Ejercicios Engranajes Eddrey González

8/18/2019 Ejercicios Engranajes Eddrey González

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Calcular los parámetros geométricos básicos de una transmisión por engranajes cilíndricoscon dientes helicoidales contacto exterior y ejes paralelos, bajo las siguientes condiciones:

Distancia entre centros: aw = ! mm"ódulos disponibles m = #, !, # , $,! mm %a&ón de engranaje u = #,!

Solución:

'omando m=# y usamos la tabla (seg)n *+"* designamos un paso diametral -e=$#.mm

*hora /ijamos una relación u=#.! donde: 0= n$1n# (n$ y n#: n)meros de dientes

m=dp1& (dp=diámetro primiti2o, &=n)mero de dientes

3n un engrane de 45 dientes entonces: 6 = n$ = d1m, 45 = d1(#, d = # mm

*hora, usando las ecuaciones: u= n$1n#, &$= d1m entonces de &$ = n$

0=d1/md2/m =

d1

d2

3l parámetro aw = !mm:

aw =d1+d 2

2 y determinamos d# de ahí

d# = 7 entonces n# = d#1m = 71# = 48

Calculamos sus diámetros exteriores (de e interiores (di:

de = dp 9 #m

di = dp ; #.!m

de$ = < mm y di$ = 5 mm

de# = 7# mm y di# = 4 mm

=cos

−1 d 1

d2 = ##.5>

ángulo de contacto

Calcule los parámetros básicos geométricos de una transmisión para los siguientes datos:


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aw= ! (mm (Distancia entre centros , m = #,! , # , $,! (mm ("ódulos disponibles, u =

#,! (%a&ón de engrane, β = $>> (ángulo de inclinación de los dientes.

Solución:

?ngulo de engranaje en circ.

t = tan−1 tan20

cos10 = #>.#7

Distancia interaxial

=m∗(Z 1+Z 2)

2∗cos β y sustituyendo =m∗Z e

2 se obtiene una ecuación para la

corrección sumaria del engranaje:

6e =2∗α ∗cos β

m

3ntonces

6e =

2∗(75)∗cos(10)2.5 = !8.>8

6$ =Ze

u+1 =(59)

(2.5)+1 = $5.7!

6$= $

0 =Z 1

Z 2 ¿>¿ 6# =


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=m∗(Z 1+Z 2)

2∗cos β =2.5∗(17+42)2∗cos10 =


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αt =tan−1 tan 20

cos10=20.28

6min =2∗1∗cos10

sin2(20.28) = $5.48

6e =2∗a∗cos β

m =2∗75∗cos10

2.5 =!8.>8


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!. 3l esIuema muestra el accionamiento de un ele2ador de carga, el sistema trabaja en unrégimen nominal estacionario.

a JAa potencia del motor es su/iciente para ele2ar el pesoK Lusti/iIue su respuesta. b JCuál es la 2elocidad nominal de ele2ación de la cargaKc JCómo duplicar la 2elocidad de ele2aciónK

Datos:

-otencia del motor = < MN

Hrecuencia de rotación del motor

n = $!> rpm %elación de transmisión del redactor

ireductor = 7> Diámetro de la tambora

D' = 4>> mm

Carga nominal de ele2ación + = $> M

O = Nsalida

Nentrada(sin istradamin) = Nentrada− Nperdidas

Nentrada


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Solución:

m = rpm

Rreductor =7>Dt = 4>>> mm = >.4 m

+ = $> P

-rimero calculamos el momento torsor del motor con la ecuación:

Mtm=

30000(4000)

(1750)π = #$.7#5 Pm

*hora determinamos la 2elocidad del motor:

ωm=(1750)π

30 = $74.#! radS$

U =80= ωt

ωm=

ωt

183.25

3ntonces:

ωt = $ radS$

ωt =2000.V

0.3 = $< 55> radS$

Con este paso extra comprobamos Iue ωt en ambos casos es igual por lo cual nuestro

cálculo es correcto.


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T= >.

-ara esta parte tomamos en cuenta la carga Iue carga la tambora:

H = +

t = ($>>>>(>.

%espuestas:

a Aa potencia del motor es de m=< MN

t y m no son iguales por lo tanto la carga se excede por .! PN

b Aa 2elocidad nominal de la carga es TT= >.

c 'enemos Iue la ecuación:V =

2000

ωmDt

-odemos 2er Iue si Iueremos aumentar la 2erlocidad debemos hacer menor elDiámetro de la tambora.

2V = 2000

ωmDt

3ntonces:

V = 2000

ωm(2 Dt )

5. %ealice el cálculo preliminar y las comprobaciones necesarias para el diseEo de un pardentado conociendo Iue: =$> MNUn = $!> rpmUu = #,! "ateriales:

-iEón *c V (

@olución: -ara este caso los parámetros de potencia, 2elocidad y relación son iguales a los delejercicio !, por lo cual tomamos los mismos cálculos para 2alores ya existentes:

Mtm = #$.7#5 Pm


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ωm = $< 55> radS$

ωt = $ radS$

t => "-a

3s/uer&o admisible:

σf =σ Flimb

Sf P HAP HC = 500

2.3 ($(>.7 = $4.8$ "-a

-iEón: XHlimb = >> "-a

3s/uer&o admisible:

σf =σ Flimb

Sf P HAP HC =

700

2.3

($(>.7 = #


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"ateriales: -iEón *c V (!> W%C 'emple super/icial. %ueda *c V (


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σf $= $4.8$ "-a

σf #= #

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