EJERCICIOS MATEMATI I.docx

7/24/2019 EJERCICIOS MATEMATI I.docx

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EJERCICIOS DE APLICACIN DE ECUACIONES LINEALES

Los mtodos algebraicos a menudo son tiles en la soluci!n de "roblemas a"licados en di#ersos cam"os$ Engeneral% tales "roblemas se establecen en &orma #erbal' antes de (ue "odamos utili)ar nuestras *erramientasalgebraicas% es necesario cambiar las declaraciones #erbales a "ro"osiciones algebraicas corres"ondientes$ Elsiguiente "rocedimiento "or eta"as con &recuencia es til en la a"licaci!n de este "roceso$

Paso 1 Re"resente la cantidad desconocida +es decir% la cantidad (ue debe determinarse, mediante un s-mboloalgebraico% tal comox$ En algunos "roblemas% deben determinarse dos o m.s cantidades' en tales casos%denotamos s!lo una de ellas conx$

Paso 2 E/"rese todas las dem.s cantidades% si las *a0% en trminos dex$

Paso 3 1radu)ca las e/"resiones #erbales (ue a"are)can en el "roblema en e/"resiones algebraicas en lascuales inter#engax$ En este conte/to% "alabras tales como es o era se traducen al s-mbolo algebraico$

Paso 4 Resuel#a la e/"resi!n o e/"resiones algebraicas de acuerdo con los mtodos algebraicos$

Paso 5 1rans&orme la soluci!n algebraica en &orma #erbal$

En "roblemas #erbales% a"arecen un nmero de declaraciones (ue inclu0en &rases tales como alguna cantidadma0or (ue o menor (ue cierto #alor multi"licado% digamos% dos #eces o "or la mitad de otra cantidad$ Lose2em"los siguientes ilustran c!mo cambiar tales e/"resiones a trminos algebraicos$

EJEMPLO 1

a, Si Juan tienex"esos 0 Jaime 3 m.s (ue Juan% entonces Jaime tiene +x-3, "esos$ Si Samuel tiene 4 menos (ueJuan entonces Samuel tiene +x-4, "esos$

b, Si Luis tiene una edad dex a5os 0 su "adre tiene 6 a5os m.s (ue el doble de la edad de Luis% entonces su"adre tiene +7x 8 6, a5os$

c, Si cierto almacn #endex re&rigeradores al mes 0 un segundo almacn #ende 3 menos (ue una tercera "artedel anterior% entonces el segundo almacn #ende +9:4x-3, re&rigeradores$

EJERCICIOS DE APLICACIN DE ECUACIONES LINEALES

Inversiones) Un *ombre in#ierte al ;< el doble de la cantidad (ue destina al 3$3>> m.s al ;< (ue al 9>< 0 recibi! un ingreso total "or intereses de =>>"or un a5o$ ?Cu.nto in#irti! a cada tasa@


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18. +Inversin, Una com"a5-a in#ierte =93%>>> al ;< 0 =77%>>> al B>>restantes de modo (ue el ingreso "or los intereses anuales de las tres in#ersiones sea de =63>>@

19. +Precio de venta, Durante una #enta de li(uidaci!n un art-culo tiene marcada una reba2a de 7>"or libra$ ?Cu.ntas libras de "acana deben utili)arse@

23. (Mezclas) ?u cantidad de una soluci!n de .cido al 9>< debe me)clarse con 9> on)as de una soluci!n de.cido al 93 "or art-culo "roducido% 0 si el&abricante "uede #ender cada art-culo en B>% encuentre cu.ntos art-culos debe "roducir 0 #ender "ara obteneruna ganancia de =9>>>$

4>$ +anancia en "eri!dicos, El costo de "ublicar cada co"ia de una re#ista semanal es de 7;$ El ingreso de las#entas al distribuidor es 76 "or co"ia 0 de los anuncios es de 7>< del ingreso obtenido de las #entas en e/cesode 4>>> co"ias$ ?Cu.ntas co"ias deben "ublicarse 0 #enderse cada semana "ara generar una utilidad semanal de=9>>>@

