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Universidad Alas Peruanas
Escuela Profesional de Ingeniera Industrial
DISTRIBUCION NORMAL
1.- Si X es N(50,25) calcular:
a) P(x
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una probabilidad 0.5 de que la mquina dudesviacin estndar?
13.- Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal
Cul es la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la
media de la poblacin en ms de una desviacin estndar?
14.- Si una poblacin distribuida normalmente, extraemos una
muestra de 5 observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de
las observaciones difieren de la media de la poblacin en mas de
media desviacin estndar?
15.- En una distribucin normaDeterminar la proporcin de valores
entre 55 y 70.
Distribucin Exponencial
16.- La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un
cierto medio ambiente es una variable cuya distribucin exponencial.
Si el promedio de duracin de vida es 12 horas. Calcular la
probabilidad
a) De que una bacteria particular muera antes de las 12
horas
17.- Suponga que el transistor de un televisor tiene una
longitud de vida en aos la cual es una variable aleatoria
exponencial con vida media de 5 aos. El costo de fabricacin de un
transistor es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero
garantiza un reintegro total, si el transistor no dura 4 aos Cul es
el beneficio esperado por transistor del fa
18.- El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una
cafetera es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es
la probabilidad que una persona sea atendida en menos de 3 minutos,
al menos en 4 de los 6 das siguientes?
19.- un fabricante de mecanismos electrnicos para
minicomputadoras encuentra que el tiempo en aos al cabo del cual el
mecanismo requiere reparaciones es una exponencial con parmetro
1/25
a) cual es la probabilidad que el mecanismo no
b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90%
de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de
garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de garanta?
Distribucin Uniforme
20.- Cierto mdico ordena a una persona seguir una dieta
Suponiendo que el peso perdido tiene la misma posibilidad de estar
comprendido entre 5 y 10 kg calcular:
a) La probabilidad que pierda ms de 8 kg
b) la probabilidad que pierda
c) la cantidad promedio que espera perder
21.- Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega
(al azar) al semforo y encuentra en rojo. Use una funcin de
densidad uniforme apropiada que el semforo se ponga verde en menos
de 15 segundos.
Inferencia Estadstica
Industrial
una probabilidad 0.5 de que la mquina dure menos de 2632 o ms de
3368 horas. Cul es la
Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal Cul es
la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la media de
la poblacin en ms de una desviacin
n distribuida normalmente, extraemos una muestra de 5
observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de las
observaciones difieren de la media de la poblacin en mas de media
desviacin estndar?
En una distribucin normal hay 40% de valores inferiores a 50 y
30% superiores a 70. Determinar la proporcin de valores entre 55 y
70.
La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un
cierto medio ambiente es una exponencial. Si el promedio de duracin
de vida es 12 horas. Calcular
a) De que una bacteria particular muera antes de las 12
horas
Suponga que el transistor de un televisor tiene una longitud de
vida en aos la cual es una exponencial con vida media de 5 aos. El
costo de fabricacin de un transistor
es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero garantiza
un reintegro total, si el transistor Cul es el beneficio esperado
por transistor del fabricante?
El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una cafetera
es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es la
probabilidad que una persona sea atendida en menos de 3 minutos, al
menos en 4 de los 6 das siguientes?
n fabricante de mecanismos electrnicos para minicomputadoras
encuentra que el tiempo al cabo del cual el mecanismo requiere
reparaciones es una
exponencial con parmetro 1/25
a) cual es la probabilidad que el mecanismo no requiera
reparacin durante 6 aos
b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90%
de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de
garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de
erto mdico ordena a una persona seguir una dieta especfica
durante 3 semanas. Suponiendo que el peso perdido tiene la misma
posibilidad de estar comprendido entre 5 y 10
La probabilidad que pierda ms de 8 kg
a los ms 8 kg
c) la cantidad promedio que espera perder
Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega (al
azar) al semforo y encuentra en rojo. Use una funcin de densidad
uniforme apropiada para hallar la probabilidad
se ponga verde en menos de 15 segundos.
Inferencia Estadstica
IV Ciclo / 2010-2
re menos de 2632 o ms de 3368 horas. Cul es la
Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal Cul es
la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la media de
la poblacin en ms de una desviacin
n distribuida normalmente, extraemos una muestra de 5
observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de las
observaciones difieren de la media de la poblacin en
l hay 40% de valores inferiores a 50 y 30% superiores a 70.
