SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

MODULO DE CAPACITACIÓN:DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TAREA GRUPALTEMA: CREACIÓN DE NUEVOS PROBLEMAS REFERENTES

A LOS TEMAS ESTUDIADOS.

Realizado por:Washington Lata.Fredy Arias.Edgar Cárdenas.Gustavo Cárdenas.Patricio Cárdenas.Fabián Cárdenas.Raúl Robalino.

PROBLEMAS RESUELTOS.PROBLEMA 1.De 2 ejemplos que sean problemas y 2 que no son problemas.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

PROBLEMA 2.En cada una de las siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que puede asumir.

Tres ciudades A, B y C se encuentran localizadas de la siguiente manera: A está ubicada al norte de B y a una distancia de 4 Km, C está situada al oeste de B y a 3 Km. ¿Cuál es la distancia de A a C?

Variable: Ciudades. Valor: 3Variable: Distancia entre las ciudades A y B Valor: 4 KmVariable: Distancia entre las ciudades C y B Valor: 3 KmVariable: Distancia entre las ciudades A y C Valor: Desconocida.

PROBLEMA 3.Gustavo y Edgar tiene más pollos que Raúl, Hernán tiene menos pollos que Patricio pero más que Gustavo quien tiene más pollos y quien tiene menos pollos

Solución

__ R G.E H P +

RESPUESTA: Patricio tiene más, Raúl tiene menos pollos

PROBLEMA 4.Al cerrarse una fábrica de telas, se indemniza con $ 600.000 a cinco trabajadores; Carlos, Luis, Pedro, Gustavo y Andrés; si Carlos por ser el más antiguo recibe la mitad del total, y Andrés por tener capacidad especial recibe el doble de los demás. ¿Cuánto recibe cada uno?

ESTRATÉGIA DE SOLUCIÓN

VARIABLE: $600.000

Cantidad de dinero GNombre de indemnizados P

RELACIONES: L

Para cinco trabajadores $600.000Carlos recibe la mitadAndrés recibe el doble

PREGUNTA: A¿Cuánto recibe cada uno?RESPUESTA:Carlos $ 300.000Andrés $ 120.000Luis $ 60.000Pedro $60.00Gustavo $ 60.00

PROBLEMA 5.Pedro tiene en su cartera $ 500, llega al centro comercial y compra una billetera que le cuesta la 1/5 de lo que lleva, le gusta una camisa que cuesta 2 veces de lo que vale la billetera, un pantalón que vale 2 veces lo que vale la camisa. ¿Cuánto dinero le falta para pagar por la ropa?

a. 100 b. 200 c. 300 d. 400

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 FALTAN$ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100

1 BILLETERA

1CAMISA

1PANTALON

PROBLEMA 6.En un terreno cuadrangular se encuentran equidistantemente plantados 64 pinos (considere que los mismos pinos delimitan el perímetro). Si entre cada 4 pinos, se encuentra plantado un ciprés enano que dista diagonalmente de cualquiera de los pinos por √2metros, cuál es área del terreno y cuantos cipreses enanos están plantados?

CARLOS $60.000

$ 300.000

$ 500 $ 200

$ 700

a) Entre 600 y 700 m2 y 64.b) Entre 620 y 650 m2 y 49.c) Entre 620 y 630 m2 y 81.d) Entre 610 y 620 m2 y 49.

√2

De qué trata el problema?Sobre un terreno cuadrangular del que debemos halla el área.

Que datos enuncia el problema? Terreno cuadrangular. 64 pinos plantados equidistantemente (algunos delimitan el terreno).Entre cada 4 pinos, esta plantado 1 ciprés que dista diagonalmente de cualquiera de ellos por

√2metros.

Cuál es la pregunta que plantea?Cuál es el área y el Nº de cipreses plantados.

