EJERCICIOS FSICA DEL ESTADO SLIDO1. Zona de Brillouin de una red ortorrmbica. Una red ortorrmbica tiene los tres vectores primitivos como ejes:

Todos en . Dar dimensiones y la forma de la primera zona de Brillouin. Solucin: Los vectores primitivos de la red recproca son: | | [ ]

| |

|

[

]

|

[

]

La Primera zona de Brillouin est dada por el volumen encerrado por los planos bisectores de los vectores recprocos: ste volumen vale:

|

|

|

|

Que es un paraleppedo de lados A, B y C. 2. Red espacial hexagonal. Los vectores primitivos de traslacin de una red hexagonal pueden tomarse como sigue:

a) Demostrar a partir de V = | Solucin:

| que el volumen de la celda primitiva es

| | | | | |

b) Demostrar que las traslaciones primitivas de la red recproca son:

Es decir, que la red es su propia recproca, pero con los ejes girados. Solucin: | | | | ( )

| | | | | | |

| ( )

| |

c) Dar un esquema de la primera zona de Brillouin de la red hexagonal espacial. Solucin: El hexgono inscrito forma la primera Zona de Brillouin.

3. Hallar las reglas de extincin para el cristal cloruro de sodio (NaCl). Iones

( ( ( ( De la tablita tenemos que: { [ ] [ ) ) ) ( ( (

) ) ) )

]

[

]

[

]}

{ Como: Si [ ]

[

]

[

]

[

]

[

]}

es entero: {

Reemplazando, se obtiene: [ ][ ]

Reglas de Extincin: Reemplazando los valores de Planos obtenemos: