Integración por sustitución

1. x (x 1) dx+∫

2. 2

4 dx6 x−∫

3. 21 dx

x(x 8)−∫

4. 2

4 27x 16 dxx 4x

++∫

5. 2 418 dx

9x x−∫

6. 4x dx

8 3x+∫

7. 2

4 dx4x 20x 9− − −∫

8. 24x 12x 5 dx− − −∫

9. 21 dx

cos (1 4x)−∫

10. cos(7x 4) dx+∫

11. 2x 5e dx−∫

12. x ln x(ln x 1) e dx+∫

13. 21 dx

x ln x∫

14. 1 dxx ln x∫

15. 2 3

1 dxsen x ctg x 1−∫

16. 2tan x

3sen x e dx

cos x∫

17. 2 2

1 dx(1 x ) ln(x 1 x )+ + +

∫

18. arctan x 2

2e x ln(x 1) 1 dx

1 x+ + ++∫

19. 3cos x dx

1 sen x−∫

20. 1 dx1 cos10x+∫

21. 1 dx2x 1 x+ −∫

22. 2 1/5(x 2x 1) dx

1 x− +−∫

23. 2 2

4

2 x 2 x dx4 x

+ − −

−∫

24. 1 dxx 1 x 1− + +∫

25. 1 dx1 sen x+∫

26. ln (ln x) dxx ln x∫

27. x1 dx

2 3+∫

28. x

1 dxe 1−∫

29. 4

sen x cos x dx2 sen x−∫

30. 21 dx

4 5cos x+∫

31. 21 dx

4 5sen x+∫

32. x1 dx

e 4+∫

33. ln 3x dxx ln 5x∫

34. 1 sen x dx+∫

43. 3

3ln(2 x ) dx

x+∫

44. 3/2x dx

(2 7x)−∫

45. 3

2

x dx1 x−∫

46. 2 2x arcsen 1 x dx−∫

47.

25. axe sen bx dx∫

26. arctan x 1 dx+∫

27. ln( x x 1) dx+ +∫

28. 2sen (ln x) dx∫

29. senx 4

3e cos x 1 dx

cos x−∫

30. 2 2x sen x dx

x senx cos x x cos x senx−

− + −∫

31. (arccos x ln x) dx−∫

32. 3 1x4x arcsen( ) dx∫

33. 2 4x arctan x dx( 1 x )+∫

34. arcsen x dxx∫

35. x 2e cos x dx∫

36. 1x

3e dxx∫

37. xx e cos x dx∫

38. 2 2

2 2x sec x dx

(tan x x sec x)−∫

39. 2x arctan x 1 dx−∫

40. 1x

5

arcsen( )dx

x∫

41. 2

2cosh x dx

(x senh x cosh x)−∫

42. arctan x 1 dx−∫

35. 1 cos x dx+∫

36. x x1 dx

e e− +∫

37. 1 dxx 1+∫

38. 2 3

arctan x dxx 2x x+ +∫

39. 4sen8x dx

9 sen 4x+∫

40. 2 2

2cos x (tan x 1) dx

(senx cos x)+

+∫

41. sec x tan x dxsec x tan x

−+∫

42. 3sec x dx∫

43. 3csc x dx∫

44. 2x

x

e dxe 1+∫

45. 5 4xx dx

(x 1) e−∫

46. x x

x x2e e dx

3e 4e

−

−

+−∫

47. 3 3ln x dx

x (ln x 1)−∫

48. 2

4 dxcos x 1 sen 2x 2cos x− +∫

49. 4(4 3ln x) dx

x−∫

50. x x

xe e 2 dx

e 6+

+∫

51. 5

3x dx

x 8−∫

52. 1 tan x dxsen2x+∫

53. 1 dxx 9 x−∫

54. 5x 2 dx3x 1 3x

+−∫

55. 2

1 dxx 2x 3x 2+ −∫

56. 2

1 dx(x 1) x 2x 8+ + −∫

57. 2 2

1 dxx x 9+∫

58. 3

1 dxx x 1−∫

59. 2

2 3/2x dx

( 16 x )−∫

60. 2

2 3/21 x 1 dx( x 1 )+ +

+∫

Integración por partes

1. x arcsec x dx∫

2. x arctan x dx∫

3. 2x ln x dx∫

4. x x 1 dx+∫

5. 2 x(7 x 3x ) e dx−+ −∫

6. 2x sec x dx∫

7. arcsen2x dx∫

8. 3ln x dxx∫

9. 2ln(x 1 x ) dx+ +∫

10. cos ( ln x) dx∫

11. sen ( ln x) dx∫

12. 2x arctan x dx∫

13. 2arcsen x dx∫

14. ln (ln x) dxx∫

15. x 1x ln dxx 1−⎛ ⎞

⎜ ⎟+⎝ ⎠∫

16. 2

2x dx

(x cos x sen x)−∫

17. 2 x

2(x 1) e dx

(x 1)++∫

18. x

2x e dx

(x 1)+∫

19. 2x arctan x 1 dx−∫

20. 2 3/2x arcsen x dx(1 x )−∫

21. 2arctan x dx

x∫

22. 5csc x dx∫

23. 2

x x 1ln dxx 11 x

−⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠−∫

24. 2x xe cos(e ) dx∫