Qué hacemos para resolver el problema?Tenemos que calcular el valor de cualquier lado, para eso aislamos un cuadrante para entender la relación. Si a este cuadrante lo dividimos en triángulos rectángulos de 45o, y aplicamos el Teorema de Pitágoras, podemos deducir lo siguiente:

H = √a2+b2√2=¿ √12+12

Entonces deducimos que a = 1 y b = 1, lo que nos dice que la mitad del espacio entre pinos es de 1 metro, por ende la distancia completa entre 2 pinos es de 2 metros. Si contamos el total de los espacios (7 espacios) su valor sería de 14 metros. Calculamos el área.14 * 14 = 616 m2.

Para calcular el Nº de cipreses, contamos el número de cuadrantes formados por cada 4 pinos, son 49 en total, 1 ciprés en cada uno, 49 cipreses. La respuesta es d.

a=1

b=1

PROBLEMA 7.El hijo de mi madre, es padre del primo de mi hija, ¿Qué parentesco hay entre el primo de mi hija y mi hermana? madre¿QUÉ SE PLANTEA EL PROBLEMA?

Yo Una relación familiar hijo¿QUÉ PERSONAJES ACTÚAN? hermana

Padre, hija hermanos, sobrino hija padrePREGUNTA: ¿ qué parentesco hay entre el primo de mi hijaY de mi hermana?

primo RESPUESTA:Sobrino / tía

PROBLEMA 8.Patricio, Gustavo, Edgar y Roberto forman parte de un grupo músical, los mismos que cobran de acuerdo al instrumento que interpretan, así: i) Edgar Cobra menos que Gustavo, pero más que Patricio.ii) Roberto cobra más que Edgar pero menos que Gustavo¿Quién gana más y quién gana menos?

Variable: Número de intérpretes.Variable: Ganancia.

Pregunta: ¡Quién gana más y quién gana menos.

Representación:

Respuesta: Gustavo gana más y Patricio gana menos.

+

+

–

– Robert

Patricio

Edgar

Gustavo

Más dinero

Menos dinero

PROBLEMA 9.Patricio tienes 4 hijas que llevan una diferencia de 4 años de edad entre cada una. Danna es menor que Melissa pero mayor que Melody, y Vannesa es mayor que Melody y Danna. Si Martha, su esposa, ha comprado zapatos de las tallas: 36, 30, 25 y 16. A Vannesa y Melody que tallas le corresponden:

a) 36 y 25. b) 30 y 25. c) 30 y 16. d) 25 y 16.

EDADDe qué trata el problema?Sobre las 4 hijas de Patricio y de a quién le corresponde las tallas de los zapatos.

Que datos enuncia el problema?La variable es la edad. Entre ellas hay 4 años de diferencia. Melissa > Danna > Melody, Vannesa > Melody, y Vannesa > Danna.Las tallas de los zapatos en orden decreciente son 36, 30, 25 y 16.

Cuál es la pregunta que plantea?A Vannesa y Melodý que talla les corresponde.

Qué hacemos para resolver el problema?Realizamos un gráfico en el que podamos ilustrar la diferencia de edades entre las niñas. Como existe una considerable diferencia de edad entre ellas (4 años), va a ser evidente la diferencia de talla en los zapatos, obviamente la mayor necesitará la talla más grande y la menor la más pequeña, lo que nos deja las 2 intermedias. Si consideramos la diferencia de 4 años, aún entre las ellas va a ser notoria la diferencia, la 2º necesitará la 30 y la 3º la 25.Entonces la respuesta es c.

PROBLEMA 10.Las familias: Sánchez, Naranjo, Lomas tienen un total de 12 hijos, Gabriela es hija de los Naranjo tiene una hermana y no tiene hermanos. Los Sánchez tiene un hijo varón y 2 hijas, con la excepción de Cecilia todos los demás varones son hijos de la familia Lomas. Cuantos varones tiene la familia Lomas.

Melody 16

Danna 25

Vannesa 30

Melissa 36

SOLUCION:

FAMILIAHIJOS

SANCHEZ NARANJO LOMAS TOTAL

VARONES 1 ------------------------ 6 7MUJERES 2 2 1 5

TOTAL 12

RESPUESTA: 6 varones

PROBLEMA 11.Pedro, Juan y Carlos van a una excursión y llevan alimentos diferentes como: fideos, sardinas y mermelada, y cada uno debe servirse un solo alimento bajo estas condiciones: a Pedro no le gustan los fideos ni las sardinas, Juan no come los dulces, Pero Carlos es amante de los fideos.¿Qué come cada uno?

