EJERCICIOS

SEGUNDA PARTE

FÍSICA — 2do. Año DB-DC — 2013

1-Sobre una mesa horizontal, se produce el choque entre dos

pelotas A y B, tal como se esquematiza en la figura adjunta. De la

situación se conocen los siguientes datos: mA=300g, mB=200g,

vi(A)=5,0m/s, vi(B)=7,5m/s, vf(A)=2,5m/s y vf(B)=6,5m/s.

a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento del sistema formado

por las dos pelotas A y B?

b)¿Existe rozamiento entre las superficies de la mesa y las pelotas?

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3- Sobre una mesa horizontal muy lisa, chocan dos

esferas A y B. Antes del choque la esfera A se mueve a 2,9m/s y B a 4,0m/s, en las direcciones y sentidos indicados en la figura. Luego de la colisión, la esfera B se mueve tal como se indica, a 2,0m/s. Siendo mA=300g y mB=250g. a)Explica las razones que harían posible considerar al sistema formado por las dos pelotas como dinámicamente aislado.

b)Determina todas las características de la velocidad final de la esfera A.

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4- Sobre una mesa, dos pelotas A y B chocan, tal como se

esquematiza en la figura adjunta. De la situación se conocen los siguientes datos: mA=250g, mB=200g, vi(A)=2,0m/s, vi(B)=1,5m/s y vf(B)=1,6m/s. a) Explica cuáles deben ser las condiciones para que se conserve la cantidad de movimiento del sistema formado por las dos pelotas A y B. b) Determine la velocidad de la pelota A luego del choque.

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)( Aiv

A

30º

B

)(Biv B

)(BfvA

Antes: Después:

2-Dos bolas A y B, de masas mA = 300g y

mB = 200g , chocan entre sí sobre una mesa horizontal. La bola B se mueve en las direcciones y sentidos indicados antes y después del choque, siendo su velocidad inicial 6,5m/s y final 5,0m/s. La bola A inicialmente se desplaza con velocidad 4,0m/s. a- Determina todas las características de la velocidad de la bola A luego del choque. b- ¿En qué condición del sistema pudiste responder la pregunta anterior?

)( AivA

37º

B

B

37º

)(Biv

)(Bfv

30º

A

B

B

)( Aiv

30º

)(Biv

)(Bfv

A

B

23°

Aiv

Biv

Bfv

5- Sobre una superficie horizontal, en el punto P se produce el choque de dos esferas A y B, de

masas mA= 500g y mB = 400g. Antes del choque la velocidad de la esfera A era de 5,0m/s el la dirección y sentido indicados, mientras que la velocidad de la esfera B antes del choque se desconoce. Luego del choque A y B salen despedidas tal como se indica en la segunda figura, siendo vAi = vAf y vBf= 7,5m/s. ¿Con qué velocidad se movía B antes del choque?

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6- Un explosivo de 5,0kg de masa, inicialmente en reposo explota en tres

fragmentos. Uno de ellos, m1 = 1,0kg, sale con velocidad 30m/s, m2 = 2,0kg sale con velocidad 20m/s. a) Determina módulo, dirección y sentido de la velocidad del tercer fragmento. b) Estudia la misma situación suponiendo que el explosivo se movía inicialmente con velocidad 14m/s, horizontal hacia la derecha.

--------------------------------------------------------------------- 7- Una pelota de masa 250g incide horizontalmente sobre

el borde de una mesa, e inmediatamente antes de chocar con ella se mueve con una velocidad de 2,4m/s. Después de chocar con la mesa sale desviada con una velocidad de valor 1,6m/s en la dirección y sentido indicados en la figura. Determina el impulso recibido por la pelota al chocar con la mesa.

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8- Una pelotita de 100g rebota contra el piso de la forma que

muestra la figura. La velocidad un instante antes de llegar al piso es de 20 m/s e inmediatamente después de la colisión es de 18m/s. a) Determina y representa la fuerza media aplicada sobre la pelota durante la interacción con el piso, considerando que la colisión dura 2,0x10-3s. b) Durante dicha interacción, ¿podemos considerar despreciable el rozamiento con el piso? Justifica.