49$ +enta de autom!#iles, Un #endedor de autos usados com"r! dos autom!#iles "or =7B>>$ endi! uno conuna ganancia de 9>< 0 otro con una "rdida de 3


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47$ +Salario, Un em"resario est. estableciendo un "e(ue5o negocio$ Sus costos &i2os son =7> semanales% 0"lanea em"lear 6; *oras de mano de obra semanales$ Kl desea asegurar (ue su ganancia sea igual al costo de lamano de obra 0 (ue su "roducto se #enda a s!lo 6>< sobre el costo total$ ?u salario "or *ora debe "agar@ Si&abrica > art-culos "or semana% ?a (u "recio debe #enderlos@

EJERCICIOS DE APLICACIN DE ECUACIONES CUADRA1ICAS

9$ Determine dos nmeros cu0a suma sea 93 0 la suma de sus cuadrados sea 94$

7$ Determine dos enteros im"ares consecuti#os cu0o "roducto sea 964$

4$ Encuentre dos enteros consecuti#os cu0o "roducto sea 947$

6$ Encuentre dos enteros "ares consecuti#os tales (ue la suma de sus cuadrados sea 9>>$

3$ La longitud de la *i"otenusa de un tri.ngulo rect.ngulo es 94 cent-metros$ Determine los otros dos lados deltri.ngulo% si su suma es 9 cent-metros$

$ El di.metro de un c-rculo es ; cent-metros$ ?En cu.nto debe aumentar el radio "ara (ue el .rea aumente 44cent-metros cuadrados@

$ El "er-metro de un rect.ngulo es de 7> "ulgadas 0 su .rea de 76 "ulgadas cuadradas$ Determine laslongitudes de sus lados$

;$ El "er-metro de un rect.ngulo es 76 cent-metros 0 su .rea es 47 cent-metros cuadrados$ Encuentre laslongitudes de sus lados$

94$ +Problema de costo, Un #endedor #endi! un relo2 en =3$ Su "orcenta2e de ganancia &ue igual al "recio decosto en d!lares$ Determine el "recio de costo del relo2$

96$ +Inters com"uesto, Por cada =9>> in#ertidos en "rstamos comerciales con garant-a% un banco recibe=99$6 des"us de 7 a5os$ Esta cantidad re"resenta el ca"ital 0 el inters com"uesto anualmente$ ?Cu.l es latasa de inters anual@

93$ +Inters com"uesto, Dentro de dos a5os% la com"a5-a M re(uerir. =9%9>7%3>> "ara retirar algunos de susbonos$ ?A (u tasa de inters com"uesta anualmente deben in#ertirse =9%>>>%>>> durante el "eriodo de dos a5os"ara recibir la cantidad re(uerida "ara retirar los bonos@

9$ +Renta de a"artamentos, Ro0al Realt0 *a construido una unidad nue#a de > a"artamentos$ Del "asado sesabe (ue si ellos cobran una renta mensual de =93> "or a"artamento% todas las #i#iendas se ocu"ar.n' "ero concada incremento de =4 en la renta% es mu0 "robable (ue un a"artamento "ermane)ca #acante$ ?Cu.l debe ser larenta (ue se tiene (ue cobrar "ara generar los mismos =B>>> de ingreso total (ue se obtendr-an con una renta de=93> 0% al mismo tiem"o% de2ar algunos a"artamentos #acantes@

9$ +Renta de a"artamentos, En el e2ercicio 9% el mantenimiento% los ser#icios 0 otros costos del edi&icioascienden a =3>>> "or mes m.s =3> "or cada a"artamento ocu"ado 0 =7> "or cada a"artamento #acante$ ?urenta debe cobrarse% si la ganancia ser. de =9773 mensual@ +La utilidad es el ingreso "or las rentas menos todoslos costos,$

