EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 2º ESO. 2ºESO... · Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD 1º) Resuelve las

EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE

MATEMÁTICAS 2º ESO.

CURSO 2015/2016

NOMBRE:________________________________

IES ALCARRIA BAJA. MONDÉJAR

Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO

UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIBILIDAD

1º) Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:

a 3 6 2 5 2 6

k) (-40) : (-10) (+2)

b 1 3 14 5 8 10

l) 8 – 3 5 + 10

c) 2 – 1 – 6 + 3 – 9 + 5

m) 4 – 6 3 + 5

d) 1 + 7 – 10 + 8 – 9

n) 5 4 – 6 3 – 2 8

e) 18 – 16 + 15 – 6 – 10 + 13

ñ) 12 – 5 (6 – 2) - 14

f) 5 + ( 6 – 10 – 8 – 3 )

o) 2 ( 3 – 9) – 6 ( 5 – 6 ) – 4 ( 8 – 9)

g) ( 2 – 4 + 7 – 5 ) – ( 6 + 2 – 10 )

p 6 · [ 2 3 6 3 2 ]

h) 6 · 2 · 8

i) q 5 · 3 [ 2 5 8 ] · 3

j

160 : 40 r) 18 + 3 [25 – 6 (8 – 3)]

2º) Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a) ¿Cuál o cuáles de estos números son divisores de 96? Explica por qué.

14 12 16 18

b) ¿Si sumamos dos múltiplos de 5, el resultado es también múltiplo de 5? Tanto en caso negativo como afirmativo debes justificar la respuesta y poner varios ejemplos.

3º) Responde a las preguntas y justifica tu respuesta: a

¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué. b

¿El número 6 es divisor de 42? Explica por qué.

IES Alcarria Baja. Mondéjar 3

Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 4º) Calcula todos los divisores de los siguientes números: a Divisores de 34.

b Divisores de 82. c) Divisores de 36 d) Divisores de 72 e) Divisores de 4949

5º) Escribe los diez primeros múltiplos del número 12.

6º) Justifica las siguientes afirmaciones:

a Si a un múltiplo de 5 le sumamos 10, obtenemos otro múltiplo de 5.

b Si un número es divisor de 15, también lo es de los múltiplos de 15.

7º) Señala en cada casilla Verdadero o Falso:

a) 47 es divisor de 470 d) 15 es divisor de 726

b) 30 es divisor de 100 e) 62 es divisor de 1426

c) 21 es divisor de 231 f) 71 es divisor de 1771

8º) Escribe los números primos comprendidos entre 1 y 100 9º) Une con flechas : MÚLTIPLOS DE 2 La suma de sus cifras es múltiplo de 3

MÚLTIPLOS DE 3 Termina en 0 ò 5

MÚLTIPLOS DE 5 Termina en 0

MÚLTIPLOS DE 6 Termina en 0 ò cifra par

MÚLTIPLOS DE 10 Es múltiplo de 2 y de 3 al mismo tiempo 10º) Observa estos números y responde a las preguntas:

356 411 814 645 390 624

¿Cuáles son múltiplos de dos?

¿Cuáles son múltiplos de tres?

¿Cuáles son múltiplos de cinco?

¿Cuáles son múltiplos a la vez de dos y de cinco?


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 9º) Descompón en factores primos los siguientes números:

12 50 504 1001 110 169

a 18 = b 50 = c 504 = d) 1001 = e) 110 = f) 169 =

10º) Rodea los números primos y tacha los números compuestos:

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

11º) Calcula: e) m.c.m. (65, 187) f) M.C.D (65, 187) g) m.c.m ( 100, 120) h) M.C.D. (100, 120)

i m.c.m. 20, 30, 50 j M.C.D. 30, 45, 75



k m.c.m. 12, 24, 36 l) m.c.m. 12, 24, 36

m m.c.m. 1020, 2805, 1309 n) M.C.D. 1020, 2805, 1309

12º) Un electricista tiene tres rollos de cable de 96, 120 y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. ¿Qué longitud deberá tener cada trozo? 13º) Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el cine?

14º) En un albergue coinciden tres grupos de excursión de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. ¿Cuántos comensales se sentarán en cada mesa?

15º) Silvia visita a su abuela cada 8 días y su hermano Alberto, cada 14 días. Hoy han coincidido en la visita. ¿Cuándo volverán a coincidir? ¿Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela?



UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALES. MEDIDA DE ÁNGULOS Y TIEMPO

1º) a)Escribe cómo se leen:

6,00005

23,0012

0,000007 b) Calcula:

36,25 · 100 0,0035 · 1 000

5 678 : 1 000 345,76 : 10

2º) Calcula el cociente de cada división e indica si se trata de un decimal exacto o de un decimal periódico. a) 3 : 4 b) 5 : 3 c) 7 : 6 3º)a) ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C y D en la siguiente recta numérica?

b) Ordena de menor a mayor: 9,7 9,75 9,76 9,754 9,8 4º) Calcula hasta las centésimas:

a 7 : 8 b 54 : 0,75 c 49,25 : 0,6


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 5º) Reduce y calcula:

a) 3,125 89, 2 34,15

b) 254 6,35

c) 3,15 · (4,26 2,39 1,27)

d) (0,79 3,26) · (2,33 1,16)

6º) Expresa en segundos:

a) 4 h 5 min 20 s b) 8º 28''

7º) Pasa a grados, minutos y segundos:

a) 5,32º b) 35 679''

8º) Calcula:

a) 22º 25' 45'' 15º 36' b) 2 h 23 min 8 h 30 s

c) (36º 20' 50'') : 5 d) (5 h 25 min 15 s) · 6 9º) Hemos pagado 7,36 euros por 2,3 kg de naranjas. ¿Cuánto cuesta el kg?

10º) Un automóvil ha recorrido 315 km a una velocidad media de 90 km/h. ¿Cuánto tiempo ha invertido en el viaje?



UNIDAD 3. OPERACIONES CON FRACCIONES. PROBLEMAS

1º) Escribe, en cada caso, la fracción del todo que corresponde a la parte

indicada: a De una docena de huevos se han roto 3. ¿Qué fracción se ha roto?

b En una urbanización se han construido 25 casas y ya se han vendido 15.

¿Qué fracción se ha vendido?

2º) Transforma cada una de estas fracciones en número decimal:

a) 3

b) 2

c) 5

d) 1

e) 4

f) 12

4 3 3

5

5 100

3º) Calcula:

a) 2

de 60 =

b) 2

de 750

c) 6

de 21 d) 8

de 1045

3

5

7 11

4º) Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

a) 102

y 153

b) 157

y 28

60

5º) Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

a) 1

b) 8

c) 10

3 10 15

6º) Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.

a) Escribe una fracción equivalente a 54

que tenga por denominador 120.

b) Escribe una fracción equivalente a 64

que tenga por numerador 10.


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 7º) Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones, es decir, simplifica:

a) 20 b)

18 c)

4

24 30 60

d) 45 e) 52 f) 96

63

56 120

8º) Reduce a común denominador los siguientes conjuntos de fracciones:

a) 31

, 158

, 92

b) 21

, 32

, 3

5

c) 5

8 , 125

, 41

, 243

9º) Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:

31

, 7

9 , 5

8 , 15

18

10º) Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales:

a) 0,4 b) 3,25 c) 0,00032

11º) Calcula la fracción irreducible correspondiente a cada uno de estos decimales:

a) 1,7

b) 0,12

12º) Realiza las siguientes operaciones, simplificando el resultado si es posible:

a) 1 1 b) 3 1 c) 1 1

2

4

2

3

6

d) 6 5 e) 40 1 f) 4 : 6

25

3 4 6

9



13º) Calcula, simplificando el resultado:

a) 1 2 4 3

b) 5

6 : 21

c) 3 2

: 2 1

4 5 5

d) 3

5 : 54

2 1 54

d) 7 4 1 3 7

12 9 2 4 6

e) 4 1 8 5

7 2

21 14

f) 2 1 3 1

3 6 8 4

1 4 g) 5 3

2 5

b) 5 7

3 1

2 3

2 4 8

c) 5 1 1 3

1 4

11 2 10 5 11

d) 9 7

: 6 1

2 3 5 3


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 14º) La receta de una tarta incluye 225 gramos de azúcar, que suponen 3/16 del peso total. ¿Cuánto pesa en total la tarta?

15º) ¿Cuántos minutos son 2/3 de hora?

16º) Tres socios montan un negocio. El primero aporta 3/5 del capital necesario, el segundo 1/6 y el tercero el resto que son 14000 €. ¿A cuánto asciende el total de la inversión realizada?

17º) Llevo recorridos 3/8 de la distancia que separa el colegio de mi casa y aún me quedan 300 m para llegar. ¿Qué distancia hay del colegio a mi casa?

18º) En un centro de secundaria los alumnos han elegido 1/6 francés, 1/2 informática, 1/8 teatro y el resto ecología. Si en el centro son 240 alumnos. ¿Qué fracción han elegido ecología? ¿Cuántos alumnos han elegido cada optativa?

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19º) De los 256 alumnos y alumnas que hay en un instituto, ¼ son de 2º curso de ESO. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en 2º?

20º) De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan los 3/5 del total y después, ¼ del total. ¿Qué fracción de combustible se ha sacado? ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

21º) ¿Cuántos vasos de 2/5 de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros?

22º) Nacho regala los 2/3 de sus canicas a Iván, los ¾ de las que le quedan, a Palmira, y aún le sobran 5 canicas. ¿Cuántas canicas tenía al principio? 23º) Calcula las siguientes potencias: IES ALCARRIA BAJA. MONDÉJAR 13


a) ( 6)3 b) 2

5

c) ( 1)45

d) 73

24º) Sin operar, quita paréntesis:

a) ( 8 4 ) 2 b)

6 3 c 5

3 4 d [ 3

2 ]

4

7

25º) Simplifica estas expresiones:

3 4 2 35 5 2 a5

a) x

x

=

b) a a a = c) 5 5 =

d)

=

a 4

a 3 2 2 3 3 1 3 1 4

e) =

f) = g) : =

a 4

22 3

2

2

2

2 5

2 4

3x 6

1 2

5

h)

: = i)

=

j)

26 =

7

7

81x 4

2

7

2 3

k) 2

: 2

=

3

3

26º) Calcula:

a) 2-3

=

b) 50 = c) (-3)

-2 = d)

1

2

2 2

1

23

1

e) = f) = g) = h)

3

3 2 2 2 2

3

2

=

1 4

2



UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

1º) Calcula el valor de x en cada caso:

a 75% de x 45

b El 30% de un número vale 15. ¿Cuál es el número?

c 80% de x 40

d El 30% de un número vale 18. ¿Cuál es el número? e) El 75% de un número vale 465. ¿Cuál es el número? f) El 80% de un número vale 20. ¿Cuál es el número? 2º) Calcula el porcentaje que representa cada parte del total:

TOTAL PARTE %

440 198

7 240 5 068

3º) Calcula:

a) 6% de 1550 b) 8% de 950

c)125% de 3000 d) 30% de 4550

e) 25% de 3000 f) 175% de 400


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 4º) En la compra de un pantalón que costaba 75 euros me han rebajado 11,25 euros. ¿Qué porcentaje me han descontado?

5º) Una novela que costaba 12€ se ha rebajado en un 15%; ¿cuál es su precio ahora?

6º) El 20% de las personas que viajan en un avión son de nacionalidad española. Si hay 35 españoles, ¿cuántos viajeros lleva el avión en total?

7º) Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos y alumnas que el curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos y alumnas. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay este curso?

8º) En un jersey que costaba 30 euros, a Ana le han rebajado 4,5 euros. ¿Qué porcentaje de descuento le han aplicado?

9º) Tras una subida del 12%, un libro cuesta 7,28 euros. ¿Cuál era su precio inicial?


Ejercicios de Recuperación de Matemáticas. 2ºESO 10º) Un comerciante compra un cargamento de 5 000 kg de cerezas por 15 000 euros. Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada kilogramo?

11º) Una familia tiene unos ingresos mensuales de 3 030 euros, de los cuales se gastan 606 euros en vivienda. ¿Qué porcentaje sobre el total de ingresos mensuales supone el gasto en vivienda?

12º) Juan tiene ahorrados 750€. ¿Cuánto dinero le queda después de gastarse 2/3 de sus ahorros y prestarle a su amigo Pedro la mitad de lo que le sobró? 13º) Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

NÚMERO DE PIEZAS QUE FABRICA UNA MÁQUINA 3 6 9 15

TIEMPO QUE TARDA (minutos) 9 27 36

14º) Una empresa aporta a fines benéficos 13 euros de cada 260 euros que gana. ¿Cuánto aportó a dichos fines el año anterior si sus beneficios fueron de 55 200 euros?

15º)Un grifo que arroja un caudal de 6,5 litros por minuto tarda 20 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 10 litros por minuto?

16º) Seis cosechadoras han segado en dos horas un campo de 36 hectáreas. ¿Cuántas cosechadoras serán necesarias para segar en tres horas un campo de 27 hectáreas?