¿DE QUÉ SE TRATA EL PROBELEMA?De los alimentos que se sirven en la excursión.VARIABLES INDEPENDIENTESNombres de las personasTipo de alimentos

¿CUÁL ES LA PREGUNTA?¿qué come cada uno?

RESPUESTA: Carlos come fideosJuan come sardinasPedro come mermelada

PROBLEMA 12.Tres profesores de Cultura Física, William, Mario y Carlos tienen en total 52 pelotas de Básquet, Vóley y Futbol que son 16, Mario tiene 4 pelotas de futbol y 6 vóley, William tiene 4 pelotas de futbol más que Carlos, el número de pelotas de básquet de Carlos es igual al número de pelotas de futbol de William y por último William tiene 4 pelotas de vóley que en total son 17. ¿Cuántas pelotas de básquet tiene Mario y William, si en total William tiene 16 pelotas?

Variables independintes: Número de pelotas Profesores de Cultura Física.

Variable dependiente: Las alternativas

¿De qué trata el problema?De tres profesores que tienen 52 pelotas distribuidas en futbol, básquet y vóley .

A N Pedro Juan Carlos

Fideos 0 0 1

Sardinas 0 1 0

Mermelada 1 0 0

¿Cuál es la pregunta?Cuántas pelotas de básquet tienen Mario y William.

Profesores

PelotasWilliam Mario Carlos Total

Futbol 8 4 4 16

Básquet 4 7 8 19

Vóley 4 6 7 17

Total 16 17 19 52

Explicación:William tiene 4 pelotas de futbol más que Carlos.Si Carlos tiene 3 pelotas, William tendría 6 pelotas, en total dará 13 y son 16.Si Carlos tiene 5 pelotas, William tendría 10 pelotas, en total dará 19 y son 16.Entonces Carlos tiene 4 pelotas, William tendría 8 pelotas, en total dará 16 que es el número de balones.

El resto de valores se obtiene por completación y suma.

Respuesta: Mario tiene 7 pelotas de Básquet y William tiene 4 pelotas de básquet.

PROBLEMA 13.En una hacienda se tiene 3 recipientes, uno de 10 litros lleno de leche y los dos de 7 y tres litros respectivamente vacíos como se puede medir dos recipientes de 5 litros cada uno

3 LITROS 7 LITROS 10 LITROS0 0 103 0 70 3 73 3 40 6 43 6 12 7 1

2 0 8

0 2 8

3 2 5

5 5

PROBLEMA 14.

Una carretilla lleva una caja que pesa la mitad que ella, la caja lleva un lavabo que pesa la mitad de ella, el lavabo contiene un a llaves que pesa la mitad de ella. Si la carretilla con su carga 30 Kilos. ¿Cuánto pesa la carretilla sin su carga?

a. 10 b. 20 c. 30 d. 40

LLAVES 2/30 2 KG 2 KG

30 Kg

LAVABO 4/30 4 KG 2 KG6/30 2 KG

CAJA8/30

8 KG2 KG

10/30 2 KG12/30 2 KG14/30 2 KG

CARRETILLA

16/30

16 KG

2 KG18/30 2 KG20/30 2 KG22/30 2 KG24/30 2 KG26/30 2 KG28/30 2 KG30/30 2 KG

PROBLEMA 15.Juana, Carla y Luisa viajan Centro América. Una viaja a Panamá, la otra viaja a México y la otra viaja a Honduras. Juana y la que viajo a Panamá hablaron por teléfono con Luisa. Juana no viajo a México. ¿ A qué países viajaron cada una de las mujeres?