9;$ +Decisi!n de "recio, Si un editor "one un "recio de =7> a un libro% se #ender.n 7>%>>> co"ias$ Por cadad!lar (ue aumente al "recio se de2ar. de #ender 3>> libros$ ?Cu.l debe ser el costo de cada libro "ara generarun ingreso total "or la #enta de =673%>>>@


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9B$ +Decisi!n de "recio, En el e2ercicio 9;% el costo de "roducir cada co"ia es =9$ ?u "recio debe cobrar eleditor "ara tener una utilidad de =7>>%>>>@

7>$ +Decisi!n de "recio, En el e2ercicio 9B% su"onga (ue adem.s del costo de =9 "or co"ia% el editor debe"agar regal-as al autor del libro igual al 9>< del "recio de #enta$ ?A*ora (u "recio debe cobrar "or co"ia "araobtener una utilidad de =7>>%>>>@

79$ +In#ersi!n, Una suma de =9>> se in#irti! a un inters durante un a5o' des"us% 2unto con los interesesgenerados% se in#ierte durante un segundo a5o al doble de la "rimer tasa de inters$ Si la suma total lograda es=997$47% ?cu.les son las dos tasas de inters@

77$ +In#ersi!n, En el e2ercicio 79% =73 se retiran des"us del "rimer a5o 0 el resto se in#ierte al doble de la tasade inters$ Si el #alor de la in#ersi!n al &inal del segundo a5o es =;;% ?cu.les son las dos tasas de inters@

74$ +Decisi!n de "roducci!n 0 de "recio, Cada semana% una com"a5-a "uede #ender / unidades de su "roductoa un "recio de " d!lares cada uno% en donde " >> 3/$ A la com"a5-a le cuesta +;>>> Q 3/, d!lares

"roducir / unidades$a, ?Cu.ntas unidades debe #ender la com"a5-a cada semana "ara generar un ingreso de =9%3>>@b, ?u "recio "or unidad debe cobrar la com"a5-a "ara obtener un ingreso semanal de =9;%>>>@c, ?Cu.ntas unidades debe "roducir 0 #ender cada semana "ara obtener una utilidad semanal de =33>>@d, ?A (u "recio "or unidad la com"a5-a generar. un utilidad semanal de =33>@

76$ +Decisi!n de "roducci!n 0 de "recio, Un &abricante "uede #ender / unidades de un "roducto cada semana aun "recio de " d!lares "or unidad% donde " 7>> /$ Cuesta +7;>> Q 63/, d!lares "roducir / unidades$a, ?Cu.ntas unidades deben #enderse cada semana "ara generar un ingreso de =B>>@

b, ?A (u "recio "or unidad se generar. un ingreso semanal de =BB>>@c, ?Cu.ntas unidades debe el &abricante "roducir 0 #ender cada semana "ara obtener una utilidad de =47>>@

d, ?A (u "recio "or unidad el &abricante obtendr. una utilidad semanal de =493>@

73$ +Pol-tica de "recios, Una C.mara Estatal del ino com"ra *isH0 a =7 una botella 0 la #ende a " d!lares"or botella$ El #olumen de #entas / +en cientos de miles de botellas "or semana, est. dado "or / 76 7"%cuando el "recio es "$?u #alor de " da un ingreso total de = millones "or semana@?u #alor de " da% a la C.mara del ino% una utilidad de =6$; millones semanales@

EJERCICIOS DE DESIUALDADES LINEALES

Resuel#a las siguientes desigualdades

7/ Q9 T 37/ Q9 7 V /6 V 4/ T 67+4 V /, 3 V 6/V 4+ / V9, T 6+9V /,9 W 7 V / W 7/9 / V 7 4/ 64/ V9 X / V 7 X V37/ 4/ V9 / Q 4

EJERCICIOS DE APLICACIN DE DESIUALDADES LINEALES

73$ +In#ersi!n, Un *ombre tiene =>>> "ara in#ertir$ uiere in#ertir "arte al ;< 0 el resto al 9>


