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CURSO: OPERATIVA 1
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1Araujo Cajamarca, Raul
Ejercicios propuestos: problema del transporte
PROBLEMA 01
Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta.
¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?
TIENDA A TIENDA B TIENDA C
FABRICA I 3 7 1
FABRICA II 2 2 6
PROBLEMA 02
Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda
eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de
[kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y
30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh]
depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos
de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación
lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las
ciudades.
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4
Planta 1 8 6 10 9
Planta 2 9 12 13 7
Planta 3 14 9 16 5
2Araujo Cajamarca, Raul
PROBLEMA 03
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para
satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y
Barranquilla. Las plantas 1, 2, 3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día
respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla
son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada
planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
CALI BOGOTÁ MEDELLÍN BARRANQUILLA
PLANTA 1 5 2 7 3 PLANTA 2 3 6 6 1 PLANTA 3 6 1 2 4 PLANTA 4 4 3 6 6
Formule un modelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas
las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
PROBLEMA 04
La empresa LARKIN dedicada a la venta de productos químicos para limpieza tiene dos
almacenes ubicados en Miraflores y el Callao, mientras que sus principales distribuidores
están en Lima, Surco, Huachipa.
El distribuidor del cercado de Lima presenta una demanda mensual de 10 tn de detergente
semestral, mientras que la de Surco solicita 10 Tn y la de Huachipa solicita 15 Tn. El almacén
de Miraflores puede contar hasta con 20 tn semestrales, y 15 tn para el del Callao. Los costos
en soles del transporte por kilogramo trasladado son los siguientes.
DESTINO
ORIGEN Lima Surco Huachipa
Callao 2 3 5
Miraflores 3 1 4
3Araujo Cajamarca, Raul
PROBLEMA 05
Una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de
250 y 400 unidades diarias, respectivamente.
Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias
de 200,200 y 250 unidades, respectivamente.
Los costos de transporte en soles por unidad son:
C. DISTRIBUCION 1 C. DIST. 2 C. DISTRIB. 3
PLANTA 1 21 25 15
PLANTA 2 28 13 19
Se requiere formular un modelo de programación lineal que permita satisfacer los
requerimientos de demanda al mínimo costo.
PROBLEMA 06
LA EMPRESA ENERGÉTICA – DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA
Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda
eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de
[kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y
30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh]
depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos
de envío unitario desde cada planta a cada ciudad.
Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4
Planta 1 8 6 10 9
Planta 2 9 12 13 7
Planta 3 14 9 16 5
Todos en millones de kilowatts
Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de
satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades.
4Araujo Cajamarca, Raul
PROBLEMA 07
Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora, proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones de kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450 Encuentre una solución óptima por el Método de la esquina noreste.
PROBLEMA 08
1. Una compañía tiene fábricas en A, B, y C, las cuales proveen a los almacenes que están
en D, E, F y G. las capacidades mensuales de las fábricas son 70, 90 y 115 unidades.
Los costos unitarios de embarque son los siguientes:
DESTINOS
ORIGEN D E F G
A 17 20 13 12
B 15 21 26 25
C 15 14 15 17
Determinar una solución factible básica inicial utilizando el método de la esquina (N-O).