1

2

ANTES DESPUÉS

A

B

p

p

Aiv

Afv

Bfv

127º

60º

iv

fv

37º 30º

9- En la figura se representa el choque entre dos esferas. La esfera m1= 400g, moviéndose

inicialmente a vi1 = 1,6 m/s, choca lateralmente con m2 = 300g, inicialmente en reposo. Luego del choque m1 se mueve como muestra la figura, con velocidad vf1 =2,0m/s. a) Determina la velocidad de la esfera m2 luego del choque, en módulo, dirección y sentido. b) Determina el impulso recibido por m1 durante el choque.

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---------------------------------------------------------------------- 11- Un cañón dispuesto sobre una plataforma con ruedas posee una masa en conjunto de

750kg, y dispara una bala de 60kg con una velocidad de 50m/s. a) Si inicialmente se encontraba en reposo, ¿con qué velocidad se moverá el cañón y la plataforma inmediatamente después de haber disparado la bala? Explica en qué fundamentos te basas para responder y cuáles son las consideraciones que realizas. b) ¿Cuál de los dos aplicó mayor fuerza sobre el otro; el cañón sobre la bala o la bala sobre el cañón? Determina el valor, dirección y sentido de ambas fuerzas, sabiendo que la interacción dura 2,0x10-3s.

BALAv

m1 m2 m1

m2

37º

1fv

?2 fv

iv

1

10- Una bola de pool de 0,450kg de masa experimenta una

colisión con el borde de la mesa en el punto M, de acuerdo a la figura. La bola se desplazaba con velocidad inicial 1,0m/s, y experimenta durante el choque una fuerza de módulo variable de acuerdo al gráfico. a- Determina todas las características del impulso que recibe la bola.

b- Determina la velocidad final de la bola.

0,005 0,010 t(s)

45°

M

iv

fv

F(N)

150

60º 40º

iv

fv

12- Sobre un plano horizontal sin rozamiento se

mueven dos bolas A y B, chocando en el punto M. Luego de la colisión las bolas salen moviéndose como se indica en el esquema. Se sabe que vi(A)=vi(B)=4,0m/s y que mA=0,60kg y mB=0,80kg.

a) Determina las velocidades finales de cada una de las bolas.

b) Si el sistema que forman las dos bolas está dinámicamente aislado: ¿qué se puede afirmar sobre los impulsos que se ejercen mutuamente?

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13- Sobre una mesa horizontal muy lisa, se produce el choque

esquematizado en la figura. La bola blanca, de 330g de masa, se mueve a 6,1m/s hacia la bola gris, de 870g, inicialmente en reposo. Luego de chocar, la bola blanca se mueve en la dirección y sentido indicados, a 4,0m/s. a) Halla el impulso experimentado por la bola blanca. b) Determina la velocidad de la bola gris luego del choque.

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14- Sobre una superficie horizontal

muy lisa, una esfera A de 2,0kg se mueve hacia la derecha con una velocidad de 1,50 m/s y choca frontalmente con otra esfera B (de masa desconocida)que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 1,90m/s. Después del choque las esferas invierten su movimiento, saliendo con velocidades de 2,50m/s y 0,80 m/s respectivamente. a) Determina el impulso ejercido sobre cada bola durante la interacción. Representa. b) Calcula la masa de la pelota B.

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15- Sobre una mesa horizontal de rozamiento despreciable se

ubican dos bolitas, 1 y 2. La masa de cada una es m1=0,500kg y m2=0,600kg y se encuentran en reposo. En determinado momento la bolita 1 sale despedida, siguiendo la trayectoria que muestra la figura, y choca con la bolita 2. Luego del impacto entre las bolitas, éstas salen en las direcciones indicadas de modo que v1f=0,500m/s. a) Halla la velocidad de 1 antes de chocar con 2. b) Determina el impulso sobre cada bolita.

