Hoja1NOMBREYamile Charry OrtegaMATEMATICAS FINANCIERAID325730Contadura Pblica4A

10Calcule el valor final obtenido al cabo de 20 trimestres cuando se invierte la suma de $1.000.000 en una institucin financiera que reconoce el 10% simple semestral.

F = P (1+i*n)

P=1,000,000i=10%simple semestral =n= 20Trimestres =10Semestres

F=1.000.000 (1+0.1*10)F=2,000,000Rpta.El valor final obtenido al cabo de 20 trimestres es de 2.000.000

11Cunto tiempo se debe dejar ivertida la suma de $25.000.000 para que al final de la operacin se pueda disponer de $50.000.000? Suponga que el capital invertido renta el 10%

F=P(1+in) = n= (F/P-1)/i

P=25,000,000F=50,000,000i=10%

n= (50.000.000/25.000.000-1)/10%n= 10Rpta.El tiempo que se deja invertida la suma de $25.000.000 para al final obtener $50.000.000 es de 10 aos

12El seor Ramirez Mora solicita a una entidad financiera un crdito por valor de $5.000.000, la entidad financiera le concede el prstamo con el compromiso de cancelar al final del crdito un monto por valor de $10.000.000. Determine el valor de la tasa de inters simple cobrada en terminos mensuales, bimestrales, semestrales y anuales, suponiedo que la operacin financiera dura 2 aos

F=P(1+in) = F/P = (1+in) = F/P-1=in = i= (F/P)-1/n

P=5,000,000F=10,000,000i=?n=2aos =24meses =12bimestres =4semestres

i = (10.000.000/5.000.000)-1 /ni=4.17%Simple mensuali=8.33%bimestrali=25.00%semestrali=50.00%anual

13Cul es el monto simple comercial y terico de $10.000.000, colocados a 28% de inters simple, al cabo de 9 meses?

F=P(1+in)

P=10,000,000F=?i=28%n=9meses270das

F= 10.000.000 (1+0,28 (270/360))F=12,100,000Monto Comercial

F= 10.000.000 (1+0,28 (270/365))F=12,071,233Monto Teorico

14A que tasa de interes simple comercial, $200.000 se convierten en $600.000 desde el 2 de enero al 2 de noviembre del mismo ao?

F=P(1+in) i= (F/P)-1 /n2

P=200,000F=600,000i=?n=10meses300das

i= ((600.000/200.000)-1/300/360)i= 240%Simple Anuali= 20%Simple Mensual

15Cunto dinero de debe depositar hoy 12 de marzo de 2004 en una cuenta de ahorros que paga el 18% simple real para que el da 25 de Agosto de 2005 se pueda retirar $800.000

F=P(1+in)

P=?F=800,000i=18%n=44meses524das

P= F/(1+in)P= 633,914Se debe depositar el da de hoy

16El seor Gabriel Prez posee una deuda por valor de $12.000.000, con intereses incluidos y vence en un ao. El deudor propone pagar $5.000.000 a los 5 meses y $4.000.000 a los 10 meses. Encuentre la cantidad adicional que deber cancelar el seor perez en la fecha de vencimiento de la obligacin con el fin de cancelar su totalidad, si se acuerda con su acreedor una tasa de inters del 3% simple mensual y la fecha focal en el mes 11.

F=P(1+in)

P=?F=12,000,000i=3%n=12mesesPago 15,000,000Pago 24,000,000

P= F/(1+in)P= 8,823,529

DEUDA = PAGOSF1 = P (1 +i.n) = P1 (1 +i.n) + P2 (1 +i.n) + X

11,735,294=5,900,000+4,120,000+ X

X =21,755,294

17Encuentre el descuento bancario y valor lquido correspondiente de un ttulo valor con valor de maduracin de $25.000.000. el cual es descontado 39 das antes de su vencimiento a una tasa de descuento del 30%

S =25,000,000d= 30%n=39das

D = SdnVL= S-D

D= 25.000.000*(0,30/360)*39D= 812,500

VL=24,187,500

18Con los datos del ejercicio anterior encuentre el descuento racional y el valor lquido correspondiente. (Respuesta: descuento racional $786.924,9395 y valor lquido $24.213.075,0605)

DR = VL * d *n

DR = 24.187.500 * (0,30/360) *39DR786,093.75VL=24,213,906.25

19Hallar el valor de maduracin de un ttulo valor que es descontado de forma bancaria 25 das antes de su vencimiento al 20% y por el cual se recibe un valor lquido de $10.000.000 (Respuesta: valor nominal $10.140.845,0704).

VL =10,000,000n=25dasd=20%

S = VL / (1 -d*n)

S = 10.000.000 / (1 -(0,20/360)*25)S=10,140,845.07

20Hallar el valor de maduracin de un ttulo valor que es descontado de forma bancaria 25 das antes de su vencimiento al 20% y por el cual se recibe un valor lquido de $10.000.000 (Respuesta: valor nominal $10.138.888,8889).