17º) Una furgoneta va dejando periódicos en cada quiosco por el que pasa. En la primera parada deja los cinco novenos de su contenido, en la segunda entrega la mitad de los que le quedan, y en la tercera descarga el resto, es decir, 40 ejemplares. ¿Cuántos periódicos portaba la furgoneta al iniciar el recorrido?

18º) Observa la tabla e indica si la relación que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

TIEMPO (horas) 2 6 10 12

COSTE DE UN APARCAMIENTO (€) 7 35 70

19º) Resuelve estos problemas por el método que prefieras:

a Ocho botellas de agua mineral cuestan 2,4 euros. ¿Cuánto cuesta una botella? ¿Y seis?

b) Nueve camiones cisterna llenan un depósito en tres horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito seis camiones?

c) Un grupo de 8 amigos pagó 800€ por la pensión completa de un hotel durante tres días. ¿Cuánto cuesta la pensión completa de una persona por un día?

20º) En un examen de matemáticas, Ana ha contestado bien 6 de 10 preguntas, y en otro, de 25 preguntas ha hecho bien 14. ¿Obtendrá en ambos casos la misma calificación?



21º) Un camión que lleva una velocidad de 90 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará a una velocidad de 80 km/h?

22º) Una fábrica de automóviles, trabajando 12 horas diarias, ha necesitado 10 días para fabricar 600 coches. ¿Cuántos días necesitará para fabricar 200 coches si trabaja 8 horas diarias?



RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

PROBLEMA 1 CÓDIGOS EN LOS FRASCOS DE ZUMO

Una fábrica de zumos tiene cuatro líneas de envasado, cada una para un sabor. Coloca en cada frasco una etiqueta con un código de barras con doce dígitos:

A B C D

• A Fecha dd/mm/aa

• B Tipo de refresco: Naranja 1 Piña 2 Melocotón 3 Tomate 4 • C N.º de serie, que empieza en 0000, para cada línea de envasado, al comenzar el día. • D Control de calidad (se efectúa aleatoriamente sobre una parte de las botellas): Realizado 1 No realizado 0

Al finalizar una jornada, los últimos frascos de cada línea llevan los siguientes códigos: 250408119780 250408208511 250408300000 250408406991

a) ¿De qué sabor se ha envasado mayor cantidad de recipientes?

b) ¿Qué línea ha permanecido inactiva durante ese día?

c) ¿Cuántos frascos de zumo se han envasado en la jornada?

d) ¿Ha pasado por el control de calidad el último frasco de zumo de piña producido por la

cadena?

e) ¿Qué puedes decir del frasco que lleva el código 250408100011?

f) Observa los códigos de un tramo de veinte recipientes de una de las cadenas, elegido al

azar durante ese mismo día: 250408102321 250408102370 250408102420 250408102470

250408102330 250408102380 250408102430 250408102481

250408102340 250408102390 250408102440 250408102490

250408102351 250408102401 250408102450 250408102500

250408102361 250408102410 250408102460 250408102510 A la vista de estos códigos, ¿qué fracción de las botellas crees que pasa por el control de calidad? IES ALCARRIA BAJA. MONDÉJAR 20


PROBLEMA 2 COMPRA DE ENSERES La familia Rivero gastó, el mes pasado, la mitad del dinero que tenía en la entrada para un coche nuevo. De lo que les quedaba, invirtieron la quinta parte en reponer el televisor, que se había estropeado sin posibilidad de arreglo. Además, gastaron la cuarta parte del resto en el funcionamiento del día a día. De esta forma, cuando acabó el mes, la cuenta tenía un saldo de 3 000 €. a) Representa en el gráfico la parte gastada en cada partida. b) ¿En qué partida se invirtió una cantidad mayor, en el televisor o en los gastos del día a día? c) ¿Con cuánto dinero comenzó el mes la familia?

PROBLEMA 3 EN LA PESCADERÍA

Un cliente entra en la pescadería, espera su turno y pide: – Un kilo de lenguados, por favor. – Al instante… – Ya está. Son seis piezas, pero se pasan 80 gramos… que se ponen… en 13,50 ?. ¿Le quito uno? – Sí, por favor. – Bien. Ahora, con uno menos, son 935 gramos. ¿Está bien? – Estupendo. Póngamelos. ¿Cuánto le debo?

a) El pescadero colocó seis lenguados en la balanza y después retiró uno. Razona si la pieza retirada era de las mayores o de las menores entre las seis que colocó. b) ¿A cómo estaba el kilo de lenguado? c) ¿Cuánto deberá pagar el cliente por el pedido que se lleva?


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