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UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA
DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA
REDES ELCTRICAS II
EJERCICIOS DE REDES DE DOS PUERTAS
JAVIER DAZ R.
[email protected]
Santiago Chile
Segundo Semestre 2011
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Redes Elctricas II
Ejercicios de Redes de dos puertas
Javier Daz Rojas Pgina 2 de 18
Contenidos
Ejercicio N1.
..............................................................................................................................
3
Solucin Ejercicio N1
............................................................................................................
4
Ejercicio N2.
..............................................................................................................................
9
Solucin Ejercicio N2
..........................................................................................................
10
Ejercicio N3.
............................................................................................................................
13
Solucin Ejercicio N3
..........................................................................................................
14
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Redes Elctricas II
Ejercicios de Redes de dos puertas
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Ejercicio N1. En la figura 1 se muestra el circuito equivalente
de una red de dos
puertas.
Figura 1. Circuito equivalente de una red de dos puertas.
Determine:
a) Los parmetros de transmisin de la red de dos puertas.
b) Los parmetros de impedancia de la red de dos puertas.
Compruebe los resultados
mediante la conversin de parmetros.
Los parmetros del circuito de la figura 1 son:
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Solucin Ejercicio N1
Figura 2. Referencias de corrientes y tensiones en las puertas
de la red.
Transformacin de fuentes aplicada al circuito de la figura 1
Figura 3. Referencias de corrientes y tensiones.
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a) Clculos de parmetros de transmisin
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
Parmetros de transmisin
|
LVK:
|
LVK:
|
LVK:
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LCK:
( )
(
)
|
LVK:
LCK:
(
)
b) Clculos de parmetros de impedancia
Figura 4. Referencias de corrientes y tensiones en las puertas
de la red.
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
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Parmetros de impedancia
Figura 5. Referencias de corrientes y tensiones.
LVK:
LCK:
( )
Combinacin de ecuaciones
(
) (
)
( ) ( )
( ) ( )
[
] [
] [
]
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Comprobacin de resultados mediante la conversin de parmetros
(
) (
)
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Ejercicio N2. En la figura 6 se muestra la interconexin de las
Redes 1 y 2. Ambas
redes de dos puertas son recprocas y simtricas.
Figura 6. Interconexin de las Redes 1 y 2.
Determine:
a) Los parmetros de transmisin de la Red 2.
b) La potencia suministrada por una fuente real de tensin que se
conecta a los
terminales de la Red 1 y la potencia consumida por una carga que
se conecta a los
terminales de la Red 2.
Los parmetros de la Red 1 son:
Los parmetros de la Red 2 son:
Los parmetros de la fuente real de tensin son:
Los parmetros de la carga son:
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Solucin Ejercicio N2
a) Clculos de parmetros de transmisin de la Red 2
Figura 7. Referencias de corrientes y tensiones en la Red 2.
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
Parmetros de impedancia
LVK:
( ) ( )
( ) ( )
Conversin de parmetros
Figura 8. Referencias de corrientes y tensiones en las puertas
de la Red 2.
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( )( )
[
]
b) Clculo de la potencia suministrada por la fuente real de
tensin y de la potencia
consumida por la carga
Clculo de parmetros de transmisin de la Red 1
Red de dos puertas recproca
Red de dos puertas simtrica
*
+
Reduccin de redes de dos puertas conectadas en cascada
Figura 9. Referencias de corrientes y tensiones en las puertas
de las redes 1 y 2.
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[
] [
] [
] [
]
[
] [
]
[
] [
]
Matriz de transmisin equivalente
[
]
Figura 10. Conexin de fuente real de tensin y carga a los
terminales de red de dos puertas
equivalente.
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Ejercicio N3. En la figura 11 se muestra un sistema trifsico
balanceado que tiene los
siguientes datos:
Barra infinita : f = 50 Hz
Transformador T1 : Conexin Yz11, Razn de transformacin
220kV/110kV, Ideal.
Transformador T2 : Conexin Yy0, Razn de transformacin
220kV/110kV, Ideal.
Lnea L1 : 220 kV, X = 25 /fase
Lnea L2 : 110 kV, X = 37,5 /fase
Figura 11. Sistema trifsico balanceado.
Las condiciones de operacin del sistema trifsico balanceado
son:
Barra I
Barra II
Determine:
a) Los parmetros de admitancia de la Lnea L1.
b) Los parmetros de transmisin de la Lnea L2 y los
Transformadores T1 y T2.
c) La potencia activa y reactiva en las barras I y II.
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Solucin Ejercicio N3
a) Clculos de parmetros de admitancia de la Lnea L1
Figura 12. Referencias de corrientes y tensiones en la Lnea
L1.
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
Parmetros de admitancia
LVK:
LCK:
[
]
[
]
b) Clculos de parmetros de transmisin de la Lnea L2
Figura 13. Referencias de corrientes y tensiones en la Lnea
L2.
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Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
Parmetros de transmisin
LVK:
LCK:
*
+ *
+
Clculos de parmetros de transmisin del Transformador T1
Figura 14. Referencias de corrientes y tensiones en el
Transformador T1.
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
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Parmetros de transmisin
Relacin de transformacin:
[
] *
+
Clculos de parmetros de transmisin del Transformador T2
Figura 15. Referencias de corrientes y tensiones en el
Transformador T2.
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] *
+ [
]
Parmetros de transmisin
Relacin de transformacin:
[
] *
+
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c) Clculos de potencia activa y reactiva en barras I y II.
Matriz de transmisin equivalente para redes de dos puertas
conectadas en cascada
*
+
Reduccin de redes de dos puertas conectadas en paralelo
Figura 16. Referencias de corrientes y tensiones en las puertas
de las redes.
[
] [
] [
] [
]
[
] [
] [
]
[
] [
] [
] [
] [
]
[
] ( ) [
]
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Conversin de parmetros
[
]
Matriz de admitancia equivalente
[
]
Condicin de operacin del sistema trifsico balanceado
Barra I
Barra II
Circuito equivalente por fase
Ecuaciones de red de dos puertas
[
] [
] *
+
( )
![Redes - Ejercicios Resueltos [UAM]](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/544cf402b1af9faf3a8b45ac/redes-ejercicios-resueltos-uam.jpg)
