7/24/2019 Ejercicios modelizacion

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Segunda Entrega. Fecha Lmite de entrega: 2 de Noviembre de 2015

Modelizar los siguientes ejercicios como Problemas de Programacin Lineal

1.

Una empresa dedicada a la construccin de estructuras de edificios, tienepatentes de tres tipos de forjados F1, F2 y F3. Los beneficios que consigue pormetros cuadrados de forjado construido son 100, 90 y 120 unidades monetariasrespectivamente. Por razones de almacenamiento y financiacin, diariamenteslo se dispone de dos toneladas de acero, 200 decmetros cbicos de hormigny 8 metros cbicos de madera para encofrado. Las cantidades de acero,hormign y madera que se necesitan en cada uno de los forjados son lassiguientes:

Tipo de Forjado Materia Prima utilizada Cantidad

F1Acero 0.2 KG / m2de forjado

Hormign 83 dm3/ m2de forjadoMadera 0.001 m3/ m2de forjado

F2Acero 0.25 KG / m2de forjadoHormign 37.75 dm3/ m2de forjadoMadera 0.00125 m3/ m2de forjado

F3Acero 0.225 KG / m2de forjadoHormign 35 dm3/ m2de forjadoMadera 0.0015 m3/ m2de forjado

Plantear el problema de programacin lineal para determinar los m2de forjado

de cada tipo que se deben construir para maximizar la ganancia.

2. Tienen que transportarse sacos de alimentos mediante tres tipos de aviones A1,A2 y A3, desde un aeropuerto y arrojarse en las aldeas V1, V2, V3, V4 y V5,afectadas por inundaciones. La cantidad de alimentos (en unidades adecuadas)que cada avin puede transportar a cada aldea en cada viaje, se da en la siguientetabla. El nmero de viajes que puede hacer cada avin se da en la ltimacolumna y el nmero mximo de aviones que puede recibir diariamente cadaaldea en la ltima fila.

V1 V2 V3 V4 V5

A1 10 8 6 9 12 50A2 5 3 8 4 10 90A3 7 9 6 10 4 60

100 80 70 40 20

Encontrar el nmero de viajes que debera hacer cada avin a cada aldea deforma que se maximice la cantidad de alimento distribuido por da.

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3.- Un gerente de produccin est planeando la produccin de tres productos encuatro mquinas. Cada producto se puede manufacturar en cada una de las

mquinas. A continuacin se resumen los costes de produccin por unidad deproducto.MQUINA

PRODUCTO 1 2 3 41 4 4 5 72 6 7 5 63 12 10 8 11

A continuacin se resume el tiempo en horas requerido para producir cadaunidad de producto en cada una de las mquinas

MQUINAPRODUCTO 1 2 3 4

1 0.3 0.25 0.2 0.22 0.2 0.3 0.2 0.253 0.8 0.6 0.6 0.5

Supongamos que se requieren 4000, 5000 y 3000 unidades de los productos, yque las horas de mquina disponibles son 1500, 1200, 1500 y 2000,respectivamente. Formular el problema como un problema de programacinlineal.

4.- Un fabricante de muebles tiene tres plantas que requieren semanalmente 500,700 y 600 toneladas de madera. El fabricante puede comprar la madera a 3compaas madereras. Las dos primeras compaas madereras tienenvirtualmente una oferta ilimitada la tercera compaa no puede surtir ms de500 toneladas por semana. La primera compaa maderera utiliza el ferrocarrilcomo medio de transporte y no hay lmite al peso que puede enviar a las fbricasde muebles. Por otra parte las otras dos compaas madereras usan camiones, locual limita a 200 toneladas el peso mximo que puede enviar a cualquiera de lasfbricas de muebles. En la tabla siguiente se proporciona el costo del transportede las compaas madereras a las fbricas de muebles.

CompaaMaderera

Fbrica deMuebles

1 2 31 2 3 52 2.5 4 4.83 3 3.6 3.2

Formular este problema como un problema de programacin lineal.