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7$ +In#ersi!n, La se5ora Y tiene =3>>> (ue (uiere in#ertir% "arte a < 0 el resto a ;>en materiales 0 mano de obra$ Determine el nmero de a"aratos de alta &idelidad (ue deber. &abricar 0 #endercada semana% con el "ro"!sito de obtener utilidades semanales de al menos =9>>>$

7B$ +Decisiones de &abricaci!n, Una em"resa automotri) desea saber si le con#iene &abricar sus "ro"ias correas"ara el #entilador% (ue *a estado ad(uiriendo de "ro#eedores e/ternos a =7$3> cada unidad$ La &abricaci!n delas correas "or la em"resa incrementar. sus costos &i2os en =93>> al mes% "ero s!lo le costar. =9$> &abricarcada correa$ ?Cu.ntas correas debe utili)ar la em"resa cada mes "ara 2usti&icar la &abricaci!n de sus "ro"ias

correas@4>$ +Decisiones sobre contrataci!n de ma(uiladores, Una em"resa "uede encomendar a un contratista (ueem"a(ue cada unidad de su "roducto a un costo de =7$3$ Por otra "arte% la em"resa "uede em"acar sus

"roductos instalando una m.(uina em"acadora$ Su instalaci!n incrementar. los costos &i2os de la em"resa en=7>>> al mes 0 el costo de em"a(uetamiento ser-a de =9$3> "or unidad$ ?Cu.ntas unidades tendr-a (ue

"roducir al mes "ara (ue la instalaci!n de la m.(uina em"acadora &uera rentable@

49$ +Publicaci!n de re#istas, El costo de "ublicaci!n de cada e2em"lar de la re#ista semanal Com"re 0 #enda esde 43$ Los ingresos "or #entas de distribuci!n son de 4> "or e2em"lar% 0 los ingresos "or "ublicidad del 7> "or e2em"lar% 0 los ingresos "or "ublicidad del 93< sobre losingresos obtenidos "or #entas m.s all. de los 7>%>>> e2em"lares$ ?Cu.ntos e2em"lares deber. "ublicar 0 #enderal mes "ara asegurar utilidades (ue sobre"asen los =6>>>@

EJERCICIOS DE DESIUALDADES CUADRA1ICAS

Resumen del mtodo de soluci!n de las desigualdades cuadr.ticas

9$ Escribir la desigualdad en la &orma est.ndar$ A/Qb0Qc>

7$ Reem"la)ar el signo de desigualdad "or un signo 0 resol#er la ecuaci!n cuadr.tica resultante$ Las ra-cesdi#iden la recta numrica en inter#alos$

4$ En cada inter#alo elegir un "unto 0 "robar la desigualdad dada en ese "unto$ Si es #erdadera +&alsa, en ese"unto% entonces es #erdadera +&alsa, en todos los "untos de ese inter#alo$

6$ Para una desigualdad estricta +abierta,% en el con2unto soluci!n no se inclu0en los "untos e/tremos de losinter#alos$ Para una desigualdad no estricta +cerrada, s- se inclu0en esos "untos e/tremos$

9, /7 Q / Q 6> T > Z 86% 9> [

7, /7 3/ T > Z8oo% 8>$Z U [ 9$3% Qoo[


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4, 9>/7 99/ 4 W > Z8oo% 8>$[ U Z8>$3% Qoo[

6, ;/7 Q 96/ Q 93 T > [8>$3% 7$3Z

3, 4/7 Q 99/ Q 3 W > Z8oo% 869Z U [6$>;% Qoo[

EJERCICIOS DE APLICACIN DE DESIUALDADES CUADRA1ICAS

7;$ +Ingresos del &abricante, Un &abricante "uede #ender / unidades de un "roducto cada semana al "recio de "d!lares "or unidad% en donde " 7>>8 /$ ?u nmero de unidades deber. #enderse a la semana "ara obteneringresos m-nimos "or =BB>>@

7B$ +Decisiones de "roducci!n, En el e2ercicio 7% si cuesta +;>> Q 3/, d!lares "roducir / unidades% ?cu.ntasunidades deber.n "roducirse 0 #enderse cada mes con ob2eto de obtener una utilidad de al menos =33>>@

4>$ +Decisiones sobre &i2aci!n de "recios, En el e2ercicio 7;% si cuesta +7;>> Q 63/, d!lares "roducir / unidades%

?a (u "recio " deber. #enderse cada unidad "ara generar una utilidad semanal de "or lo menos =47>>@49$ +Utilidades, Un &abricante "uede #ender todas las unidades de un "roducto a =73 cada una$ El costo C +end!lares, de "roducir / unidades cada semana est. dado "or C 4>>>Q 7>/8 >$9/7$ ?Cu.ntas unidades deber.n

"roducirse 0 #enderse a la semana "ara obtener alguna utilidad@

47$ +Ingresos del editor, Un editor "uede #ender 97%>>> e2em"lares de un libro al "recio de =73 cada uno$ Porcada d! lar de incremento en el "recio% las #entas ba2an en 6>> e2em"lares$ ?u "recio m./imo deber. &i2arse acada e2em"lar con ob2eto de lograr ingresos "or lo menos de =4>>%>>>@

4$ +Conser#aci!n, En cierto estan(ue se cr-an "eces$ Si se introducen n de ellos all-% se sabe (ue la ganancia de

"eso "romedio de cada "e) es de +>> 8 4n, gramos$ Determine las restricciones de n% si la ganancia total en"eso de todos los "eces debe ser ma0or (ue 7;%;>> gramos$

4;$ +In#ersiones, Un accionista in#ierte =9>> a un inters anual del R "or ciento 0 otros =9>> al 7R "or cientoanual$ Si el #alor de las dos in#ersiones debe ser de al menos =776$;> des"us de 7 a5os% ?(u restriccionesdeben establecerse sobre R@

4B$ +Pol-tica de &i2aci!n de "recios, Un su"ermercado se encuentra con grandes e/istencias de man)anas (uedebe #ender r."idamente$ El gerente sabe (ue si las man)anas se o&recen a " centa#os "or libra% #ender. /libras% con / 9>>>8 7>"$ ?u "recio deber. &i2ar con el &in de obtener ingresos "or lo menos de =97>@

6>$ +Decisiones sobre &i2aci!n de "recios, Un "elu(uero atiende en "romedio a 97> clientes a la semanacobr.ndoles =6 "or corte$ Por cada incremento de 3> en el "recio% el "elu(uero "ierde ; clientes$ ?u "reciom./imo deber. &i2ar "ara obtener ingresos semanales de al menos =37>@

EJERCICIOS DE ECUACIONES DE ALOR AGSOLU1O9$ \/ V 6\ 47$ \/ V 3\ 94$ \7/ Q 4\ 6$ \4/\ 3$ \/ V 7\ 4$ \7/ V 4\ B$ \/ V 9\ 7/ V 9;$ \4/ Q 7\ 3 V /B$ \3/ Q 6\ 7/ Q 99>$ \ V / Q 9\ 6/ V


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99$ \/ Q 6\ \/ Q 7\97$ \/ V 6\ \/ V 7\94$ \4 V /\ \9 Q /\

EJERCICIOS DE INECUACIONES DE ALOR AGSOLU1O

9$, \7/ V 4\ W 7$, \4/ Q 3\ 97

4$, (9 x+8)2

V4

6$, \94/ V 93\ T >3$, \4 Q 7/\ T 3$, \ V 7/ Q \ X V6$, \7/ V \ Q / X

;$,8

(52 x )8

W /

B$, 7\4 V /\ Q 4/ T 49>$, V7\ Q /\ V 4/ >

]UNCION LINEAL

^ALLAR LA ECUACION DE LA REC1A EN CADA UNA DE SUS ]ORFAS EJERCICIOS 9899

FUNCION CUADRATICA

ra&ica 0 resuel#e las siguientes ecuaciones de segundo grado o cuadr.ticas

1.- x7 V4x V6 >

7$8 3x2 Vx V9 >

4$8 4 /7 V76 / >


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6$8 4 + /7 B, >

EJERCICIOS DE APLICACIN DE ]UNCIONES

+Ecuaci!n de o&erta, a un "recio de = 9> "or unidad % una com"a5-a "ro#eer-a 9%7>> unidades de su"roducto % 0 a = 93 "or unidad % 6%7>> unidades % determine la relaci!n de la o&erta su"oniendo (ue sea

