Investigación de Operaciones

Por: Fabricio A. Flores G.

Módulo: Octavo “B” – Sistemas

Fecha: 2010-06-24

Tema: Aplicaciones de la programación lineal – Resolución con Lingo

1. Trabajamos para una cadena nacional de bingos, el director de la cual nos

otorga un presupuesto de 8.000 € por semana para publicidad. Este dinero

debe dedicarse a publicar anuncios en cuatro tipos de medios de difusión: TV,

periódicos, y dos emisoras de radio. Nuestro objetivo final no será otro que el

de conseguir la mayor audiencia posible. En el cuadro que se muestra a

continuación se recoge información referente a la audiencia esperada por

anuncio, el coste del mismo, y el nº máximo de anuncios que es posible insertar

en cada medio por semana:

Además, los acuerdos contractuales de nuestra empresa requieren la

contratación al menos 5 anuncios de radio por semana, aunque la dirección

insiste en no dedicar a este medio más de 1.800 € por semana.

PLANTEO EN LINGO

! SELECCIÓN DE MEDIOS

! X1 = "anuncios en TV por semana"

! X2 = "anuncios en periódico por semana"

! X3 = "anuncios en radio 1 por semana"

! X4 = "anuncios en radio 2 por semana"

MAX 5000 X1 + 8500 X2 + 2400 X3 + 2800 X4

ST

X1 <= 12

X2 <= 5

X3 <= 25

X4 <= 20

800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 <= 8000

X3 + X4 >= 5

290 X3 + 380 X4 <= 1800

END

SOLUCIÓN

Global optimal solution found.

Objective value: 66900.00

Objective bound: 66900.00

Infeasibilities: 0.000000

Extended solver steps: 1

Total solver iterations: 13

Model Class: PILP

Total variables: 4

Nonlinear variables: 0

Integer variables: 4

Total constraints: 8

Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 16

Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced

Cost

X1 2.000000 -

5000.000

X2 5.000000 -

8500.000

X3 6.000000 -

2400.000

X4 0.000000 -

2800.000

Row Slack or Surplus Dual

Price

1 66900.00

1.000000

2 10.00000

0.000000

3 0.000000

0.000000

4 19.00000

0.000000

5 20.00000

0.000000

6 35.00000

0.000000

7 1.000000

0.000000

8 60.00000

0.000000

2. Una casa deportiva tiene en su local 200 camisetas y 300 calentadores.

Para su venta se hacen dos lotes (A y B). El lote A contiene 1 camiseta y

3 calentadores y el lote B tiene 2 camisetas y 2 calentadores. La

ganancia obtenida con la venta de un lote tipo A es de 12 dólares y de 9

dólares con cada lote tipo B. Sabiendo que el número máximo de lotes

de tipo A es de 80, determinar el número de lotes de cada tipo que

deben prepararse para obtener una ganancia máxima y el valor de dicha

ganancia.

PLANTEO EN LINGO

MAX 12 X + 9Y

ST

x >=0

y >=0

x+2y<=200

3x+2y<=300

END

SOLUCIÓN

Global optimal solution found.

Objective value: 1275.000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 2

Model Class: LP

Total variables: 2

Nonlinear variables: 0

Integer variables: 0

Total constraints: 5

Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 8

Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced

Cost

X 50.00000

0.000000

Y 75.00000

0.000000

Row Slack or Surplus Dual

Price

1 1275.000

1.000000

2 50.00000

0.000000

3 75.00000

0.000000

4 0.000000

0.7500000

5 0.000000

3.750000