VL =10,000,000n=25dasd=20%

S = VL * (1 -d*n)

S = 10.000.000*(1 -(0,20/360)*25)S=10,138,888.89

21Si el 20 de junio de 2008 madura un ttulo valpor de $15.000.000 y el 10 de mayo del mismo ao se descuenta de forma bancaria al 40%, determine el valor de transaccin que se recibe el 10 de mayo, y encuentre la verdadera tasa cobrada en esta operacin. (Respuesta: Valor lquido $14.316.666,6667 y verdadera tasa de inters de 41.909197%

D=?S=15,000,000d=40%n=41das

D = SdnVL = S- Dd = D /S*n

D= 15.000.000*(0,40/360)*41D=683,333.33

VL =15.000.000 - 683.333,33VL=14,316,666.67

d = 683.333,33 / 14.316.666,67 *( 41/360)d=41.909197%

22Cul es el valor descontado de forma bancara y la tasa de descuento correspondiente de una letra de $10.000.000, que vence dentro de 90 das, si el banco entrega como valor lquido a su portador la suma de $8.500.000? (Respuesta: descuento bancario $1.500.000 y tasa de descuento del 60%).

S=10,000,000d=?n=90dasVL=8,500,000

D = S - VLd = D /S*n

D = 10.000.000 - 8.500.000D=1,500,000.00

d = 1.500.000/10.000.000*(90/360)d=60%

23Cul es el valor descontado de forma racional y la tasa de descuento correspondiente de una letra de $10.000.000, que vence dentro de 90 das, si el portador recibe un valor lquido de $8.500.000? (Respuesta: descuento racional $1.500.000 y tasa de descuento del 70,5882%).

S=10,000,000d=?n=90dasVL=8,500,000

D = S - VLd=DR/VL*n

D = 10.000.000 - 8.500.000D=1,500,000.00

d=1.500.000 /85.000.000 *(90/360)d=70.5882%

24Una letra de $30.000.000 es descontada de forma bancaria al 20% y se reciben por ella $29.500.000 Cunto tiempo falta para su vencimiento? (Respuestas: 0,08333 aos; es decir, 30 das)

VL=29,500,000S=30,000,000d=20%n=?

D = S - VLn=D/S*d

D = 30.000.000 -29.500.000D=500,000.00

n = 500.000/30.000.000 *(0,20/360)n=30das

25Una letra de $30.000.000 es descontada de forma racional al 20% y se reciben por ella $29.500.000 Cunto tiempo falta para su vencimiento? (Respuestas: 0,084746 aos; es decir, 30,508475 das)

VL=29,500,000S=30,000,000d=20%n=?

D=S-VLn=DR/VL*d

D = 30.000.000 -29.500.000D=500,000.00

n = 500.000/29,500,000*(0,20/360)n=30.508475das

26Determine la tasa de descuento promedio que puede ofrecer un almacn, cuando brinda los siguientes descuentos:

a.10%por pronto pagob.5%por volumenc. 2%por embalajed.3%por temporada(Respuesta: la tasa promedio de descuento es el 18,7237%)

d=1-[(1-d1)(1-d2)(1-d3)(1-d4)---(1-dn)]

d =1-((1-0,10)*(1-0,05)*(1 -0,02)*(1-0,03))d=18.7237%

27Cul es el descuento Total ofrecido por un almacn de calzado, cuando brinda un descuento promedio del 18,7237% sobre valor inicial de una factura de $1.000.000? (Respuesta: el descuento obtenido es de $187.237).

Vbf=1,000,000d =18.7237%

D= Vbf*d

D =1.000.000*18,7237%2D=187,237.00

28Si el valor inicial de una factura es de $1.000.000 y el descuento promedio ofrecido por un almacn de calzado es del 18,7237%, hallar el valor final de la factura (Respuesta: el valor final de la factura es de $812.763).

Vnf=Vbf-D

Vbf=1,000,000D=18.7237%

Vnf = 1.000.000 - (1.000.000 *18,7237%)Vnf812,763.00

29El seor Ramirez desea comprar el da de hoy (20 de enero de 2007) un automovil que tiene un precio de contado de $50.000.000. Para tal fin, paga una cuota inicial correspondiente al 30% de valor dl automotor y el saldo lo cancelar durante un ao con un inters real del 30%, mediante el sistema de pagos parciales de la siguiente manera:

a.5,000,000el 22 de junio de 2007b.10,000,000.00el 11 de septiembre de 2007c. 2,000,000.00el 20 de diciembre de 2007

Determine el valor a cancelar por el seor Ramrez el da 20 de emero de 2008 para saldar la obligacin financiera. Utilice la para la solucin la regla comercial y la regla americana.

(Respuesta: el valor a cancelar aplicando la regla comercial es $26.501.096,8904 y el valor a cancelar aplicando la regla americana es $27.570.514,8085)

REGLA COMERCIALP=50,000,000F=35,000,000i=30%n=360das

F=P(1+in)F=45,500,000VALOR FINAL DE LOS PAGOS PARCIALES

n=das faltantes para la fecha final

a.5,000,000el 22 de junio de 2007

F=P(1+in)

F=5.000.000(1+ (0,30/360)*208F=5,866,666.67

b.10,000,000.00el 11 de septiembre de 2007

F=10.000.000(1+ (0,30/360)*129F=11,075,000.00

c. 2,000,000.00el 20 de diciembre de 2007

F=2.000.000(1+ (0,30/360)*31F=2,051,666.67

VALOR FINAL DE LOS PAGOS PARCIALES18,993,333VALOR A CANCELAR26,506,667

REGLA AMERICANA

F1=P(1+in)-ABONOF2=F1(1+in)-ABONOF3=F2(1+in)-ABONO

ABONOINTERESESDEU INICIALMOMENTO EN DIAS2007-01-202007-06-225,000,00034,996,66735,500,0001522007-09-1110,000,00027,300,61434,996,667792007-12-202,000,00027,552,91527,300,614992008-01-2028,241,73727,552,91530

Hoja25,000,0004,000,00012,000,000

123456789101112

FF

Hoja3