lineal$

Se sabe (ue la &unci!n de "roducci!n "+/, de un art-culo es lineal % donde / es el dinero in#ertido $ Si sein#ierten =9>%>>> se elaboran B7 art-culos% si se in#ierten =3>%3>> se "roducen 6B art-culos$ Escriba la&unci!n de "roducci!n "+/,$

Su"onga (ue el costo "ara "roducir 9> unidades de un "roducto es de = 6> 0 el de 7> unidades es de => $

si el costo c est. relacionado linealmente con el "roducto +(, % determine una ecuaci!n lineal (uerelacione c con +(, $ encuentre el costo de "roducir 43 unidades$

Su"onga (ue los clientes demandan 6> unidades de un "roducto cuando el "recio es de =97 "or unidad0 73 unidades cuando el "recio es de = cada uno $ Encontrar la ecuaci!n de la demanda su"oniendo (uees lineal 0 el "recio "or unidad cuando 4> unidades son re(ueridas$

Un &abricante de escobas encuentra (ue las #entas son de 9>%>>> unidades a la semana cuando el "recio esde = 4%>>> "or unidad % "ero las #entas se incrementan a 9%7>> unidades cuando el "recio se reduce a=7%3>> "or unidad$ ^allar la relaci!n de demanda su"oniendo (ue es lineal$

+Relaci!n de la demanda, Un &abricante de tele#isores ad#ierte (ue a un "recio de =3>> "or tele#isor% las #entasascienden a 7>>> tele#isores al mes$ Sin embargo% a =63> "or tele#isor% las #entas son de 76>> unidades$Determine la ecuaci!n de demanda% su"oniendo (ue es lineal$

+Ecuaci!n de la o&erta, A un "recio de =7$3> "or unidad% una em"resa o&recer. ;>>> camisetas al mes' a =6 cadaunidad% la misma em"resa "roducir. 96%>>> camisetas al mes$ Determine la ecuaci!n de la o&erta% su"oniendo(ue es lineal$


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+Relaci!n de la demanda, Un &abricante de *erramientas "uede #ender 4>>> martillos al mes a =7 cada uno%mientras (ue s!lo "ueden #enderse 7>>> martillos a =7$3 cada uno$ Determine la le0 de demanda% su"oniendo(ue es lineal$

+Ecuaci!n de o&erta, A un "recio de =9> "or unidad% una com"a5-a "ro#eer-a 97>> unidades de su "roducto% 0 a=93 "or unidad% 67>> unidades$ Determine la relaci!n de la o&erta% su"oniendo (ue sea lineal$

+Fodelo de costo lineal, Los costos &i2os "or &abricar cierto art-culo son de =4>> a la semana 0 los costos totales"or &abricar 7> unidades a la semana son de =69>$ Determine la relaci!n entre el costo total 0 el nmero deunidades "roducidas% su"oniendo (ue es lineal$ ?Cu.l ser. el costo de &abricar 4> unidades a la semana@

Un &abricante "uede #ender 4>> unidades de su "roducto al mes a un costo de =7> "or unidad 0 3>> unidades aun costo de =93 "or unidad$ E/"rese la demanda del mercado / +el nmero de unidades (ue "ueden #enderse almes, como una &unci!n del "recio "or unidad% su"oniendo (ue es una &unci!n lineal$