La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un
cierto medio ambiente es una exponencial. Si el promedio de duracin
de vida es 12 horas. Calcular
Suponga que el transistor de un televisor tiene una longitud de
vida en aos la cual es una exponencial con vida media de 5 aos. El
costo de fabricacin de un transistor
es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero garantiza
un reintegro total, si el transistor
El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una cafetera
es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es la
probabilidad que una persona sea atendida en
n fabricante de mecanismos electrnicos para minicomputadoras
encuentra que el tiempo al cabo del cual el mecanismo requiere
reparaciones es una variable aleatoria
requiera reparacin durante 6 aos
b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90%
de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de
garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de
durante 3 semanas. Suponiendo que el peso perdido tiene la misma
posibilidad de estar comprendido entre 5 y 10
Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega (al
azar) al semforo y para hallar la probabilidad
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22.- Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un
cine de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero
las horas de proyeccin. Use una funcin de densidad uniforme
apropiada para calcular la probabilidad que llegue al cine con
menos de 10 minutos de adelanto de retraso respecto del comienzo de
la pelcula.
23.- Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45
minutos Usted llega al azar a la panadera esperando comprar un
puniforme apropiada para hallar la probabilidad de que llegue
dentro de los 5 minutos (antes o despus) del momento en que los
panes salen del horno
Distribucin de Poisson
24.- los defectos de cierta clase de tpies cuadrados. Calcular
la probabilidad que una pieza que mide 50 por 10 pies no tengan
defectos
25.-En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes
a razn de 1 cada 2 meses . Suponiendo que ocurren en forma
independiente. Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes
al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes al ao?
probabilidad que no haya accidentes en determinado mes?
26.- El nmero de casos admitidos de emergencia en cierto
hospital en 1 hora es una variable aleatoria con distribucin de
poisson con
a) ningn caso de emergencia es admitido
b) ms de 3 casos de emergencia son admitidos
27.- Suponga que un libro de 585 pginas cdistribuyen
aleatoriamente a travs del libro Cul es la probabilidad que 10
pginas, seleccionada al azar, no tenga errores?
28.- Ciertos automviles llegan a una autos por hora. Cul es la
probabilidad que:
a) Llegue exactamente 1 automvil durante un periodo de 1
minuto
b) Lleguen por lo menos 2 automviles en un perodo de 1
minuto?
Distribucin HIPERGEOMETR
29.- Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en
embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en
tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms
de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un defectuosos ser
aceptada?
30.- Una contiene 10 focos, de los cuales 8 estn en buen estado,
si se escogen al azar 5 focos Cul es la probabilidad del nmero de
focos que no sirven?
31.- En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que
el 30% tiene aleatoriamente 4 pacientes para el despitaje de
cncer
a) Cul es la probabilidad que al menos uno tenga cncer?
b) Cul es la probabilidad que ninguno tenga cn
Inferencia Estadstica
Industrial
Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un cine
de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero las
horas de proyeccin. Use una funcin de densidad
cular la probabilidad que llegue al cine con menos de 10 minutos
de adelanto de retraso respecto del comienzo de la pelcula.
Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45
minutos Usted llega al azar a la panadera esperando comprar un pan
recin hecho. Use una funcin de densidad uniforme apropiada para
hallar la probabilidad de que llegue dentro de los 5 minutos (antes
o despus) del momento en que los panes salen del horno
los defectos de cierta clase de tejido de lana ocurren al azar
con un promedio de 1 por 100 pies cuadrados. Calcular la
probabilidad que una pieza que mide 50 por 10 pies no tengan
En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes a
razn de 1 cada 2 meses . ndo que ocurren en forma independiente.
Cul es la desviacin estndar del nmero de
accidentes al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de
accidentes al ao? probabilidad que no haya accidentes en
determinado mes?
casos admitidos de emergencia en cierto hospital en 1 hora es
una variable aleatoria con distribucin de poisson con =3 Determinar
la probabilidad que a cierta hora
a) ningn caso de emergencia es admitido
b) ms de 3 casos de emergencia son admitidos
Suponga que un libro de 585 pginas contiene 43 errores
tipogrficos. Si estos errores se distribuyen aleatoriamente a travs
del libro Cul es la probabilidad que 10 pginas, seleccionada al
azar, no tenga errores?
Ciertos automviles llegan a una garita de peaje aleatoriamente
con un promedio de 300 autos por hora. Cul es la probabilidad
que:
a) Llegue exactamente 1 automvil durante un periodo de 1
minuto
b) Lleguen por lo menos 2 automviles en un perodo de 1
minuto?
HIPERGEOMETRICA
Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en
embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en
tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms
de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un
de los cuales 8 estn en buen estado, si se escogen al azar 5
focos Cul es la probabilidad del nmero de focos que no sirven?
En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que el
30% tiene aleatoriamente 4 pacientes para el despitaje de cncer
que al menos uno tenga cncer?
b) Cul es la probabilidad que ninguno tenga cncer?
Inferencia Estadstica
IV Ciclo / 2010-2
Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un cine
de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero las
horas de proyeccin. Use una funcin de densidad
cular la probabilidad que llegue al cine con menos de 10 minutos
de
Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45
minutos Usted llega al an recin hecho. Use una funcin de
densidad
uniforme apropiada para hallar la probabilidad de que llegue
dentro de los 5 minutos (antes o
ejido de lana ocurren al azar con un promedio de 1 por 100 pies
cuadrados. Calcular la probabilidad que una pieza que mide 50 por
10 pies no tengan
En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes a
razn de 1 cada 2 meses . ndo que ocurren en forma independiente.
Cul es la desviacin estndar del nmero de
accidentes al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de
accidentes al ao? Cul es la
casos admitidos de emergencia en cierto hospital en 1 hora es
una variable =3 Determinar la probabilidad que a cierta hora
ontiene 43 errores tipogrficos. Si estos errores se distribuyen
aleatoriamente a travs del libro Cul es la probabilidad que 10
pginas,
garita de peaje aleatoriamente con un promedio de 300
Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en
embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en
tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms
de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un 20% de
artculos
de los cuales 8 estn en buen estado, si se escogen al azar 5
focos
En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que el
30% tiene cncer se extrae
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32.- Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4
bolas de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del
nmero de bolas rojas extradas cul es la probabilidad de extraer
exactamente 3 bolas rojas?
Distribucin Binomial
33.-Una mquina produce cierto tipo de defectuosas. En una
muestra aleatoria de 5 piezas cul es la probabilidad de
obtener:
a) exactamente una pieza defectuosa
b) por lo menos una pieza defectuosa
34.-Un tratamiento para cierta enfermedad produce una cura en
75% de los casos. Se selecciona 6 pacientes aleatoriamente Cul es
la probabilidad de que:
a)Todos esten curados
b) ninguno este curado
c) cuatro estn curados
d) al menos 4 estn curados?
35.-Cierto transistor de televisinSe prueben 15 transistores
a) Hallar la probabilidad que exactamente 0,
36.- Se sabe que el 10% de los vasos fabricados por determinaSi
se seleccionan al azar 10 de los vasos fabricados esta mquina cul
es la probabilidad que ninguno este defectuoso?
37.- Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta,
pertenecen a un sindicato. Si el administrador extrae una muestra
aleatoria de 15 trabajadores. Cul es la probabilidad que:
a) Exactamente 8 pertenezcan al sindicato
b) 8 o ms pertenezcan al sindicato?
Inferencia Estadstica
Industrial
Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 bolas
de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del nmero de
bolas rojas extradas cul es la probabilidad de extraer exactamente
3 bolas rojas?
Una mquina produce cierto tipo de piezas, de las cuales un
promedio de 5% son defectuosas. En una muestra aleatoria de 5
piezas cul es la probabilidad de obtener:
a) exactamente una pieza defectuosa
b) por lo menos una pieza defectuosa
miento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los
casos. Se selecciona 6 pacientes aleatoriamente Cul es la
probabilidad de que:
d) al menos 4 estn curados?
istor de televisin tiene una probabilidad de 0.3 de funcionar ms
de 400 horas.
a) Hallar la probabilidad que exactamente 0, 4 y 9 de ellos
funcionen ms de 400 horas
Se sabe que el 10% de los vasos fabricados por determinada
mquina tiene algn Si se seleccionan al azar 10 de los vasos
fabricados esta mquina cul es la probabilidad que
Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta, pertenecen
a un sindicato. Si el or extrae una muestra aleatoria de 15
trabajadores. Cul es la probabilidad que:
a) Exactamente 8 pertenezcan al sindicato
b) 8 o ms pertenezcan al sindicato?
Inferencia Estadstica
IV Ciclo / 2010-2
Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 bolas
de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del nmero de
bolas rojas extradas cul es la
de las cuales un promedio de 5% son defectuosas. En una muestra
aleatoria de 5 piezas cul es la probabilidad de obtener:
miento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los
casos. Se
tiene una probabilidad de 0.3 de funcionar ms de 400 horas.
9 de ellos funcionen ms de 400 horas
da mquina tiene algn defecto. Si se seleccionan al azar 10 de
los vasos fabricados esta mquina cul es la probabilidad que
Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta, pertenecen
a un sindicato. Si el or extrae una muestra aleatoria de 15
trabajadores. Cul es la probabilidad que:
