EJERCICIOS DE MÁQUINAS SIMPLES Y MECANISMOS

1) Un padre quiere jugar con su hijo en un balancín de dos metros de largo. El hijo pesa 20 Kg y el padre 80 Kg. ¿En qué lugar del brazo del balancín tendría que situarse el padre para que aquel funcione correctamente? (Sol.: a 0,4 metros del fulcro si consideramos que el fulcro lo podemos mover. Si el fulcro está fijo en el centro del balancín el padre se sitúa a 0,25 m del fulcro y el niño a 1 m) ) 2) Queremos levantar una máquina que pesa 600 kg empleando para ello una barra de hierro de tres metros como palanca y ejerciendo una fuerza de 120 kg. Indicar claramente dónde se tendrá que situar el fulcro. (Sol.: a 2'5 metros de donde se ejercerá la fuerza o a 0,5 m de la máquina)

3) Calcular la velocidad a la que deberá girar la polea conductora , de 10 mm de diámetro, de un mecanismo en el que la conducida tiene 45 mm, si ésta tiene que hacerlo a 220 rpm.. (Sol.: 990 rpm) 4) ¿Cuál es la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100 N, en los siguientes casos?

Con una polea Con dos poleas Con cuatro poleas

(Sol: con una polea 100N; con 2 poleas 50n y con 4 poleas 25N) 5) Calcular el tamaño de la polea conductora de un mecanismo sabiendo que si gira a 1200 rpm mueve a una conducida de 35mm a una velocidad de 180 rpm.. (Sol.: 5'25 mm) 6) En el sistema anterior, en el que en la polea conductora se mantiene el tamaño y su velocidad de giro, averiguar el diámetro de la polea conducida sabiendo que

su eje tiene que girar a 300 r.p.m.. (Sol.: 21 mm)

7) En la siguiente figura, las r.p.m. de la polea conducida son 700 y la polea conductora gira a 3500 r.p.m. Calcular la relación de transmisión. ¿Cuántas veces es mayor el diámetro de la polea conducida que el diámetro de la motriz?

(Sol: r= 0,2; diámetro de la conducida es 5 veces mayor que el de la motriz)

8) Calcula la velocidad de salida que proporciona el siguiente mecanismo, cuando la polea motriz gira a 50 r.p.m.

(Sol:ω6 =25 r.p.m.)

9) En el sistema de engranajes de la figura, en el que el engranaje motriz tiene 15 dientes y el conducido 60. Calcular: a) ¿En qué sentido gira el engranaje arrastrado si el motriz gira en el sentido de las agujas del reloj?. Dibuja las flechas. b) ¿A qué velocidad va el conducido si el motriz gira a 100 r.p.m.? c) Relación de transmisión. d) Si el motriz da 20 vueltas, ¿cuántas vueltas da el conducido? e) Si el conducido da 20 vueltas, ¿cuántas da el motriz?

f) El mecanismo, ¿es reductor o multiplicador de velocidad? ¿Por qué?

(Sol: a) sentido contrario agujas del reloj; b) 6 r.p.m.; c) 0,06; d) 5 vueltas; e) 80

vueltas; f) reductor. La velocidad del conducido es menor que la de el motriz)

10) En el tren de engranajes de la figura: a) Indicar con flechas el sentido de giro de cada engranaje si el motriz gira en sentido contrario a las agujas del reloj. b) ¿A qué velocidad giran los engranajes del centro? c) ¿A qué velocidad va el conducido? d) Relación de transmisión total del mecanismo. e) Si el motriz da 60 vueltas, ¿cuántas vueltas da el conducido? f) Si el conducido da 60 vueltas, ¿cuántas da el motriz? ¿Y el loco? g) El mecanismo, ¿es reductor o multiplicador de velocidad? ¿Por qué?

(Sol: b) el engranaje 2 y 3 a la misma velocidad por ser solidario 40 r.p.m.; c) la

rueda 4 a 60 r.p.m.; d) 3, e) 180 vueltas; f) motriz 20 vueltas y el loco 40 vueltas;

g) mutiplicador la relación de transmisión es > 1)

11) En un sistema formado por un tornillo sin fin que gira a 40 r.p.m. y un piñón de 20 dientes, calcula: a) relación de transmisión. b) velocidad de giro del piñón. (Sol: El tornillo se toma como un diente. a) 1/20; b) 2 r.p.m.) 12) Se dispone de un sistema formado por un tornillo sin fin y un piñón de 35 dientes. El piñón gira a 100 rpm. Calcula la velocidad de giro del tornillo.

(Sol: 3500 r.p.m.)