Un comerciante "uede #ender 7> rasuradoras elctricas al d-a al "recio de =73 cada una% "ero "uede #ender 4>si les &i2a un "recio de =7> a cada rasuradora elctrica$ Determine la ecuaci!n de demanda% su"oniendo (ue eslineal$

El costo #ariable de "rocesar un Hilo de granos de ca& es de 3> 0 los costos &i2os "or d-a son de =4>>$

a, D la ecuaci!n de costo lineal 0 dibu2e su gr.&ica$

b, Determine el costo de "rocesar 9>>> Hilos de granos de ca& en un d-a$

El costo de &abricar 9> m.(uinas de escribir al d-a es de =43>% mientras (ue cuesta =>> "roducir 7> m.(uinasdel mismo ti"o al d-a$ Su"oniendo un modelo de costo lineal% determine la relaci!n entre el costo total 0c de

"roducir / m.(uinas de escribir al d-a

Una em"resa (ue &abrica radios tiene costos &i2os de =4>>> 0 el costo de la mano de obra 0 del material es de=93 "or radio$ Determine la &unci!n de costo% es decir% el costo total como una &unci!n del nmero de radios

"roducidos$ Si cada radio se #ende "or =73% encuentre la &unci!n de ingresos 0 la &unci!n de utilidades$

Una com"a5-a *a determinado (ue el costo de "roducir / unidades de su "roducto "or semana est. dado "or

C+/, 3>>>Q /Q >$>>7/7

E#ale el costo de "roducir

a, 9>>> unidades "or semana$

b, 73>> unidades "or semana$

c, Ninguna unidad$


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El costo "romedio "or unidad +en d!lares, al "roducir / unidades de cierto art-culo es C+/, 7>8>$>/Q>$>>>7/7$ ?u nmero de unidades "roducidas minimi)ar-an el costo "romedio@ ?Cu.l es elcorres"ondiente costo m-nimo "or unidad@

La demanda mensual / de cierto art-culo al "recio de " d!lares "or unidad est. dada "or la relaci!n / 943> 863" El costo de la mano de obra 0 del material con (ue se &abrica este "roducto es de =3 "or unidad 0 los costos&i2os son de =7>>> al mes$ ?u "recio "or unidad " deber. &i2arse al consumidor con la &inalidad de obteneruna utilidad m./ima mensual@

La demanda del mercado de cierto "roducto es de / unidades cuando el "recio &i2ado al consumidor es de "d!lares% en donde 93" 7/ 7> El costo +en d!lares, de "roducir / unidades est. dado "or C+/, 7>> /$ ?u

"recio " "or unidad deber. &i2arse al consumidor con ob2eto de (ue la utilidad sea m./ima@

Gienes ra-ces orientales *a construido una nue#a unidad de 6> de"artamentos "ara rentar$ Se sabe "or lasin#estigaciones de mercado (ue si asigna una renta de =93> al mes% se ocu"ar.n todos los de"artamentos$ Porcada incremento de =3 en la renta% un de"artamento (uedar. #ac-o$ ?u renta mensual deber. asignar a cada

de"artamento de modo (ue obtenga ingresos "or rentas mensuales m./imos@ Calcule este ingreso m./imo$

Una em"resa tiene costos &i2os mensuales de =7>>> 0 el costo #ariable "or unidad de su "roducto es de =73$

_ Determine la &unci!n de costo$

_ El ingreso I obtenido "or #ender / unidades est. dado "or I+/, >/8>$>9/7$ Determine el nmero deunidades (ue deben #enderse al mes de modo (ue ma/imicen el ingreso$ ?Cu.l es este ingreso m./imo@

_ ?Cu.ntas unidades deben "roducirse 0 #enderse al mes con el "ro"!sito de obtener una utilidad m./ima@?Cu.les esta utilidad m./ima@


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4$ (Inversiones) Oli#a S.nc*e) in#irti! ;>> d!lares en una cuenta de a*orros (ue "aga una tasa de inters deR< anual$ Al &inal del a5o% el ca"ital 0 el inters los de2! "ara (ue generar.n inters el segundo a5o a la mismatasa$ Si al &inal del segundo a5o Oli#a recibi! =;;7% ?cu.l es el #alor deR@

