3 E.S.O. MATEMTICAS I.E.S. LOSADA

EJERCICIOS PARA NAVIDAD (RECUPERACIN PRIMERA EVALUACIN). CURSO: 10-11

Fecha de entrega: Viernes. 14 de enero. Fecha de examen: Viernes, 21 de enero.

Alumno/a: . Grupo: 3 E.S.O. C PREGUNTAS DE TEORA: 1. Define y pon un ejemplo: mltiplo, divisor, nmero primo y nmero compuesto. 2. Cundo se dice que dos nmeros son primos entre s? 3. Enuncia los criterios de divisibilidad. 4. Cul es el valor absoluto de un nmero entero?Cmo se simboliza?. Pon un ejemplo. 5. Define: Nmero entero y decimal. Pon ejemplos. 6. Qu es una fraccin? Qu hacemos para calcular la parte fraccionaria de una cantidad?. Pon un ejemplo. 7. Cundo dos fracciones son equivalentes? Qu es una fraccin irreducible? 8. Enuncia los tipos de nmeros decimales que podemos encontrar y como obtendramos su fraccin. 9. Qu son nmeros racionales? Y nmeros irracionales?. Haz un esquema de los nmeros reales y pon ejemplos. 10. Enuncia las propiedades para operar con potencias. Pon ejemplos. 11. Define: Truncamiento, redondeo, error absoluto y relativo. Pon ejemplos. Ejercicios prcticos Ten cuidado con: (el exponente no afecta al signo)

(el exponente si afecta al signo por estar dentro del parntesis)

93332 ==( ) ( ) 933)3( 2 +==

1. Calcula:

f) 3[23 32 : 42 + (7 5 33)] = 42

g) (2 3)2 + 2[(1)7 + 5 32] =113

h) 9 5[42 3(2 + 32)] = 94

i) 3 + 4(22 3 + 5) =21

j) 52 + 4[22 + 3(2 5)] +23 =-37

a) 32 2[4 23 + 13 (1)3] = -29

b) 3[23 5 + (1)4] + 6 7[5 + (3)2] =10

c) 72 + 3[25 63 : (3)2] = 26

d) 3 5[24 + (1)5 2 33] = 198

e) 2 + 7 22 2(3 4)2 = 24

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3 E.S.O. MATEMTICAS I.E.S. LOSADA Resuelve los siguientes problemas de divisibilidad: 2. Calcula el m.c.m. y el M.C.D. de 495 y 245. M.C.D.=5 ; m.c.m.= 24 255 3. Halla el m.c.m. y el M.C.D. de los nmeros 25, 18, 15 y 50. M.C.D.=1 ; m.c.m.= 450

4. Tenemos un tablero de madera de 50 cm de largo por 35 cm de ancho, y lo queremos dividir haciendo cuadraditos del mayor tamao posible. Qu lado tendrn dichos cuadraditos? Los cuadraditos sern de 5 cm de lado.

5. Un comerciante va a comprar mercanca a unos almacenes cada 42 das y otro va cada 70 das. Si coincidieron el da 15 de septiembre, al cabo de cuntas semanas volvern a coincidir?. Volvern a coincidir al cabo de 30 semanas. 6. En un terreno rectangular de 280 m de largo por 18 m de ancho se quiere poner una valla alrededor, de forma que los postes estn todos a igual distancia y con la mayor separacin posible entre ellos. A qu distancia deberemos colocar unos de otros? Debemos colocarlos a 2 m de distancia unos de otros.

7. Un ciclista da una vuelta completa a una pista cada 54 segundos, y otro lo hace cada 72 segundos. Si parten juntos de la lnea de salida: a) Al cabo de cunto tiempo volvern a coincidir? b) Cuntas vueltas habr dado cada ciclista en ese momento? a) Volvern a coincidir al cabo de 216 segundos, es decir, al cabo de 3 minutos y 36 segundos.

b) 216 : 54 = 4 vueltas habr dado el primer ciclista

216 : 72 = 3 vueltas habr dado el segundo ciclista

8. Para la campaa de Navidad, queremos envasar dos bebidas diferentes en botellas iguales. Pero, para abaratar los costes, el nmero de botellas utilizadas debe ser el mnimo posible. De la primera bebida tenemos 770 litros, y de la segunda, 234 litros. Cuntas botellas utilizaremos? 502 botellas necesitaremos

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3 E.S.O. MATEMTICAS I.E.S. LOSADA Resuelve los siguientes problemas de nmeros no enteros: 9. Opera simplificando al mximo el resultado:

837

21

43

32

813-5 k) ;

31

21

31-

21

611

41 j)

; 30471

43

53-2

41

32 i) ;

45637

312

3145

512

32 h)

; 1811

301

56

35

41

32-

1513 g) ;

1023

25

34

156

155 f) ; 2 23

52

1012 e)

; 1433

62:

73

75

21 d) ;

311-

37

32 c) ;

1213

47

32b) ;

35-

37

32 a)

=

+=

+

=

+

+=

+

+

=

+=+=+

=

+=

+=+=

10. Representa en la recta graduada racional los nmeros (representa en una recta una fraccin positiva y otra negativa, necesitars dibujar 4 rectas):

.38 ,

515 ,

611 ,

820 ,

415 ,

415 ,

1520 ,

32

11. Ordena de mayor a menor (Calcula el m.c.m. de los denominadores y halla fracciones equivalentes).

a) .5041y

125103 ,

250207 b) ;

109y

48 ,

35

a) 109

35

48

>> b) 5041

125103

250207

>>

12. Escribe como fraccin los nmeros decimales: 2,342 ; 3,262626... ; 6,52727272... ; 3,54 ; 6,876876876... ; 23,1288888.... ; 2,6435435....