B

)(Biv

)( Aiv

A

A B

)(Bfv

)( Afv

ANTES:

DESPUÉS:

30º

53º 30º

37º

A

M

B

B )(Biv

)( Afv

)(Bfv

)( Aiv

A

2

1

2

1 fv

2 fv

60º

30º 1

Fsobre A(N)

t (s)

150

0,020

)( Aiv

A

A )( Afv

50º

B 30º

)(Biv

10º

sobreBF

mA= 200g mB = 500g vi(B)=3,0m/s

16- Sobre una superficie horizontal de

rozamiento despreciable se mueven dos pelotas A y B en las direcciones indicadas en la figura rumbo a chocar mutuamente. Durante el choque la pelota B recibe una fuerza variable cuya dirección y sentido están indicados en la figura, a la vez que sobre la pelota A se ejerce una fuerza cuyo módulo se indica en el gráfico. a) Determina módulo, dirección y sentido de la variación de cantidad de movimiento de cada pelota. b) Halla el valor de la velocidad de la pelota A y B antes del choque así como todas las características de la velocidad final de B.

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17- Una bola de pool de masa 345g que se mueve sobre una

superficie muy lisa con velocidad de módulo vi=2,50m/s. Al llegar a la pared ésta le aplica una fuerza media de módulo 400N desviando la bola (direcciones y sentidos indicados en la figura). Halla el tiempo que se encuentran en contacto bola y pared.

--------------------------------------------------------------------- 18- Sobre un plano horizontal de rozamiento

despreciable se encuentran dos bolas A y B de masas mA=0,250kg y mB=0,750kg. La bola B se encuentra en reposo cuando la bola A se dirige con velocidad de módulo vi(A)=3,0m/s rumbo a la colisión entre ambas como muestra la figura. Durante el choque sobre la bola A se ejerce una fuerza cuyo módulo varía según el gráfico y cuya dirección y sentido están indicados en el lado derecho de la figura. a) Determina módulo, dirección y sentido de la velocidad de cada bola luego del choque. b) Calcula y representa la fuerza media sobre la bola B durante el choque.

30º

15º

60º mediaF

A )( Aiv

B 30º A

sobreAF

B

ANTES DEL CHOQUE DURANTE EL CHOQUE

Fsobre A(N)

t (s)

60

0,030

19-Las esferas A (de masa mA =

0,25 kg) y la B (de mB = 0,20 kg) se deslizan inicialmente a velocidades vAi= 6,8m/s y vBi = 6,5 m/s en las direcciones indicadas. Al chocar quedan unidas, y luego suben por una rampa perfectamente pulida. a) Calcula y representa la velocidad luego del choque. b) Calcula la máxima altura que alcanzan.

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20- Una esferita de masa m =120g se encuentra

suspendida de un hilo y se la deja caer, desde el reposo, desde la posición A a) Calcula la velocidad de la pelotita al pasar por la posición B, si en el trayecto AB la misma pierde el 20% de su energía mecánica. b) Determina y representa el impulso neto que experimenta entre A y B.

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21- Tres bolas se encuentran sobre una superficie

horizontal de rozamiento despreciable. Cuando las bolas B y C ( mB = 200g, mC = 150g) se encuentran en reposo, la bola A (mA = 300g) se dirige hacia ellas con velocidad de módulo 2,5 m/s como indica la figura. Impactan y continúan en las direcciones indicadas, las bolas A y B siguen juntas. a) Determina las velocidades de todas las bolas luego del impacto. b) Clasifica el choque haciendo un análisis energético.

--------------------------------------------------------------------- 22- Un obrero utilizó una cuerda para subir un bloque de masa m=3,0kg, por un plano

inclinado de rozamiento despreciable, una distancia de 8,0m, con una aceleración constante de 1,1m/s2. Siendo 15º el ángulo de inclinación del plano: a) ¿Cuál es el trabajo realizado por la cuerda sobre el bloque? (R: 88J) b) ¿Cuál es el trabajo realizado por el peso del bloque sobre el mismo? (R: -61J) c) ¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque? (R: 26J)

--------------------------------------------------------------------- 23-Se empuja 2,0m un bloque de masa m=10kg a través de una pendiente que forma

45º con la horizontal, de modo que el bloque asciende a velocidad constante, a causa de la aplicación de una fuerza F. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre la superficie del bloque y el plano es 0,20. Determina el trabajo realizado por cada una de las fuerzas y el trabajo neto sobre el cuerpo.

