1. Un tanque cilíndrico de 5 m de diámetro y 11 m de largo aislado con asbesto se carga con un líquido que está a 220°F y el cual se deja reposar durante cinco días. A partir de los datos de diseño del tanque, las propiedades térmicas y físicas del líquido y el valor de la

temperatura ambiente, se encuentra la ecuación:

que relaciona la temperatura T del líquido (en °C) con el tiempo t en horas. ¿Cuál es la temperatura final del líquido?.

2. En figura, se tienen tres tanques de 1000L de capacidad cada uno, perfectamente agitados. Los tres recipientes están completamente llenos con una solución cuya concentración es 30g/L. A partir de cierto momento se alimenta al primer tanque una solución que contiene 50g/L con un gasto de 300L/min, el volumen de los tres recipientes permanecen constantes. Con los datos de la figura, calcule la concentración en cada tanque después de 10 (20; 25) minutos de haber empezado a agregar solución al primer tanque.

3. Cuando la altura del fluido en el tanque de la figura es de 5 m, se alimenta con un caudal de 7 L/s, treinta minutos después la alimentación es interrumpida por una falla en la bomba, que se repara y arranca una hora después. Determine el gasto necesario para que el nivel se recupere y se mantenga en 5m, así como el tiempo necesario para alcanzar ese nivel

(régimen permanente). El flujo de salida es de 3,457 L/s ininterrumpidamente.

4. En un tanque perfectamente agitado se tiene 400 L de una salmuera en la cual estan disueltas 25 kg de sal comun, en cierto momento se hace llegar al tanque un gasto de 80 L/min de una salmuera que contiene 0,5 kg de sal comun por litro. Si el gasto de salida es igual al de entrada, determine:

300 L/minC0=50 g/L

100 L/min 70 L/min

300 L/min520 L/min 590 L/min

120 L/min

V1

C1

V2

C2

V3

C3

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICADEPARTAMENTO DE INGENIERÍA

O44 A MÉTODOS NUMÉRICOSEJERCICIOS COMPLEMENTARIOS 2012 I

6 ma

3 m

a) La cantidad de sal en el tanque después de 10 min.b) Cantidad de sal en el tanque después de mucho tiempo.

5. Calcule el tiempo necesario para que el nivel del líquido dentro del tanque esférico con radio r=5 m, pase de 4 a 3 m. La velocidad de salida por el orificio del fondo es

m/s. El diámetro del orificio de salida es 10 cm.

6. En un tanque perfectamente agitado se tiene 400 L de una salmuera en la cual estan disueltas 25 kg de sal comun, en cierto momento se hace llegar al tanque un gasto de 80 L/min de una salmuera que contiene 0,5 kg de sal comun por litro. Si el gasto de salida es igual al de entrada, determine:a) La cantidad de sal en el tanque después de 10 min.b) Cantidad de sal en el tanque después de mucho tiempo.

7. Resuelva el ejercicio empleando los métodos de Euler de segundo y tercer orden y el método de Runge Kutta de cuarto orden, compare los resultados y explique las razones.

8. Resuelva el siguiente PVF (Ecuación de calor unidimensional)

para , donde:

9. Utilice el método de Cranck Nicholson, para resolver la ecuación del siguiente problema:

Una barra aislada conduce calor longitudinalmente, en régimen transitorio y en una dimensión. La longitud de la barra es L, se desprecia su espesor.

; además:

Grafique las condiciones y presente los dato en un cuadro

10 cm

a

r= 5 m