NOMBRE

PAISJUANA CARLA LUISA

PANAMA X SI X

MEXICO X X SI

HONDURAS SI X X

PROBLEMA 16.Carlos tiene 3 baldes, uno de 4 litros, otro de 2,5 litros y el último de 1,5 litros. Si el balde de 4 litros está lleno de agua. ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones exactamente iguales de 8 litros haciendo exclusivamente trasvase entre los tres baldes?

4 2,5 1,5

4 0 0

1,5 2,5 0

1,5 1 1,5

3 1 0

3 0 1

0,5 2,5 1

0,5 2 1,5

2 2 0

PROBLEMA 17.Luis, Enrique, Saúl, Jaime, Pedro y Juan son los miembros de la liga de Cuarenta del barrio, 6 amigos que se reúnen todas las noches, de lunes a sábado a juagar el tradicional 40 y beber moderadamente unos tragos. Considerando que a 2 de ellos les gusta tomar ron, que en casa de ellos se reúnen los martes y sábados, y que uno de ellos es Juan y el otro siempre hace pareja con Saúl; que los lunes y miércoles se juega en casa de los otros 2 que prefieren vodka y uno de ellos es Luis, pareja de Juan; que Pedro guarda afición por el whisky, se juega en su casa un día antes del que solo bebe agua y siempre hace de juez de aguas. Quién es el juez de puntos y cuando se juega en su casa?

VARIABLES NOMBRE BEBIDA FAVORITA DIA DE JUEGOFUNCION JUEGO

JUG 1/PAR 1 JUAN RON MARTESJUG 2/PAR 1 LUIS VODKA LUNESJUG 3/PAR 2 SAUL VODKA MIERCOLESJUG 4/PAR 2 JAIME RON SABADO

JUEZ DE PUNTOS PEDRO WHISKY JUEVESJUEZ DE AGUAS ENRIQUE AGUA VIERNES

De qué trata el problema?De un grupo de jugadores de 40, de definir su función en el juego, su bebida favorita, y el día en el que juegan en la casa de cada uno de ellos.

Que datos enuncia el problema?Juan y otro que es compañero de Saúl, les gusta el ron y juegan en sus casas martes y sábados.Luis que es pareja de Juan y otro, les gusta el vodka y juegan en sus casas los lunes y miércoles.

El juez de aguas no bebe alcohol y en su casa se juega un día después de donde Pedro que le gusta el whisky.

Cuál es la pregunta que plantea?Quién es el Juez de puntos?

Qué hacemos para resolver el problema?Ubicamos en una tabla de variables todos los datos que tenemos y deducimos los datos faltantes.Pedro es el juez de puntos y en su casa se juega el jueves.

PROBLEMA 18.En el mercado mayorista, un productor de papas desea incrementar su negocio al ofrecer el producto a domicilio, para lo cual contrata a un expendedor en motocicleta, el mismo que debe entregar máximo 2 quintales por pedido y regresar de inmediato al mercado. El primer día de trabajo el expendedor entrega 10 quintales de papas a partir de las 08h00 de la siguiente manera: Sale del mercado a las 08h00 y entrega el primer pedido a 45 cuadras. Seguidamente entrega otro pedido a 2Km. Un tercer pedido lo deja a 6 cuadras. Otro pedido lo deja a 3 Km. El último pedido lo deja a26 cuadras.

La cuadra mide 100 m. ¿Qué tiempo demora en entregar estos 5 pedidos?. El promedio de entrega con cargada es de 2 minutos por cada 100 m.

¿De qué se trata el problema?Conocer el tiempo demora en realizar cada recorrido y en total.¿Cuál es la pregunta? El tiempo que demora en entregar los 5 pedidos.Variables. Expendedor

ProductoDistanciaTiempo

Representación. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 cuadras

6 c

20 cuadras

26 cuadras

30 cuadras

45 cuadras

Para calcular el tiempo que demora en entregar los 5 pedidos, tenemos que sumar las distancias recorridas, multiplicar por 2 porque regresa al mercado y dividir para 3 que es el tiempo que demora en recorrer cada cuadra.

