Ejercicios PL -ALUMNOS

5/10/2018 Ejercicios PL -ALUMNOS - slidepdf.com

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Ejercicios de Optimización – Economía de la Producción – UNPRG – Faceac –

Economía

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EJERCICIOS DE OPTIMIZACION

a) Cada uno de los siguientes ejercicios deben ser presentados enmodelos de programación lineal en su forma Primal.

b) Tomando como base los Modelos en su forma Primal, deben ser resueltos por el método gráfico y el método Simplex.

1.- Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de US$600,000 y el coste de una casa de tipo A es de US$ 13,000 y US$ 8,000 detipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del totaly el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a US$16,000 y cada una de tipo B en US$ 9,000. ¿Cuántas casas de cada tipo

debe construir para obtener el beneficio máximo?

2.- Cierta persona dispone de US$ 10,000 como máximo para repartir entre dostipos de inversión (A y B). En la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones.Además, quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad dedinero como a la B.

¿Qué cantidades debe invertir en cada una de las dos opciones? Plantear elproblema y representar gráficamente el conjunto de soluciones.

Sabiendo que el rendimiento de la inversión será del 9 % en la opción A y

del 12 % en la B, ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar elrendimiento global? ?A cuánto ascenderá

3.- Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basaen el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se deciderepartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para suelaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación y cada yogurt de fresanecesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. de eseproducto para fermentación. El coste de producción de un yogurt de fresaes el doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo sedeben producir para que el costo de la campaña sea mínimo?

4.- Una empresa lanza una oferta especial en dos de sus modelos de motos,ofreciendo el modelo A (supermodernas) a un precio de US$15,000, y elmodelo B (tradicionales) en US$ 2,000. La oferta está limitada por lasexistencias, que son 20 Motos del modelo A y 10 del B, queriendo vender,al menos, tantas unidades de A como de B. Por otra parte, para cubrir gastos de esa campaña, los ingresos obtenidos en ella deben ser, al menosde US$ 6,000¿Cuántas motos de cada modelo deberá vender paramaximizar sus ingresos?

5.- Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas.Dos mayoristas pueden suministrarle para satisfacer sus necesidades, perosólo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en

Prof. Econ. Lindon Vela Meléndez



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Economía

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cada contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. Elmayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanosy 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150 km dedistancia y el mayorista B a 300 km, calcular cuántos contenedores habráde comprar a cada mayorista, con objeto de ahorrar tiempo y dinero,reduciendo al mínimo la distancia de lo solicitado.

6.- En la elaboración de un producto A se necesita una sustancia B. Lacantidad de A obtenida es menor o igual que el doble de B utilizada, y ladiferencia entre las cantidades del producto B y A no supera los 2g mientrasque la suma no debe sobrepasar los 5g.Además se utiliza por lo menos 1g de B y se requiere 1 g de A. La sustanciaA se vende a 5 millones y la B cuesta 4 millones el gramo. Calcular lacantidad de sustancia B necesaria para que el beneficio sea máximo.

7.- Sea el siguiente Modelo de Programación Lineal. Resolver por métodoGráfico y Simplex.

8.- Sea el siguiente Modelo de Programación Lineal. Resolver por métodoGráfico y Simplex.

MINIMIZAR (W) = 800 X1 + 600 X2

SUJETO A :

50 X1 +40 X2 >= 400X1 + X2 <= 9X1 <= 10

X2 <= 8X1, X2 >= 0

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Prof. Econ. Lindon Vela Meléndez

FORMA CANONICA

MAX



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