23º 30º

hf

37º

L=20cm A

B

A

B

C

23º

37º

B

A

E

hE

E

2,5m

A B C

D

24-Un hombre tira de un trineo con su hija hacia arriba de

una loma nevada, como se muestra en la figura. La masa del trineo es de 3,20 kg y la de la niña es de 26,0 kg. La loma tiene una pendiente constante de 15°, y el coeficiente de fricción cinética entre la nieve y los patines del trineo es de 0.25. El hombre tira del trineo, de modo que lo mueve a velocidad constante una distancia total de 130m.¿Cuánto trabajo ha hecho y cuál fue tensión en la cuerda que tiraba del trineo?

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25- Un cuerpo de 2,0kg parte del reposo, a una

altura de 2,50 m, sobre una rampa (posición A). Al final de la rampa se encuentra una zona rugosa BC de 2,0m de largo y un resorte de constante 408N/m. a) Calcula la velocidad del cuerpo al pasar

por la posición C. b) ¿Cuánto se debe comprimir el resorte para poder detener por completo al bloque?

--------------------------------------------------------------------- 26- El carro de 40kg es

dejado en reposo en la posición A, describiendo luego la trayectoria indicada en la figura. Entre A y C el rozamiento es considerado despreciable. a) Calcula la velocidad del cuerpo al pasar por la posición B. b) Considerando que en la zona CD existe rozamiento uniforme, determina el valor de la fuerza de rozamiento necesaria para detener por completo el carrito al llegar a D.

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27-El bloque de la figura, de masa

510g, se encuentra inicialmente en reposo y comprimiendo 40cm a un resorte de k=500N/m (posición A). Al

liberar el resorte el bloquecito se pone en movimiento y pasa por la zona BC, donde pierde el 37,5% de su energía mecánica, luego pasa por un “rizo” circular de 2,5m de diámetro y finalmente se detiene en la posición E. Se sabe además que, exceptuando el tramo BC, el rozamiento es despreciable en toda la rampa. a) ¿Cuál es el valor de la energía mecánica en las posiciones A, C, D y E? Halle el trabajo realizado por la fuerza peso entre las posiciones A y E b) Calcula el valor de la velocidad del bloque al pasar por la posición D y la altura de la posición E.

hB=10m

B

A

C D

hA= 20m

40m

m=40kg

µC=0,33

B

A

k

C D

hA

28-

El resorte del esquema, inicialmente comprimido, realiza al ser liberado, un trabajo de - 0,40 J sobre el bloque de masa m=200g, que estaba en reposo. El bloque se mueve al ser lanzado por el resorte a lo largo de la trayectoria ABC, siendo la zona AB muy pulida y la BC muy rugosa. En este tramo la fuerza de rozamiento cinético realiza un trabajo sobre el bloque de -0,15 J. Cuando éste pasa por B se mueve a 1,1 m/s . a) Calcula la velocidad del bloque al pasar por el punto A y cuando alcanza el punto C. b) ¿Cuánto vale la altura del punto B?

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rugosa AB, y llega a C donde alcanza su máxima altura. El gráfico muestra como varía el módulo de la fuerza de rozamiento en la zona AB. Si luego de llegar a C el bloque regresa por la rampa, determina la máxima compresión del resorte en este segundo contacto.

--------------------------------------------------------------------- 30- Un bloque de 50kg, en reposo, se encuentra comprimiendo 1,58 m a un gran resorte de

constante elástica k = 1,6x103 N/m. Al liberarse el resorte, el bloque sale impulsado por la rampa,

donde en la parte inferior ABC actúa una fuerza de rozamiento variable cuyo módulo se representa gráficamente en función de la posición. a) Determina la velocidad del bloque al pasar por la posición B. b) ¿Qué altura máxima alcanzará luego de pasar por la posición C?

O A B

C

hc 0.30 0.50 x(m)

F(N)

12,4

29- Un bloque de 100g

de masa se encuentra inicialmente comprimiendo 20cm a un resorte de constante elástica 400N/m en la posición O. Al liberarse el resorte, el cuerpo recorre la trayectoria indicada en la figura, pasa por una zona

5,0 m

A

B

C

0

F (N)

x (m)

10 20

200

hB 0,10m

A

B

C

B

A

C D

hA= 0,51m

m=2,0kg fROZ (N) 40

x (m)

0,20 0,40 0,60

k=500N/m

31-Sobre el cajón de la figura actúa

durante el trayecto AB una fuerza no conservativa constante que provoca una aceleración de 0,80 m/s2. Luego se desplaza hasta comprimir completamente el resorte. Si vA = 0 y la masa es de 45 kg: a) Calcula la energía cinética del cajón en B, así como el trabajo de la fuerza F en el tramo AB. b) Halla la máxima compresión del resorte.

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32- Un bloque de 300g se encuentra

inicialmente comprimiendo a un resorte de constante elástica k = 24N/m. Al soltarlo se

desliza por una superficie que solo es rugosa en el tramo BC, donde el módulo de la fuerza de rozamiento varía de acuerdo al gráfico. Luego de C existe un pozo que termina en una rampa inclinada 30° respecto a la horizontal y el bloque termina despedido por el aire.

a) ¿Cuál debe ser la compresión inicial del resorte para que el bloque alcance una altura máxima de 50cm?

b)¿Cuánto tiempo permanece en el aire el bloque desde que sale despedido de la rampa hasta que toca el piso nuevamente?

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33- El carrito de la figura se encuentra en

la posición A, moviéndose con velocidad de valor 4,0m/s. En el tramo BC experimenta una fuerza de rozamiento variable, tal como muestra la gráfica adjunta. a) Determina la máxima compresión del resorte. b) Determina el trabajo realizado por todas y cada una de las fuerzas aplicadas sobre el carrito entre las posiciones A y D.

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34- Un bloque de masa 1,0kg sube por el plano

inclinado rugoso mediante una fuerza aplicada de 26N y acelera 8,0m/s2. a) Determina el trabajo que la fuerza aplicada realiza sobre el bloque. b) Determina el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano.

A

B

AB=60cm

B A

30°

Froz(N) 2,5

x(m) 1,3 0,70

C

40º

F

k = 500 N/m

2,0 m

A B

35-Por medio de un motor, se hace subir al

bloque de la figura desde A hasta B a través del plano inclinado, manteniendo constante el valor de su velocidad en 5,0m/s. Sabiendo que el valor del coeficiente de rozamiento cinético entre las superficies del cuerpo y el plano es de 0,20: a) ¿Se conserva la energía mecánica del bloque entre A y B? ¿A qué se debe? b) Determina el trabajo realizado por el motor al subir el cuerpo desde A hasta B.

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36- Un bloque de 400g de masa desciende por una rampa,

pasando por A con una velocidad de 3,0m/s. La velocidad del bloque al pasar por B es de 5,0m/s a) ¿Se conserva la energía mecánica del bloque? b) Determina el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sobre el bloque. c) Determina el trabajo realizado por la fuerza peso sobre el bloque.

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37-Un hombre tira de una cuerda

con una fuerza F=145N para subir una caja de masa m=25kg, hasta 2,0m de altura.

La caja roza con la superficie, de modo que sobre ella se realiza un trabajo Wroz de valor absoluto 620J.

a) Analiza el comportamiento energético de la

caja. b) Describe el movimiento de la caja.

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38-Un ladrillo de 600g se encuentra

comprimiendo un resorte de tal forma que la longitud del mismo es 20,0 cm menos que su longitud natural. Al liberarlo, el ladrillo desliza sobre una superficie horizontal muy lisa hasta A. Luego cominza un tramo AB de 50,0 cm, en donde el rozamiento es apreciable y el coeficiente de dicha interacción es de 0,200. Luego de superar dicha zona pasa por el punto C con una velocidad de 1,20 m/s. La superficie termina abruptamente por lo que el ladrillo cae desde una altura de 1,30 m. a) Halla la constante elástica del resorte. b) Halla la distancia OD. c) Halla el módulo de la velocidad del ladrillo al caer en D.

15º

B

A

AB=10,0m

20,0

MOTOR

B A C

D O

A

B

2,5m

15º

2,0m