4;$ (Inters com!uesto) Arturo Erdel0% gerente de la com"a5-a de Seguros La Con&ian)a debe reali)ar un "agode =997%4> dentro de dos a5os$ ?A (u tasa de inters com"uesta anualmente tiene (ue in#ertir =9>>%>>> a &inde "oder saldar la deuda@

4B$ ("tilidades del !roductor) Para la "r!/ima Co"a Fundial de ]utbol% la com"a5-a de balones C*utagoldecide "roducir balones conmemorati#os$ Enri(ue Lemus% encargado del "ro0ecto% &ue in&ormado "or elde"artamento de mercadotecnia (ue si los balones se #enden en =73 cada uno% ntonces "ueden #ender todos los

balones (ue se "uedan "roducir$ Por otro lado% l sabe (ue cuesta =9> "roducir cada bal!n% "or los materiales 0

la mano de obra% adem.s se tiene un costo adicional mensual de =4>>> al mes "or o"erar la "lanta$ ?Cu.ntosbalones debe "roducir 0 #ender "ara obtener una ganancia de =>>> al mes@

6>$ ("tilidades del !roductor) La &.brica de c*ocolates Fi Alegr-a elabora barras de c*ocolate$ El costo deelaboraci!n de cada barra es de =>$3>$ El nmero de barras (ue "uede #ender a la semana de"ende del "recio(ue les &i2e% de &orma tal (ue si el "recio es de! d!lares entonces se "ueden #enderx c*ocolates% en dondex 3>>>+6 8!,$ As-% la utilidad "or cada barra es +! 8 >$3>, d!lares 0 la utilidad semanal es +! 8 >$3>,x d!lares$Determine el #alor de! (ue "roducir. una utilidad semanal de =6;>>$

64$ (#ecisin de !recio) Si un editor "one un "recio de =9 a un libro% se #ender.n 9>%>>> co"ias$ Por cadad!lar (ue aumente al "recio se de2ar.n de #ender 4>> libros$ ?Cu.l debe ser el "recio al (ue se debe #ender cada

libro "ara generar un ingreso total "or las #entas de =976%;3@

A un &abricante le cuesta =7>>> com"rar las *erramientas "ara la manu&actura decierto art-culo casero$ Si el costo "ara material 0 mano de obra es de > "or art-culo "roducido% 0 si el&abricante "uede #ender cada art-culo en B>% encuentre cu.ntos art-culos debe "roducir 0 #ender "ara obteneruna ganancia de =9>>>$

4>$ +anancia en "eri!dicos, El costo de "ublicar cada co"ia de una re#ista semanal es de 7;$ El ingreso de las#entas al distribuidor es 76 "or co"ia 0 de los anuncios es de 7>< del ingreso obtenido de las #entas en e/ceso

de 4>>> co"ias$ ?Cu.ntas co"ias deben "ublicarse 0 #enderse cada semana "ara generar una utilidad semanal de=9>>>@

49$ +enta de autom!#iles, Un #endedor de autos usados com"r! dos autom!#iles "or =7B>>$ endi! uno conuna ganancia de 9>< 0 otro con una "rdida de 3


12/12

`67$ (Mezclas) En su tienda de dulces% Adriana #ende caca*uates a un "recio de 9$3> d!lares "or Hilogramo%nueces a =9$> "or Hilogramo 0 "istac*es a =7$7 "or Hg$ Para las &iestas decembrinas% ella desea o&recer a susclientes bolsas de 9:6 Hg$ con una me)cla de caca*uates% nueces 0 "istac*es% en =>$6 cada una$ Si la cantidad%en Hg% de "istac*e debe ser igual al total de caca*uates 0 nueces en cada bolsa ?cu.ntos gramos de caca*uates%nueces 0 "istac*es debe colocar Adriana en cada bolsa@

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EJERCICIOS MATEMATI I.docx