.999026409;

90020816;

9996870;

100354;

9906462;

99323;

10002342

13. De los siguientes nmeros, indica cules son naturales, enteros, racionales o irracionales:

) )3; 3,5 ; 3,5 ; 3,05 ; 5 ; 25

5 Solucin: Estudiar nmeros reales. 14. Un depsito de agua se encuentra a los 2/5 de su capacidad. Si la capacidad del depsito es de 5 000 litros, cuntos litros contiene? Contiene 2000 l.

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15. De un depsito de agua se saca un tercio del contenido y, despus 52 de lo que

quedaba. Si an quedan 600 litros. Cunta agua haba al principio? Contiene 1 500 litros.

16. Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la maana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y an nos quedan 30,5 km para llegar. Qu fraccin hemos recorrido? Cul es la distancia total a la que est dicho destino? Hemos recorrido 8/9 del camino. El destino est a 274,5 km.

17. Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 . A cunto ascenda el premio?Qu fraccin se llevan entre los dos primeros? El premio era de 250 . Entre los dos se llevan 17/20 del total.

18. En una reunin, la sexta parte son nios y nias, las 2/5 partes son mujeres, y el resto son hombres. Si hay 156 hombres, cuntas personas hay en la reunin? Haba 360 personas.

19. Susana se ha gastado dos tercios del dinero que tena en una chaqueta, la cuarta parte de lo que le quedaba en una revista y an le quedan 9 . a)Cunto dinero tena al principio?Qu fraccin de dinero gast? Tena 36 . Gast del dinero

b) Cunto ha costado la chaqueta? La chaqueta ha costado 24 . c) Y la revista? La revista ha costado 3 .

20. Una piscina est llena hasta los 97 de su capacidad. An se necesitan 880

litros para que est completamente llena. Qu capacidad tiene la piscina? La piscina tiene 3960 litros de capacidad.

21. Opera, aplicando las propiedades de las potencias:

( )2

6

73

72

023

2313

43

23

6622562272103

52

255165321252 g)

75

2578752 f)

61

32612924 e)

25 2516625 d)23 28813 c)39273 b)2 4322 a)

=

=

=

====

22. Expresa en notacin cientfica:

a) Peso de un grano de arroz: 0,000 027 Kg 5107,2

b) Nmero de granos de arroz en un kilo: 36 000 4106,3

c) Nmero de molculas que hay en un gramo de hidrgeno:

301 000 000 000 000 000 000 000 231001,3

23. Calcula las siguientes races descomponiendo en factores previamente: 5 243a) =3 3 343b) =7 4 1296c) =6 3 216d) =6 225e) =15

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3 E.S.O. MATEMTICAS I.E.S. LOSADA 24. Completa la siguiente tabla de la manera ms adecuada: N m e r o d e p i n t o r e s 2 3 1 5

D a s q u e t a r d a n e n p i n t a r e l i n s t i t u t o

3 0 1 2

b) De qu tipo es la relacin entre las dos magnitudes? 25. Completa la siguiente tabla: N d e v u e l t a s d e u n a r u e d a 2 3 8

D i s t a n c i a r e c o r r i d a e n m 3 1 5

b) De qu tipo es la relacin entre las dos magnitudes? 26. Una persona desea hacer el Camino de Santiago a pie, para ello planea caminar 600 km en 25 das andando 4 horas por da. Si marcha 5 horas por da, cuntos km. recorrer en 15 das andando a la misma velocidad? Solucin: Recorrer 450 km. 27. En una central lechera, 3 mquinas llenan en 5 horas 18.750 envases de "tetrabrik" de leche. Cuntos envases de leche llenarn en 8 horas 5 mquinas? Solucin: Llenarn 50.000 envases de leche. 28. Por 200 gramos de ciruelas he pagado 1,6 . Cunto cuesta medio kilo de esas ciruelas? Solucin: Cuesta 4 .

29. Cuatro obreros tardan seis horas en terminar cierto trabajo. Cunto habran tardado tres obreros? Solucin: Habran tardado 8 h. 30. Con 2 000 kg de pienso un granjero tiene para alimentar a sus 20 vacas durante dos meses. Si compra 10 vacas ms y otros 1 600 kg de pienso, durante cunto tiempo podr alimentarlas a todas? Solucin: 2,4 meses = 2 meses y 12 das.

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Ejercicios prcticos Resuelve los siguientes problemas de nmeros no enteros: