8/12/2019 Ejercicios de repaso Biomatemticas 1

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Ejercicios de repaso Biomatemticas 1

1. Grfica las siguientes funciones

a) ()

b) ()

c) ()

d) ()

e) ()

f) ()

g) ()

h) ()

i) ()

2. Resuelve los siguientes problemas

a) Un tendero calcul que su reserva de azcar durara 30 das. Como

vendi 20kg diarios ms de lo que esperaba, su reserva le dur slo 24

das. De cuntos kg dispona inicialmente?

b) Cuntos litros de solucin anticongelante al 35% deben aadirse a tres

litros de solucin al 80%, para reducir su concentracin al 60%?

c) El rea total que ocuparn una granja y una planta procesadora de

alimentos es de 4000m2. Si el rea que ocupar la granja son 500m2

ms de lo que ocupar la planta, Qu rea ocupar cada uno?

d) En una reaccin qumica, un catalizadores una sustancia que acelera

la reaccin pero no la cambia. Si el producto de una reaccin es en s

mismo un catalizador, se dice que la reaccin es autocatalizadora.

Suponga que la rapidez rde una reaccin autocatalizadora particular, es

proporcional a la cantidad del material remanente multiplicado por la

cantidad del productopproducido. Si la cantidad inicial del material es A

y la cantidad remanente es A p. i) Exprese r como funcin de p. ii)

Haga la grfica de r.

e) Se desea construir un bote cilndrico con tapa, de altura 20 cm y de tal

manera que se empleen 400 cm2

de material. Determine el radio delbote.

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f) Se tienen 300m de cerca y se desea limitar un terreno rectangular y

dividirlo en cinco pequeos corrales con lados paralelos al lado mayor

del rectngulo. Cules sern las dimensiones si se desea abarcar un

rea de 2100m2?

g) La mutacin es fuente bsica de la diversidad gentica, la cual consiste

en un conjunto de cambios en la estructura qumica de los genes. Si un

gen particular cambia generacionalmente con rapidez constante my si

se desprecian otros procesos de evolucin, la frecuencia de aparicin F

del gen original en la generacin test dada por:

() ()

Donde F0es la frecuencia de aparicin iniciali. Despeje la variable tde la expresin de frecuencia.

ii. Si m= 4.5 X 10-6, en qu generacin quedar la tercera parte de la

generacin inicial, es decir,

?

iii. Si m= 4.5 X 10-6, qu porcentaje de la frecuencia inicial queda a las

t = 850 generaciones?

h) El peso P de un grano de maz durante sus primeras 4 semanas de

crecimiento est dada por una relacin del tipo

()

Donde el tiempo testa dado en das y el peso Pen mg. A los 10 das se

pesa un grano obtenindose un valor promedio de 180mg. A los 20 das

se tiene un peso para el mismo grano de 803mg.

i. Cunto pesa, en promedio, un grano de maz cuando brota?

ii. Cul es el peso a los 28 das?

iii. En qu tiempo un grano alcanza un peso de 400mg?

i) Con la finalidad de establecer una relacin entre el peso (W) y la talla (L)

de una poblacin de peces Ortopristis chalceusque habitan en la zona

del Istmos de Tehuantepec, los miembros del Laboratorio de Ictiologa y

Ecologa Costera de la UAM-I midieron la talla y el peso de diversos

especmenes, obteniendo los siguientes datos:

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L (cm) 110 115 122 128 130 134 139 150 156 168 180

W (g) 18.0 22.5 26.0 31.8 33.4 35.2 37.4 45.3 55.1 58.2 97.0

a) Utilice el mtodo de regresin para obtener una funcin W = W(L)

b) Calcule el valor esperado de W para L= 140

c) Cunto esperara usted que mida un pez de 40g?