6 + 20 + 26 + 30 + 45 = 127 cuadras127 cuadras x 2 = 254 cuadras de ida y vuelta254 cuadras : 1,5 min. = 169,3 min. Respuesta: El expendedor se demora 169,3 minutos en realizar el recorrido, o 28,2 horas.

PROBLEMA 19.En una competencia atlética de 5 km. “Corra Por Su Salud”, se da la oportunidad para que ingresen o salgan durante el recorrido por una sola vez, dándose los siguientes casos: al momento de la partida salen 38 deportistas, en el km. 1 se retiran 6 deportistas e ingresan 4, en el km. 2 se retiran 12 y se integran 4, en el km. 3 se incorporaron 2 y en el km. 4 se retira un número igual al que se incorporó en el km. 2. ¿Cuántos atletas participaron? , ¿Cuántos recorrieron desde el principio y llegaron a la meta? Y ¿Cuántos se retiraron?

¿DE QUÉ SE TRATA EL PROBLEMA? REPRESENTACIÓN (ESTRATÉGIA)

De una competencia atlética. + 4 + 4 +4 +2 38 Km.1 Km.2 km.3 km.4 km.5

¿CUÁL ES LA VARIABLE? partida

Número de atletas participantes. – 6 - 12 - 4 llegada

RESPUESTA

Llegan 26 a la meta16 recorren todo 22 se retiraron

PROBLEMA 20.Alicia, Martha, Javier y Roberto por el día de los finados decidieron jugar “Perinola” (juego tradicional en el que se gira una especie de trompo hexagonal que en cada cara lleva una penalización). Las opciones de la perinola son las siguientes:

Todos ponen. Pon 1. Pon 2. Lleva 1. Lleva 2. Lleva todo.Si cada ficha tiene el valor de 3 centavos, cada jugador entra con 30 fichas, para arrancar la partida todos ponen 2 fichas, y durante la primera tanda se obtuvieron los siguientes resultados:1. P1, L1, P2, L2.2. P2, P2, L2, TP.3. L2, L1, L1, L2.4. P1, P2, TP, L2.5. L1, L1, L2, L2.6. TP, P1, L2, LT.

Con cuánto dinero se quedó cada uno?

INICIO 1º 2º 3º 4º 5º 6º FINALNOMBRE

ALICIA 2 1 2+1 -2 1+1 -1 1 6MARTHA 2 -1 2+1 -1 2+1 -1 1+1 7

JAVIER 2 2 -2+1 -1 1 -2 1-2 0ROBERTO 2 -2 1 -2 1-2 -2 1-10 -13

TOTAL 8 0 6 -6 5 -6 -7 0

8 + 0 + 6 – 6 + 5 – 6 + 3 = 10 fichas quedan al final de la tanda.Alicia: 2 + 1 + 3 – 2 + 2 – 1 + 1 = 6 fichas puestas durante la tanda.Martha: 2 – 1 + 3 – 1 + 3 – 1 + 2 = 7 fichas puestas durante la tanda.Javier: 2 + 2 – 1 – 1 + 1 – 2 – 1 = 0 fichas puestas durante la tanda.Roberto: 2 – 2 + 1 – 2 – 1 – 2 – 9 = – 13 fichas sacada de la tanda (el signo menos no indica que se sacaron de la mesa).Restamos del total de fichas de cada uno y multiplicamos por 3 centavos para saber cuánto les queda.Alicia: 30 – 6 = 24 * 3 = 72 centavos.Martha: 30 – 7 = 23 * 3 = 69 centavos.Javier: 30 – 0 = 30 * 3 = 90 centavos.Roberto: 30 + 13 = 43 * 3 = 129 centavos.

De qué trata el problema?Trata de un juego de perinola donde todos los participantes ponen y quitan de un fondo común según marque el azar del trompo.

Que datos enuncia el problema?Son 4 jugadores. La ficha vale 3 centavos, cada jugador entra con 30 fichas igual 90 centavos. Cada uno pone como cuota inicial 2 fichas, 8 en total igual a 24 centavos. Da el orden de azares en una tanda que dura hasta algún jugador se lleva todo.

Cuál es la pregunta que plantea?Con cuánto dinero queda cada una después de esta tanda?

Qué hacemos para resolver el problema?Desarrollamos una tabla en la que detallamos la entrada y salida de fichas en cada turno, hasta que se llevan todo. Calculo cuanto se llevó quien ganó todo, y sumo cuántas fichas pusieron y retiraron cada jugador durante la tanda.La respuesta es: Alicia = 72 centavos. Martha = 69 centavos. Javier = 90 centavos. Roberto = 129 centavos.

PROBLEMA 21.

De un curso de 35 alumnos, 16 estudiantes salen de paseo a Manta, dentro del itinerario del paseo está la visita a una tienda de ropa, una vez en ella todos compran o una camiseta o un pantalón, cuyos precios son: de la camiseta 4 dólares y del pantalón 9 dólares, si en total gastaron 119 dólares. ¿Cuántas camisetas y cuantos pantalones compraron?

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?16 estudiantes que salen de paseo.Compran ropa.El costo de la ropa.

¿Qué se pide?El número de camisetas y pantalones que compraron.

¿Cuántas pueden ser las posibles soluciones?La solución tentativa es un número de camisetas entre 1 y 15 y un número de pantalones entre 1 y 15 y que suman 16

Camisetas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Pantalones 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1Total 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

119

114 109

Para abreviar operaciones, tomamos la mitad, camisetas 7 y pantalones 9 que multiplicando por el valor de 4 dólares y 9 dólares respectivamente nos da 109 dólares, lo que indica que debe aumentar el valor total, por lo que tomamos al azar los valores de la izquierda, camisetas 6 y pantalones 10 que nos da un valor de 114, al darnos cuenta que el valor aumenta, recorremos a 5 camisetas y 11 pantalones lo que nos da un valor de 119 dólares que es el valor gastado.

Respuesta: Los estudiantes compraron 5 camisetas y 11 pantalones.

PROBLEMA 22.Coloca los dígitos del 1 al 9, en los cuadros de la figura siguiente, forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

15 15 15

15 15

15 15

15 15

15 15 15

15 15 15

2 7 6

9 5 1

4 3 8

PROBLEMA 23.

1515

15

15

15

1515

15

1515

15

15

1515

1515

3

2 6

1 5 9

4 8

7

El diagrama está formado por 9 círculos (de la A a la I), cada uno se interseca con el siguiente, y entre todos forman un ciclo cerrado, a cada círculo le corresponde un número del 2 al 10 que no se repite. A cada intersección le corresponde un número resultado de la suma de los números que representa cada círculo. Los resultados de las sumatorias son:A+B=14 B+C=12 C+D=11 D+E=14 E+F=13 F+G=11G+H=9 H+I=13 A+I=11

a) Qué número le corresponde a cada letra?b) Cuál es el resultado numérico de la siguiente expresión algebraica?

De qué trata el problema?Trata de un diagrama del cual hay que ubicar los valores de 2 a 10 en sus incógnitas, en base a sus relaciones de suma.

Qué datos enuncia el problema?Nos da los valores de la sumatoria de parejas consecutivas.

Cuál es la pregunta que plantea?a) Qué número le corresponde a cada letra?b) Cuál es el resultado numérico de la siguiente expresión algebraica?c) (A+B-C) – (C+D+E) + (F+G) – (H+I) + 2 =

Qué hacemos para resolver el problema?Dibujamos el gráfico, ubicamos los valores conocidos, desarrollamos tablas con las combinaciones posibles y deducimos las correctas. Como estrategia, podemos ubicar A+B y A+I, como referente y de ahí partir para ambos lados en la deducción.A + B 14 B + C 12 C + D 11 D + E 1410 + 49 + 5

10 + 29 + 3

SI 10 + 19 + 2

10 + 49 + 5 SI

11

14

13

119

13

11

12

14

A

BC

D

E

F

GH

I

8 + 66 + 85 + 94 + 10 SI

8 + 47 + 55 + 74 + 83 + 92 + 10

8 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + 10

SI

8 + 66 + 85 + 94 + 10 NO

E + F 13 F - G 11 G + H 9 H + I 1310 + 39 + 48 + 57 + 66 + 75 + 84 + 93 + 10

SI

10 + 19 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + 10

SI

NO

8 + 17 + 26 + 35 + 44 + 53 + 62 + 71 + 8

SI

10 + 39 + 48 + 57 + 66 + 75 + 84 + 93 + 10

SINO

A + I 1110 + 19 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + 10

NOSI

NO

A = 4, B=10, C=2, D=9, E=5, F=8, G=3, H=6 e I=7.La expresión se resuelve remplazando:(A+B-C) – (C+D+E) + (F+G) – (H+I) + 2 =(4+10+2) – (2+9+5) + (8+3) – (6+7) + 2 =16 – 16 + 11 – 13 + 2 = 0

PROBLEMA 24.Identifica los valores de números enteros que correspondan a las letras para que la operación indicada sea correcta, considerando que cada letra puede tomar un único valor.

G P O S 4 3 1 2 O 1

X P X 3 S 2

O S C P T 1 2 9 3 6 G 4

P 3

T 6

PROBLEMA 25.Verifique el valor de números enteros que correspondan a las letras Q, D, B para que la operación indicada sea correcta

QDB+QDDDBD

Tomamos la operación B+D=DEsto es posibles si B=0

D+D B=05+5 o B=10 por lo tanto

Q+Q=D por lo tanto

1+Q+Q=OQ+Q=D−12+2=5−1

¿4

COMPROBACION: 250

+255505

COMPLETACIÓN DE FIGURAS ABSTRACTAS Y SECUENCIAS.1. Que figura no corresponde a las demás

A B C D E

Las figuras A, B, C y E son las fases correctas de una sucesión de giros en sentido anti horario por lo tanto la figura que no corresponde a esta secuencia es D.

2. Que figura no corresponde con las demás

A B C D E

Las figuras A y B girando los 90º grados en sentido anti horario están junto a la figuras C y D sin ningún nexo respectivamente y confunden, por lo tanto la que no tendrá relación es la figura E con las demás.

3. Que figura continua?

A B C D E

Las figuras van girando 90º grados, alternan piernas en ángulo y en arco y la cabeza cada 3 veces repite la figura; se deduce que la respuesta es la C.

4. Que Figura falta?

A B C D E

Se observa que ambos pares están frente a frente entonces la respuesta es la D.

5. ¿Qué figuras no corresponden?

A B C D

Existen 3 figuras que giran en un mismo plano (A, B y C); no corresponde la D no es del mismo tipo.

Ejercicios de sucesiones Numéricas1. Hallar el valor para x

4 7 10 13 xa) 17 b) 16 c)18 d)15 e) 12 Aunque es obvio que los números van de 3 en 34 7 10 13 x

+3 +3 +3 +3Para hallar x bastara con sumarle 3 al 13. X=13+3 x=16

2. Hallar el valor de x1 4 9 16 25 x

a) 37 b) 26 c) 36 d)35 e) 32

1 4 9 16 25 x

+3 +5 +7 +9 +11

Se observa que le número que continua es x=25+11 36

3. Hallar x5 6 10 17 27 x

a) 37 b) 39 c) 36 d)35 e) 40

5 6 10 17 27 x

+1 +4 +7 +10 +a +3 +3 +3 +3Se observa que le numero que continua es x=27+13 40

4. Qué número continua la serie: 5, 10, 12, 24, 26, ....

a) 52 b) 49 c) 46 d)55 e) 50

5 10 12 24 26 x

x2 +2 x2 +2 x2Los números se van alternado una multiplicación y una suma el mismo valor en este caso es 2 resolviendo x=26*2= 52

5. Qué número continua la serie: 1, 2, 5, 14, 41, ....

a) 100 b)120 c)122 d)121 e)124

1 2 5 14 41 x

3º 31 32 33 34

+1 +3 +9 +27 +81Los números se van sumando los valores de una potenciación y suma el valor

en la serie en este ejemplo 30 resolviendo x=41+81= 122