicadas y simplifique.

a)

b)

3. Las siguientes ecuaciones:

4. Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

5. Calcula el valor del determinante:

6. Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

                 

7. Efectuar: .

8. Resolver :

Calcular:

A + B;     A - B;     A x B;     B x A;     At.

9. Sean las matrices:

Efectuar las siguientes operaciones:

(A + B) 2;       (A - B) 2;       (B) 3;        A · B t · C.

10. Calcular la SUMA de la matriz siguiente:

11.

Sean las matrices:

12.

Efectuar las siguientes operaciones:

(A + B);       (A - B);      B t · C.

EJERCIOS DE LOGARITMOS

Hallar el logaritmo de:

a) log2 4 =                                               

b) log3 27 =

c) log2 16 =

d) log5 125 =

e) log3 243 =

f) log2 64=

2) Resolver aplicando las propiedades de logaritmos.

a) log (5 . 3) =

b) log (23 . 3) =

c) log (7 : 3) =

d) log (2 . 3 : 4)5 =

3) Cambio de base:

a) log2 5 =                                    c) log3 7 =

b) log32 =                                     d) log5 24 =

3. Reduce cada una de las siguientes expresiones a un sólo logaritmo.

a) 2Logb5 + 3Logb3b) 7Logba – 4Logbac) 3Logam – 8Logan + Log a p

d) Log b a – 2Logbc

e) Log b (a2-25) – Log b (a-5)f) 4Logbx – 2Logby + 2g) 9Log b a + 5Log b p + 1h) Log b (x2–5x +4) – Log b (x-4)i) 3Log m (a + b) – 2Log m (a - b)